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Repaso de multiplicación de binomios

Un binomio es un polinomio con dos términos. Por ejemplo, x, minus, 2 y x-6 son binomios. En este artículo repasaremos cómo multiplicar estos binomios.

Ejemplo 1

Desarrolla la expresión.
left parenthesis, x, minus, 2, right parenthesis, left parenthesis, x, minus, 6, right parenthesis
Aplica la propiedad distributiva.
(x2)(x6)=x(x6)2(x6)\begin{aligned}&(\blueD{x-2})(x-6)\\ \\ =&\blueD{x}(x-6)\blueD{-2}(x-6)\\ \end{aligned}
Aplica la propiedad distributiva nuevamente.
equals, start color #11accd, x, end color #11accd, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, start color #11accd, x, end color #11accd, left parenthesis, minus, 6, right parenthesis, start color #11accd, minus, 2, end color #11accd, left parenthesis, x, right parenthesis, start color #11accd, minus, 2, end color #11accd, left parenthesis, minus, 6, right parenthesis
Observa el patrón. Multiplicamos cada término del primer binomio por cada término del segundo.
Simplifica.
=x26x2x+12=x28x+12\begin{aligned} =&x^2-6x-2x+12\\\\ =&x^2-8x+12 \end{aligned}

Ejemplo 2

Desarrolla la expresión.
left parenthesis, minus, a, plus, 1, right parenthesis, left parenthesis, 5, a, plus, 6, right parenthesis
Aplica la propiedad distributiva.
(a+1)(5a+6)=a(5a+6)+1(5a+6)\begin{aligned} &(\purpleD{-a+1})(5a+6)\\\\ =&\purpleD{-a}(5a+6) +\purpleD{1}(5a+6) \end{aligned}
Aplica la propiedad distributiva nuevamente.
equals, start color #7854ab, minus, a, end color #7854ab, left parenthesis, 5, a, right parenthesis, start color #7854ab, minus, a, end color #7854ab, left parenthesis, 6, right parenthesis, plus, start color #7854ab, 1, end color #7854ab, left parenthesis, 5, a, right parenthesis, plus, start color #7854ab, 1, end color #7854ab, left parenthesis, 6, right parenthesis
Observa el patrón. Multiplicamos cada término del primer binomio por cada término del segundo.
Simplifica:
minus, 5, a, squared, minus, a, plus, 6
¿Quieres aprender más acerca de la multiplicación de binomios? Mira este video.

Practica

Problema 1
  • Corriente
Simplifica.
Expresa tu respuesta como una expresión cuadrática en forma estándar.
left parenthesis, x, plus, 1, right parenthesis, left parenthesis, x, minus, 6, right parenthesis

¿Quieres más práctica? Dale un vistazo a este ejercicio de introducción y a este ejercicio ligeramente más difícil.

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