Problemas verbales sobre variación directa: gas de relleno

El costo de ponerle gasolina al coche, costo, es directamente proporcional a la cantidad de litros... la cantidad de litros de gasolina que le pones. Déjame escribir esto aquí abajo con algunas letras... Vamos a ponerle "x" a la cantidad de litros comprados... al número de litros... litros... comprados, los que le ponemos al coche... comprados... y vamos a ponerle "y"... "y" al costo... al costo... De lo que gastamos en esa puesta de gasolina ¿vale? Entonces nos dicen que el costo es directamente proporcional a la cantidad de litros comprados, es decir, que podemos escribir a "y", como una cierta constante, multiplicada por "x", eso es que "y" sea directamente proporcional a "x". Bueno, vamos a seguir, además nos dicen, si un litro de gasolina cuesta 12.50, ¿cuántos litros puedes poner con 100 pesos? Bueno, pues vamos a ver, qué información nos da esto de aquí, dice 1 litro de gasolina cuesta 12.50, es decir, tenemos que si "x" es igual a 1... si "x" es igual a 1, entonces "y" es igual a 12.50 Entonces con esta información, podemos obtener el valor de "k", como sigue, simplemente sustituimos, obtenemos que 12.50... 12.50 es igual a "k" por "x", a "k" por 1, pero "k" por 1 es simplemente "k", entonces esto lo puedo tachar y aquí nos queda que "k" es igual a 12.50 "k" es igual a 12.50 Muy bien entonces con este valor de "k", ya podemos saber el costo en términos de "x", nos quedaría que "y", "y" es igual a 12.50 por "x" Y ahora lo que nos preguntan es, ¿cuántos litros puedes poner con 100 pesos ? Es decir nos están dando el valor de "y" y con eso queremos determinar el valor de "x", de los litros- Déjame hacer esta operación por acá... voy a agarrar este color rosa... entonces sabemos que "y" es igual a 100... "y" es igual a 100 y eso tiene que ser igual a "12.5x" ¿cómo le hacemos para obtener "x"? pues dividimos a ambos lados de la igualdad entre 12.5 hacemos 100 entre 12.50 y vamos a hacer esta operación a ver cuánto nos queda, nos quedaría que "x" es igual a... vamos a hacer la división, a ver 12.50, 12.50 es lo mismo que, 12 más un medio y 12 más un medio, es lo mismo que 24 más 1, o sea 25 medios, entonces si hacemos 100 entre 12.50, eso es lo mismo que hacer 100 por 2... 100 por 2, porque estamos dividiendo entre 25 medios, y esto dividirlo entre 25... 25... 100 entre 25 es igual a 4 y 4 por 2 es igual a 8 y de esta forma la cantidad de litros que podemos poner con 100 pesos es 8, "x" es igual a 8 litros. Muy bien.