Reconocer funciones a partir de una tabla

vamos a resolver este problema dice mira la tabla de esta información hay una relación funcional entre cada persona y su altura vamos a pensar qué es esto de una relación funcional en efecto la tablet está relacionando nombres con alturas a wendy le está relacionando con la altura 1.63 a gabi con 1.61 a arturo con 1.70 y así sucesivamente pero que necesitamos para que sea una relación funcional pues por ejemplo si queremos que la altura quede en función del nombre necesitamos que para cada nombre haya únicamente una altura entonces déjame ponerle aquí altura altura que es lo que vamos a pensar como la función y vamos a pensar que la variable independiente es el nombre entonces esta que es la función altura recibe aquí nombres entonces para que sea una función aquí al poner un nombre debemos de obtener un único valor es decir debemos de tener una única altura relacionada a cada uno de los nombres y hay dos o más entonces esto no puede ser función y si en efecto funciona por ejemplo si aquí y le pongo juan insípido la altura de juan entonces puedo irme a la tabla ver con que está relacionado juan nada más hay un juan está relacionado con la altura 1.74 y por lo tanto aquí sería igual a un 1.74 vale 1.74 y lo mismo pasa con el resto de los nombres si pongo gabi me da 1.61 si pongo leo me da 1.70 entonces tenemos 1 y sólo un valor incluso podríamos hacer una gráfica dejando poner por aquí los ejes este de aquí va a ser el eje de altura altura este de acá va a ser el eje de nombres le voy a poner aquí nombres hombres muy bien aquí en el eje de altura voy a poner escala pues vamos a pensar que por acá y más o menos por acá está está un metro por acá está cincuenta centímetros unos cincuenta más o menos puede que no me quede muy muy exacta la escala 170 por aquí arriba está unos 74 entonces está de aquí va a ser mi escala este es 1.5 1.6 1.7 más o menos y en los nombres voy a poner nada más las iniciales para que no sea tan complicado entonces voy a poner aquí una w de wendy le voy a poner con colores voy a poner una g de gavin de gabi voy a poner una a de arturo y yo estar la a una jota de juan jota de juan y finalmente voy a poner una ele de leo entonces aquí va a estar el de leo entonces si tomamos a wendy podemos graficar su altura correspondiente marcando el puntito a la altura que debe ir o sea a 1.63 déjame poner el punto por ahí estaría más o menos por aquí 1.63 algo de ese estilo vale ahora podemos pasarnos a gabi en color rosa tendríamos que irnos a 1.61 es un poquito abajo de wendy más o menos algo como de este estilo vale si nos pasamos a arturo con arturo tenemos que poner 1.70 él es un poco más alto como por acá luego tenemos que ir a juan que es el más alto de todos es 1.74 1.74 como por ahí y finalmente a leo leo que mide 170 observa que mide lo mismo que arturo pero esto no es ningún problema porque a leo le estamos asignando un valor que es 1.70 1.70 vale entonces aquí se nota que para cualquier nombre que tengamos tenemos una única altura y por lo tanto no hay ningún problema y en efecto esto de aquí es una relación funcional pero entonces debes de preguntarte hay a poco todo es función pues no resulta que no todo es función aquí podríamos tener problemas si repitiéramos algún nombre por ejemplo si aquí pondría que y aquí sí aquí pusiera que arturo que arturo me dé y de 180 voy a ponerle 180 entonces ya tendríamos problemas porque a la hora de intentar determinar la altura altura de arturo le voy a poner de arturo con este color azul arturo entonces no podríamos decir pues cuál es el valor correspondiente porque no sabemos si tenemos que irnos a que la altura de arturo es 180 o es 170 aquí no sabríamos qué sucede pero bueno en el problema original no tenemos esto de acá déjame borrar a esta altura de 180 no tenemos esto de acá entonces aquí sabemos exactamente que la altura de arturo es igual a 1.70 sin ningún problema porque hay un único valor para cada nombre excelente entonces bueno en realidad este es un concepto muy simple pero algunas veces es posible confundirse un poco lo que es más importante de todo es acordarse de esta idea de que para que algo sea una relación funcional para cada valor en el dominio debemos tener un 1 o valor en el contra dominio vale bueno espero que te haya sido de ayuda nos vemos en el siguiente vídeo