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2° Secundaria
Curso: 2° Secundaria > Unidad 7
Lección 2: Suma de términos en una sucesión aritmética: series aritméticas- Introducción a series aritméticas
- Fórmula de la serie aritmética
- Demostración de la fórmula para series aritméticas finitas
- Series aritméticas
- Ejemplo resuelto: series aritméticas (expresión como suma)
- Hoja de trabajo para series aritméticas
- Series aritméticas
- Problemas verbales de series aritméticas
- Problemas verbales de series aritméticas
- Suma de n términos (intermedio)
- Suma de n términos (avanzado)
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Problemas verbales de series aritméticas
Problemas verbales sobre series aritméticas
Lo que necesitas saber para esta lección
Antes de iniciar esta lección, te sugerimos revisar la siguiente lección que se relaciona con sucesiones aritméticas: la sucesión aritmética.
Lo que aprenderás en esta lección
En esta lección, aprenderás a resolver problemas verbales relacionados con series aritméticas.
Serie aritmética
Una serie aritmética es la suma de los términos de una sucesión aritmética. Esta suma puede estar indicada, es decir, no necesariamente se muestra la suma final.
Ejemplos
- Para la siguiente sucesión finita:
; la serie es: . - Para los números naturales menores que
, que forman la sucesión aritmética infinita ; la serie aritmética correspondiente es: - Si es la sucesión infinita de los números pares:
; la serie correspondiente es: - Ahora, si solo consideramos los
primeros números pares, la serie se escribe de esta forma: . - Mediante el uso del símbolo
, se escribe de forma resumida la serie de los primeros números pares positivos:
Situación 1
Manuel canjea sus estampillas por canicas. Cada día canjea dos estampillas más que el día anterior. El canje se realiza de la siguiente forma: por cada estampilla le entregan dos canicas.
Para ordenar y contar las canicas que recibirá, él elaboró la siguiente tabla:
Día | 1 | 2 | 3 | 4 | |
Estampillas | 1 | 3 | 5 | 7 | |
Canicas | 2 | 6 | 10 | 14 |
Si Manuel suma la cantidad de canicas que recibió cada día,
¿cuántas canicas en total tendrá Manuel por el canje de sus estampillas al término de días?
Situación 2
Mariella tiene bloques de plástico de igual tamaño y arma una torre con todos sus bloques como se observa en la siguiente figura:
Si Mariella decide completar la torre de tal forma que al final tenga filas,
¿cuántos bloques necesitará en total?
Situación 3
Sofía arma cuadrados con fósforos. En la siguiente imagen, hay tres figuras que Sofía armó:
Sofía observa esta secuencia de figuras y dice:
“Si sigo armando cuadrados según esta secuencia, al terminar de armar la figura , habré utilizado menos de fósforos”.
¿Es correcto lo que dice Sofía? ¿Por qué?
Situación 4
Un padre repartirá dólares entre sus cinco hijos, de tal forma que la diferencia entre los montos que reciba cada hijo sea la misma.
Si le entrega dólares a su hijo mayor,
¿cuánto dinero recibirán los otros cuatro hijos?
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