Resolver un problema de dibujo a escala

sal y es una arquitecta que crea un plano de un comedor rectangular el área del comedor en la vida real el área es 1.600 veces más grande que el área del comedor en el plano hay que tener cuidado no nos están diciendo que la escala es 1600 a uno sino que la razón de las áreas es de 1600 vale bueno la longitud del comedor en el plano es de 3 pulgadas cual es la longitud del comedor empieza ok vamos a estudiar esto con un poquito de más calma qué sucede con la escala de las áreas o con la razón de las áreas cuando tenemos una escalada da para eso deja de dibujar aquí un plano que para hacernos una idea vamos a ponerlo de uno por uno y vamos a pensar qué sucede qué sucede con el comedor imagínate que por acá está el comedor entonces qué pasaría si la escala fuera uno a dos y la escala fuera uno a dos entonces tenemos que multiplicar por dos para obtener los lados de este comedor por dos acá y por dos acá entonces las dimensiones nos quedarían y 2 y de esta forma el área sería 4 sales y la escala es 2 entonces la razón de las áreas es 4 a 1 muy bien qué sucede si multiplicamos por 3 si la escala es 3 entonces este lado que mide 1 ahora mediría 3 está también mediría 3 y de área nos quedaría 9 de esta forma si la escala es 3 el área el área o la razón de las áreas 69 entonces no importa qué escala pongamos y aquí ponemos una cierta escala entonces el área va a ser el cuadrado el cuadrado de esa escala que pusimos vale el cuadrado multiplicado por el área original entonces vamos a utilizar esa idea para para ver cuál es la escala del plano al comedor porque la información que nos dan es la razón de las áreas entonces déjame borrar por aquí voy a borrar estos números la idea es muy sencilla ahorita vas a ver sea realmente realmente lo importante es esto de que de que la razón de las áreas es el cuadrado el cuadrado de la escala vale entonces ahí está borrado entonces la información que nos dan es que es que el área es 1.600 veces 1600 veces el área en el plano va entonces cuál tendría que ser la escala bueno pues yo digo que la escala tendría que ser 40 tendría que ser 40 porque si multiplicamos por 40 entonces aquí nos queda 40 verdad aquí nos queda 40 y entonces aquí nos quedaría que el área es 1600 y la razón de las áreas quedarían 1600 y me puedes preguntar cómo se te ocurrió poner el 40 bueno pues el 16 es una pista muy grande verdad sabemos que 4x4 es igual a 16 es igual a 16 verdad y sabemos y sabemos que hay que sacarle la raíz cuadrada a la razón de las áreas entonces haciendo eso nos queda 40 ok esto es un avance magnífico ya conocemos la escala ahora sí déjame hacer el dibujo del comedor con la información que nos dan lo voy a poner aquí abajo en color azul entonces nos están diciendo que en el plano en el plano la longitud es de 3 pulgadas 3 pulgadas vale y ya conocemos la escala ya conocemos la escala sabemos que el skal es de 40 entonces aquí en la vida real la longitud va a ser de 3 por 40 entonces hay que multiplicar por 40 y aquí sería 120 pulgadas y ya casi terminamos ya tenemos la longitud del comedor en pulgadas pero necesitamos la longitud del comedor empieza y para pasar esta longitud a pies simplemente tenemos que recordar que un pie un pie es igual a 12 pulgadas 12 pulgadas y por lo tanto multiplicando por 10 de ambos lados 10 pies 10 pies es 10 pies es igual a 120 pulgadas sale entonces la longitud del comedor en pies es 10 es igual a 10 otra forma de hacerlo es haciendo la conversión verdad sabemos que un pie son 12 pulgadas entonces para convertir 120 pulgadas a pies tenemos que tomar 120 120 y dividir entre el factor de conversión 12 osea estos son 120 pulgadas y dividimos entre 12 pulgadas por pie y esto nos queda lo que acabamos de decir o sea 10 pies pies muy bien