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2° Secundaria
Curso: 2° Secundaria > Unidad 4
Lección 4: Factorización de expresiones algebraicasCalentamiento: multiplicación de binomios
En este artículo vamos a obtener una práctica inicial con la multiplicación de binomios para prepararte para el ejercicio Introducción a la multiplicación de binomios.
Si no conoces la propiedad distributiva o no la recuerdas con suficiente claridad, te recomendamos consultar esta lección.
Ejemplo 1: desarrollar left parenthesis, x, plus, 2, right parenthesis, left parenthesis, x, plus, 3, right parenthesis
Hay dos formas de pensar en esta operación. Ambas son igualmente válidas; puedes usar cualquiera con la que te sientas más cómodo.
Primer método: modelo de área
Imaginamos un rectángulo cuya altura es x, plus, 2 y cuyo ancho es x, plus, 3, y lo dividimos en cuatro sub-rectángulos:
Ahora encontramos el área de cada sub-rectángulo multiplicando su ancho por su altura:
Ahora sabemos que esta es el área de todo el rectángulo, que es la expresión que buscamos:
Podemos combinar los términos de x para obtener un trinomio estándar:
Segundo método: la propiedad distributiva
Podemos aplicar la propiedad distributiva dos veces para desarrollar la expresión:
De cualquier manera, ¡llegamos al mismo resultado! left parenthesis, x, plus, 2, right parenthesis, left parenthesis, x, plus, 3, right parenthesis desarrollado es x, squared, plus, 5, x, plus, 6.
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Ejemplo 2: desarrollar left parenthesis, x, minus, 4, right parenthesis, left parenthesis, x, plus, 7, right parenthesis
¿Por qué tenemos otro ejemplo? Bueno, multiplicar binomios se hace un poco más difícil cuando involucra la resta. Vamos a ver cómo se hace.
Primer método: modelo de área
Como siempre, dibujamos un rectángulo. Pero no olvides poner un signo menos en el 4.
Ahora encontramos el área de cada sub-rectángulo, teniendo en cuenta que la altura del rectángulo inferior izquierdo es minus, 4, no 4.
Esto no tiene mucho sentido cuando se piensa en rectángulos y áreas reales, pero funciona con el álgebra.
Ahora sumamos las áreas de todos los sub-rectángulos:
Segundo método: la propiedad distributiva
Podemos aplicar la propiedad distributiva dos veces, ¡asegúrate de recordar ese signo menos!
Comprueba tu comprensión
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- ¿cómo es la Luna lo suficientemente grande como para bloquear el Sol? ¿No es el Sol mucho más grande que la Luna?(4 votos)
- No tiene nada que ver con algebra xD y no se explicar la respuesta detalladamente, peeero... Es como cuando tapas el sol con un dedo. El dedo es mucho mas pequeño que el sol, sin embargo no esta lo suficientemente cerca para poder compararlo con el tamaño del sol, lo mismo pasa con la luna. El sol esta demasiado lejos de la tierra y se percibe mas pequeño, pero la luna esta relativamente mas cerca de la tierra, por ende, puede tapar al sol.(16 votos)
- quienes son los que hablan para agradecer yo mismo(4 votos)
- gracias a estoy ejercicios de practica aprendo mas(4 votos)
- gracias a estos ejercicios he recordado algo de algebra(2 votos)
- se me cuatropea los signos(2 votos)
- un poco dificil pero trato de resolver todo aunque me salga mal(2 votos)
- gracias todos los ejercicios aprendo mas(1 voto)
- todos los ejercicios muy bien planteados(1 voto)