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Tiempo actual: 0:00Duración total:4:31
CCSS.Math:
8.EE.B.5

Transcripción del video

traza la recta que representa una relación proporcional entre jay y x donde la tasa unitaria de cambio de jr respecto a x es de 1 con dos tercios en otras palabras un cambio de una unidad en x corresponde un cambio de uno con dos tercios de unidades en que escribe la ecuación de la recta bueno déjenme copio esto en lugar donde puede escribir muy bien ahora recuerden que estamos trabajando con una relación proporcional por lo tanto desde la forma que es igual a una constante acá por x y vamos a hacer una pequeña tabla para tratar de entender cómo se comporta esta relación proporcional si x vale 0 entonces no importa cuánto valga acá ya siempre tiene que valer 0 porque la relación es proporcional acá por 0 siempre va a ser cero así que el punto cero cero tiene que estar en la gráfica de mi relación proporcional este punto aquí está en la gráfica la relación ahora se aumentó a x en 1 entonces cuánto tiene que aumentar después me están diciendo que un cambio de una unidad en x corresponde a un cambio de 1 con dos tercios de unidades en uno con dos tercios es lo mismo que cinco tercios por lo tanto voy a usar cinco tercios es más fácil trabajar con fracciones impropias 53 es ok si ahora vuelvo a aumentar a x en 1 x ahora vale 2 entonces ya tiene que volver a aumentar en cinco tercios unidad por lo tanto ahora que vale diez tercios de unidad ninguno de estos dos puntos tiene coordenadas enteras así que graficar lo está un poco complicado voy a volver a cambiar x ahora va a valer 3 aumenten una unidad por lo tanto ya aumenta en cinco tercios de unidad y ahora llévale 15 tercios pero aquí es lo mismo que 515 entre 35 de modo que el punto 35 35 está en la gráfica de mi relación la gráfica de mi relación relación proporcional por lo tanto se vería algo así algo así más o menos bien entonces noten que para noten entonces noten que cada vez que cambia x en una unidad de cambio cinco tercios cuando x cambio en una unidad y aumento en cinco tercios también de aquí acá y se corresponde con el mismo cambio acá bueno y cuál es la pendiente esta recta pues la pendiente es el alza entre el avance el cambio y entre el cambio en x aquí yo tengo un cambio en x un cambio en x de tres unidades pasó de valer cero de valer 0 a valer 3 por lo tanto es como si me viniera de aquí hasta acá me cambio en x es de 3 unidades y me cambió en de cuánto es pues pasó de valer 0 a valer 5 por lo tanto me cambio en y es de 5 también lo podría haber leído aquí en la tabla sería como ir de aquí del 0 hasta este 5 el cambio es de 5 de modo que la pendiente que se define como el cambio en el cambio en x cambia entre el cambio en x sería de pues cuánto es el cambio es de 5 y el cambio en x es de 3 por lo tanto la pendiente sería de 5 tercios que es lo mismo que uno con dos tercios esto de aquí esto de aquí es precisamente la pendiente de la recta ahora para encontrar la ecuación pues yo sé que la ecuación de la recta es de esta forma de aquí por lo tanto tomando cualesquiera de estas parejas de valores puedo sustituir las acá y reducir el valor de acá si x vale 3 si x vale 3 entonces lleva el 5 de modo que 5 5 es igual a k por equis pero x en este caso vale 3 si ahora yo divido todo entre 3 vivido toda esta ecuación entre 3 entre 3 entre 3 este se cancela con este 3 y obtengo que acá es igual a 5 tercios de modo que la ecuación se convierte en que es igual a cinco tercios de x vamos a verificarlo regresando al sitio teníamos el punto 0 0 y el punto 3 535 y la ecuación era que es igual a 5 tercios de x vamos a checar la respuesta y estamos en lo correcto