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Problema verbal sobre el teorema de Pitágoras: una alfombra

En este video utilizamos el teorema de Pitágoras para encontrar el ancho de un pedazo de alfombra. Creado por Sal Khan y Monterey Institute for Technology and Education.

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Transcripción del video

un tapete rectangular mide 7 pies de largo y la medida de su diagonal es de raíz de 74 pies determina el ancho del tapete muy bien de este lado voy a dibujar el tapete es un tapete rectangular nos dicen que tiene 7 pies de largo lo cual voy a marcar en color verde aquí tiene 7 pies 7 pies de largo 7 pies y nos dicen que la medida de su diagonal es de raíz de 74 pies y eso lo voy a marcar con color azul entonces voy a trazar la diagonal de aquí para acá y nos dicen que la longitud de esa diagonal es de raíz de 74 lo voy a hacer un poco más grande de 74 pies y es muy bien a partir de eso debemos determinar el ancho del tapete y tal vez ya te hayas dado cuenta que esto de acá es un triángulo rectángulo este ángulo que queda aquí como es un ángulo en un rectángulo es un ángulo recto vale es un ángulo de 90 grados y por lo tanto este lado de acá que es el opuesto al de 90 grados este es la hipotenusa así que podemos utilizar el teorema de pitágoras para encontrar la longitud que nos falta esto de acá que sería el ancho salen déjame ponerle un nombre le voy a poner a ok entonces utilizando el teorema de pitágoras sabemos que al cuadrado a al cuadrado más 7 al cuadrado más 7 al cuadrado es igual es igual a raíz de 74 raíz de 74 raíz de 74 elevada al cuadrado elevada al cuadrado muy bien vamos a desarrollar un poco nos queda que a cuadrada +49 más 49 es igual a raíz de 74 al cuadrado que justo es 74 a 74 saleh y ahora podemos restar 49 de ambos lados menos 49 aquí menos 49 acá y obtenemos los siguientes de este lado se cancela en los 49 solo nos queda al cuadrado y eso es igual a 74 49 como le podemos hacer podemos restar 50 llegamos a 25 y sumamos a 24 y sumamos 1 entonces nos queda 25 y otra vez restar 49 es restar 50 nos lleva 24 y sumamos 1 nos lleva a 25 bueno pues para encontrar el valor de amd simplemente sacamos raíz cuadrada de ambos lados nos queda que a a es igual es igual a 5 muy bien entonces el ancho de este tapete es de 5 pies 5 pies