Potencias de cero

En este video vamos a hablar de las potencias  de 0; y sólo como un pequeño recordatorio,   empecemos con un número distinto de 0 para  recordar de qué trata todo eso de los exponentes.   Si trabajamos con 2 elevado a la primera potencia  (2¹), una forma de pensar en esto es que siempre   empezamos con 1 y después lo multiplicamos por  esta base tantas veces como indique la potencia,   así que aquí sólo tendremos un 2, nos quedará  1 • 2, lo cual es simplemente 2. Si pensamos   en cuánto es 2², esto será lo mismo que  1 por dos veces 2, entonces: 1 • 2 • 2,   que es lo mismo que 4. Y podría seguir así.  Ahora, la razón del por qué tenemos este 1 aquí   -y lo hemos visto antes- es para justificar, entre  muchas otras buenas razones, que 2 elevado a la   potencia cero (2⁰) debe de ser igual a 1, ya que  si usamos exactamente la misma idea, empezaremos   con 1 y lo multiplicaremos 0 veces por 2, así que  terminaremos sólo con 1. Les había dicho que este   video trataría sobre las potencias de 0, pero  hasta ahora sólo hemos estado haciendo potencias   de 2, así que concentrémonos en 0. Entonces, ¿a  qué crees que sea igual 0 elevado a la potencia   1 (0¹)? Pausa el video e intenta encontrar la  respuesta. Bueno, utilicemos la misma idea.   Empecemos con 1 y multipliquemos por 0 una vez: 1  • 0 = 0. ¿A qué crees que sea igual 0 elevado a la   segunda potencia (0²)? Pausa el video y piénsalo.  Bueno, será 1 por dos veces 0, entonces: 1 • 0 • 0,   y creo que puedes ver a dónde va esto. Esto  también será igual a 0. ¿A cuánto crees que sea   igual 0 elevado a cualquier número entero positivo  arbitrario? Bueno, será 1 por 0 tantas veces como   nos diga ese entero positivo, y esto una vez más  será igual a 0. Y, en general, puedes extender   esta misma idea: 0, elevado a cualquier valor  positivo, será igual a 0, así que esto es bastante   sencillo. Sin embargo, hay un caso interesante  por aquí. ¿Cuál crees que sea el resultado de 0   elevado a la potencia 0? Pausa el video y piensa  en la respuesta. Bien, esto en realidad está en   duda; diferentes personas te dirán resultados  distintos. Si usamos la intuición detrás de   la exponenciación que hemos estado usando en  este video, diremos "Muy bien, empezaremos con   1 y lo multiplicaremos 0 veces por 0", en otras  palabras, no tenemos que multiplicar este 1 por 0,   en cuyo caso sólo nos quedaremos con 1, 0⁰ = 1.  Otras personas dirán, "Oye, no, estamos trabajando   con el 0 y eso elevado a la potencia 0 tal vez  debe ser 0", y es por eso que muchas personas   lo dejan como indefinido. Entonces, la mayoría  de las veces verás que 0⁰ es o indefinido o 1.