Pendiente e intersecciones con los ejes x y x en contexto

nos dicen fausto vacía agua de la bañera de su bebé la gráfica siguiente muestra la relación entre la cantidad de agua que queda en litros y la cantidad de tiempo que ha pasado en minutos desde que fausto empezó a vaciar la bañera y nos hacen algunas preguntas qué cantidad de agua había cuando fausto empezó a vaciar la bañera qué cantidad de agua se vacía cada minuto y cada dos minutos cuánto tardará la bañera en vaciarse por completo pausa el vídeo y piensa si puede resolver alguna o todas estas preguntas con base en la gráfica que nos dan bien vamos a trabajar juntos vamos a empezar con esta pregunta qué cantidad de agua había cuando fausto empezó a vaciar la bañera bien cuando nos preguntan sobre la cantidad de agua en la bañera cuando fausto empezó a vaciar la bañera nos preguntan la cantidad de agua ente igual a cero si te igual a cero está aquí entonces podemos fijarnos qué cantidad de agua había en la bañera que es justo acá en este punto y es que cuando observamos la gráfica a menudo tiene una etiqueta especial que nos dice que este es el eje james y este es el eje x pero cuando miden el tiempo algunos le llaman el eje m pero por el bien de este vídeo llamémosle eje x entonces el punto donde se intersecta al eje y la ordenada al origen nos dice cuál es el valor de cuando x es igual a cero o dicho de otra manera cuál es la cantidad de agua en la bañera en el tiempo te igual a cero así que la ordenada al origen la ordenada al origen nos dice cuál es la cantidad de agua con la que iniciamos en la bañera y podemos ver que eran 15 litros si estoy leyendo la gráfica correctamente si son 15 litros ok qué cantidad de agua se vacía cada minuto y cada dos minutos pausa el vídeo cuál crees que sea la respuesta muy bien lo que realmente nos preguntan es la tasa cuál es la tasa a la que se vacía el agua cada minuto así que intentemos encontrar dos puntos en esta gráfica este de aquí me parece claro cuando t es igual a 1 hay 12 litros de agua en la bañera y luego entre igualados hay 9 litros en la bañera por lo tanto parece que en el transcurso de un minuto más un minuto que pasa con el agua en la bañera bueno el agua en la bañera descendió de 12 litros a 9 litros es decir menos 3 litros y esta es una recta así que esto seguirá pasando cuando pasa otro minuto bajaremos otros 3 litros y es justo lo que está pasando puedes verlo por lo tanto podemos decir que la bañera se vacía aún de 3 litros por minuto se vacía a 3 litros por minuto y nos preguntan y cada dos minutos bueno si vaciamos 3 litros por cada minuto se va se hará el doble cada 2 minutos entonces 6 litros por cada 2 minutos 6 litros por cada 2 minutos fuimos capaces de obtener esta segunda respuesta al obtener la pendiente de esta recta por lo tanto en este contexto la ordenada al origen nos dice la cantidad con la que empezamos y la pendiente nos dice la tasa a la que cambia el agua en la bañera y por último nos preguntan cuánto tardará la bañera en vaciarse por completo pausa el vídeo e intenta obtener la respuesta bueno la situación donde la bañera se vacía por completo es decir donde ya no hay agua en la bañera es lo mismo que pensar que nuestro valor o el valor de la cantidad de agua disminuyó a cero esto pasa cuando la gráfica está en este punto este punto donde la gráfica inter seca al eje x o lo podemos llamar abscisa al origen lo podemos encontrar en este contexto al preguntar hoy en cuál es el valor de x cuando no tenemos ningún valor en yen es decir cuando el agua se ha vaciado y puedes ver que eso pasa cuando x tiene el valor de 5 eso nos da el tiempo en minutos por lo tanto esto pasa en el tiempo e igual a cinco minutos después de cinco minutos toda el agua se ha vaciado y es completamente cierto si tienes 15 litros y se vacía a una tasa de 3 litros por minuto entonces es lógico que en cinco minutos se vacíen los 15 litros de la bañera