Chicos, quiero resolver una duda.Las matematicas enserio sirven en la vida cotidiana excluyendo las estadisticas,las finanzas y la arquitectura. El quien me ayude a resolver esta duda le agradecere y le gritare bravo.

si la matematicas contiene en nuestra vida cotidiana

Contenido principal

Repaso de productos notables binomiales

Un repaso del patrón de diferencia de cuadrados (a+b)(a-b)=a^2-b^2, y de otros patrones comunes que aparecen al multiplicar binomios, tales como (a+b)^2=a^2+2ab+b^2.

Estos tipos de problemas de multiplicación de binomios aparecen una y otra vez, así que es útil familiarizarse con algunos patrones básicos.

El patrón de "diferencia de cuadrados":

left parenthesis, a, plus, b, right parenthesis, left parenthesis, a, minus, b, right parenthesis, equals, a, squared, minus, b, squared

Otros dos patrones:

\begin{aligned} &(a+b)^2=a^2+2ab+b^2\\\\ &(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 \end{aligned}

Ejemplo 1

Desarrolla la expresión.

left parenthesis, c, minus, 5, right parenthesis, left parenthesis, c, plus, 5, right parenthesis

Esta expresión coincide con el patrón de diferencia de cuadrados:

left parenthesis, a, plus, b, right parenthesis, left parenthesis, a, minus, b, right parenthesis, equals, a, squared, minus, b, squared

Así que nuestra respuesta es:

left parenthesis, c, minus, 5, right parenthesis, left parenthesis, c, plus, 5, right parenthesis, equals, c, squared, minus, 25

Pero si no reconoces el patrón, también está bien. Simplemente multiplica los dos binomios normalmente. Con el tiempo aprenderás a reconocer el patrón.

\begin{aligned} &(\purpleD{c-5})(c+5)\\\\ =&\purpleD{c}(c)+\purpleD{c}(5)\purpleD{-5}(c)\purpleD{-5}(5)\\\\ =&\purpleD{c}(c)+\redD{5c-5c}\purpleD{-5}(5)\\\\ =&c^2-25 \end{aligned}

Observa cómo se cancelan los "términos intermedios".

¿Quieres otro ejemplo? Revisa este video.

Ejemplo 2

Desarrolla la expresión.

left parenthesis, m, plus, 7, right parenthesis, squared

La expresión coincide con este patrón:

left parenthesis, a, plus, b, right parenthesis, squared, equals, a, squared, plus, 2, a, b, plus, b, squared

Así que nuestra respuesta es:

left parenthesis, m, plus, 7, right parenthesis, squared, equals, m, squared, plus, 14, m, plus, 49

Pero si no reconoces el patrón, también está bien. Simplemente multiplica los dos binomios normalmente. Con el tiempo aprenderás a reconocer el patrón.

\begin{aligned} &(m+7)^2\\\\ =&(\blueD{m+7})(m+7)\\\\ =&\blueD{m}(m)+\blueD{m}(7)+\blueD{7}(m)+\blueD{7}(7)\\\\ =&\blueD{m}(m)\greenD{+7m+7m}+\blueD{7}(7)\\\\ =&m^2+14m+49 \end{aligned}

¿Quieres otro ejemplo? Revisa este video.

Ejemplo 3

Desarrolla esta expresión.

left parenthesis, 6, w, minus, y, right parenthesis, left parenthesis, 6, w, plus, y, right parenthesis

Esta expresión coincide con el patrón de diferencia de cuadrados:

left parenthesis, a, plus, b, right parenthesis, left parenthesis, a, minus, b, right parenthesis, equals, a, squared, minus, b, squared

Así que nuestra respuesta es:

\begin{aligned} &(6w-y)(6w+y) \\\\ =&(6w)^2-y^2 \\\\ =&36w^2-y^2 \end{aligned}

Pero si no reconoces el patrón, también está bien. Simplemente multiplica los dos binomios normalmente. Con el tiempo aprenderás a reconocer el patrón.