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Contenido principal

Preparación para geometría de sólidos

Practicar calcular el área de figuras en 2D, volumen de figuras en 3D, y comparar relaciones proporcionales nos ayudará a aplicar lo que sabemos de figuras más sencillas a figuras sólidas más complejas.
Repasemos algunos conceptos que serán útiles a medida que inicies la unidad de geometría de sólidos en el curso de geometría de bachillerato. Verás un resumen de cada concepto, junto con un artículo de muestra, enlaces para más práctica, y alguna información sobre por qué necesitarás el concepto para la unidad que tenemos enfrente.
Este artículo incluye solo conceptos de cursos anteriores. También hay conceptos dentro de este curso de geometría de escuela secundaria que son importantes para comprender la geometría de sólidos. Si todavía no has dominado la unidad sobre Propiedades de transformaciones y demostraciones, quizás pueda serte útil repasarla antes de avanzar en la unidad.

Área de figuras 2D

¿Qué es esto, y por qué lo necesitamos?

El área es la cantidad de espacio delimitado por una figura 2D. Calcularemos el área de bases y secciones transversales de figuras 3D como un primer paso para determinar su volumen. Además, comprender el área de secciones transversales nos ayudará a relacionar los volúmenes de figuras complicadas con los volúmenes de figuras más conocidas.

Práctica

Problema 1.1
¿Cuál es el área del siguiente semicírculo.
Ingresa una respuesta exacta en términos de pi, o usa 3.14 para pi y escribe tu respuesta como un decimal.
Área =
cm2

Para más práctica, ve a Área de un círculo y Área de triángulos.

¿Dónde usaremos esto?

He aquí algunos de los ejercicios en los que repasar área puede ser útil:

Volumen de figuras sólidas

¿Qué es esto, y por qué lo necesitamos?

El volumen es la cantidad de espacio delimitado por una figura 3D. Utilizaremos los volúmenes de sólidos familiares, como prismas rectangulares rectos, para ayudarnos a determinar los volúmenes de figuras más inusuales, tales como prismas inclinados a un lado, todo tipo de pirámides y figuras con diferentes formas de bases.

Práctica

Problema 2.1
Calcula el volumen del cilindro.
Ingresa una respuesta exacta en términos de pi, o usa 3.14 para pi.
unidades3

¿Dónde usaremos esto?

He aquí algunos de los ejercicios en los que repasar el volumen de figuras sólidas puede ser útil:
También exploraremos por qué funcionan varias de estas fórmulas de volumen. Regresa al final de la unidad para comparar y contrastar estos ejemplos, y ver cómo podríamos resolverlos con menos fórmulas diferentes.

Comparar relaciones proporcionales

¿Qué es esto, y por qué lo necesitamos?

Las relaciones proporcionales son dos cantidades en las que la razón entre las dos cantidades se mantiene siempre igual.
La densidad es un tipo de relación proporcional que relaciona alguna cantidad (como masa o número de personas) con el volumen o área de una región. Cuando aplicamos densidad, a menudo necesitamos comparar la densidad abajo de algún valor, tal como mantener la masa de un barco cargado menor a 1,000 kg por metro cúbico, para que flote.

Práctica

Problema 3
La receta para salsa de Jack usa 2 cucharaditas (t)
rojo picante para cada taza (c) de salsa de tomate.
Su rival, Marsha, afirma que su salsa es más picante. Hace salsa en grandes cantidades y utiliza la siguiente tabla.
¿La salsa de quién es más picante?
Chile en polvo (t)Salsa de tomate (c)
43.5
87.0
1210.5
Escoge 1 respuesta:

Para más práctica, ve a Tasa y relaciones proporcionales.

¿Dónde usaremos esto?

Este es un ejercicio en el que revisar cómo comparar relaciones proporcionales puede ser útil:

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