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Homotecias: factor de escala

Las dilataciones hacen una forma más grande o más pequeña. Un factor de escala nos indica cuánto multiplicar por las longitudes laterales para cambiar el tamaño. El factor de escala es la proporción de la longitud lateral en la forma nueva (imagen) a la longitud lateral en el lado correspondiente en la forma original (pre-imagen). Cada par de lados correspondientes tiene el mismo factor.

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Transcripción del video

nos dicen el pentágono a prima b prima s prima de prima prima que es justo este que tengo de color rosa por aquí es la imagen del pentágono abs de m que es este que tengo de color azul después de aplicar una potencia cuál es la razón de potencia y bueno tampoco nos dan el centro de la potencia pero para obtener la razón de la potencia que es lo que estamos buscando simplemente tienes que recordar que cuando haces una potencia las distancias entre dos puntos correspondientes cambian de acuerdo con la razón de montesa por ejemplo aquí podemos ver que entre el punto a y el punto b tenemos 246 unidades en este caso es nuestro cambio en james y nos da una distancia de 6 unidades y ahora qué pasa con el lado correspondiente a primavera bueno es este de aquí observan a primavera priman sólo miden dos unidades por lo tanto aquí tenemos dos unidades este es mi cambio y puedes ver que pasamos de un lado de seis unidades a otro de dos unidades por lo tanto tuviste que multiplicar el seis por un tercio para obtener dos ahora sí podemos decir que nuestra razón de potencia en este caso será de un tercio ok tercio puede que digas que en este caso es bastante sencillo porque es muy clara la distancia que hay entre ahí ven cómo podemos encontrar la razón de murcia si no tenemos un segmento vertical u horizontal en nuestra figura bueno una forma de obtenerla es fijarnos en los cambios en x y en yen de un punto a otro por ejemplo si queremos saber la distancia que hay entre el punto am y el punto m puedes observar que nuestro cambio en game es de 3 unidades hacia abajo es decir menos 3 y nuestro cambio en x es de 3 unidades hacia la derecha es decir 3 y puedes ver que entre a primaria prima nuestro cambio en kiev es de una unidad hacia abajo es decir menos 1 y nuestro cambio en x es de una unidad hacia la derecha y observa menos 1 es un tercio de menos 3 y 1 es un tercio de 3 así que una vez más una razón de potencia de un tercio bien hagamos otro ejemplo así que déjenme quitar este de aquí y ahora vamos a trabajar con este de acá el pentágono a prima de prima se prima de prima y prima que observa no nos dan ese pentágono pero dicen es la imagen del pentágono a bs de m que es este pentágono de azul después de aplicar una potencia con una razón de 5 medios aquí si me dan la razón de noticia cual es la longitud del segmento a prima y prima insisto no nos da la figura a primera b primera se prima de primer y prima de modo que como podemos encontrar la longitud del segmento a prima y prima de encargo que pausa es el vídeo e intente resolverlo ok la clave es que nos dan la razón de modestia porque cuando nos dicen que la razón de potencia es de 5 medios significa que los lados correspondientes cambian con este factor de 5 medios así que para encontrar la longitud del segmento a prima y prima puedes pensar en que es la imagen del segmento a en después de aplicarle la potencia y se observa la longitud del segmento es de 2 unidades entonces puedo escribirlo el segmento tiene como longitud dos unidades y por lo tanto la longitud del lado a prima y prima va a ser igual a la longitud de este segmento en que son dos unidades por la razón de potencia es decir por cinco medios esta es mi razón de potencia que es justo lo que me dice el problema y por supuesto dos por cinco medios son cinco unidades así que el segmento a prima o prima tiene una longitud de cinco unidades y en este caso no era necesario dibujar el pentágono a primavera prima se prima de prima prima de yum no me tanto de la información completa porque podría dibujar por aquí una versión con una escala de cinco medios de abs de m pero para encontrar la imagen de la noticia necesito también el centro de la potencia lo que sí sabemos es que la longitud de los lados correspondientes deben escalar sé por un factor de 5 medios es decir por la razón de potencia para obtener los lados de la imagen ok con esto en mente hagamos otro ejemplo más ni para eso déjame quitar este de aquí y ahora tengo estética el triángulo a prima de prima se prima que es este que tengo de color rosa es la imagen del triángulo a abc después de aplicar una potencia con una razón de 2 esto es importante cuál es la longitud del segmento ave insisto esta vez no nos dan el triángulo a abc lo único que tenemos es la imagen a prima de primera se prima así que con esto como podemos encontrar la longitud del segmento abc1 de encargo que pausa es el vídeo e intente resolverlo bueno observa si tenemos la longitud del segmento ave ya esto lo multiplicamos por la razón de motes ya que en este caso es 2 por el factor de escala la razón de murcia que es 2 voy a obtener la imagen que es a prima de prima es decir la longitud de la imagen es igual al factor de escala oa la razón de murcia por la longitud del segmento original entonces cuál es la longitud de ave bueno es muy fácil de encontrar si sabemos que la longitud de la primavera prima es de 1 2 3 4 5 6 7 8 ok esta longitud de aquí es de 8 unidades entonces voy a obtener que dos veces la longitud del segmento avn que es lo que busco es igual a 8 o dicho de otra manera la longitud del segmento es igual a sí divido entre dos de ambos lados voy a obtener 4 así que ya con esto hemos acabado nos vemos en el siguiente vídeo