Probar si una relación es una función

los puntos de la siguiente gráfica representan una función bueno pues para que los puntos representen una función a cada coordenada en x deben de asignarle una única coordenada en g es decir si a éste le pongo el eje x ya éste le pongo el eje déjame llamarle fx necesitamos que para cada valor de x haya un único valor de fx esto parece una función efe de x pero vamos a pensar que todavía no sabemos si si lo es o no lo es vale vamos a averiguarlo entonces estos puntos que nos dicen por ejemplo este este es el punto de coordenadas menos 1,3 esto lo que nos dice es que f efe de menos 1 es igual a 3 hasta ahorita efe todavía podría hacer función simplemente esto nos está diciendo que al menos uno le toca el menos 3 vamos con los demás puntos este de acá esté acá es el punto 2 - 2 vale entonces de manera similar esto lo que nos dice es que f de 2 es igual a menos 2 todavía no tenemos ningún problema el menos uno se va al 3 el 2 al menos 2 este es este tercer punto es el 3 2 así que también tenemos efe de 3 es igual a 2 y mira hasta ahorita no hemos tenido ningún problema si tuviéramos nada más estos puntos efe por supuesto que sería función sin embargo estos dos puntos como que echan a perder las cosas déjame déjame marcarlos con este color rosa entonces este de acá es el punto 4 545 y este ya que es el 4 menos 14 menos 1 entonces ya tenemos dos valores de iu para un mismo valor de x esto lo que nos dice es que la función f no va a ser función déjame escribirlo por acá bueno la relación pues no va a ser función entonces escribiéndolo en términos de f nos quedaría que f de 4 es igual a 5 y que f de 4 efe de 4 es igual a menos 1 y por lo tanto f no es función sale a 4 le está asignando dos valores así que no sé a cuál me tengo que ir otra forma de ver esto es aquí en la gráfica podemos trazar una línea vertical que pase por aquí y podemos darnos cuenta que al 4 le estamos asignando 2 valores el menos 1 y el 5 entonces este es un criterio útil cuando tenemos la gráfica podemos trazar una línea vertical vale bueno la conclusión la escribo por acá es que f efe no es función no es función o sea los puntos de la gráfica no determinan una función vale le pongo signos de admiración