Preparación para triángulos rectángulos y trigonometría

Repasemos algunos conceptos que serán útiles a medida que inicies la unidad de triángulos rectángulos y trigonometría en el curso de geometría de bachillerato. Verás un resumen de cada concepto, junto con un artículo de muestra, enlaces para más práctica, y alguna información sobre por qué necesitarás el concepto para la unidad que tenemos enfrente.

Este artículo solo incluye conceptos de cursos anteriores. También hay conceptos dentro de este curso de geometría de escuela secundaria que son importantes para comprender los triángulos rectángulos y la trigonometría. Si todavía no has dominado la lección de Introducción a la semejanza de triángulos, quizás pueda serte útil repasarla antes de avanzar en la unidad.

El teorema de Pitágoras es $a^2+b^2=c^2$‍, donde $a$‍ y $b$‍ son las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo, y $c$‍ es la longitud de la hipotenusa. El teorema significa que si conocemos las longitudes de cualesquiera dos lados del triángulo, podemos determinar la longitud del otro lado. Podemos encontrar triángulos rectángulos por todos lados: dentro de prismas y pirámides, en mapas al calcular distancia, e ¡incluso ocultos dentro de triángulos equiláteros!

Para más práctica, ve a usa el teorema de Pitágoras para obtener longitudes laterales en un triángulo rectángulo.

He aquí algunos de los ejercicios en los que repasar el teorema de Pitágoras puede ser útil:

En geometría la función raíz cuadrada toma el área de un cuadrado como entrada y regresa la longitud lateral del cuadrado como salida. Utilizaremos expresiones de raíz cuadrada cuando usemos el teorema de Pitágoras para obtener una longitud lateral. Las razones trigonométricas para ángulos de referencia, como $30\mathrm{°}$‍, $45\mathrm{°}$‍ y $60\mathrm{°}$‍, dependen de expresiones con raíz cuadrada.

Para obtener más práctica, ve a Simplifica raíces cuadradas y Simplifica expresiones de raíz cuadrada.

He aquí algunos de los ejercicios en los que repasar expresiones con raíz cuadrada puede ser útil.

¿Recuerdas que hay triángulos rectángulos ocuktos en todas partes? Para aplicar el teorema de Pitágóras y la trigonometría en contexto tenemos que observar dónde están los ángulos rectos y pensar en lo que representan la hipotenusa y los catetos. Después averiguamos dónde encajan las mediciones que tenemos en la imagenl

No tenemos un ejercicio para esto, porque ¡la mejor manera de practicar es dibujar tus propios diagramas en papel o en la superficie que elijas!

He aquí algunos de los ejercicios en los que repasar visualización de triángulos rectángulos puede ser útil:

Al final de la unidad, debes poder determinar todas las longitudes y medidas de ángulo sin etiqueta en los diagramas, no solo los que hemos preguntado. ¡Vuelve al final de la unidad para ver cuánto has aprendido!