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Curso: 3° Secundaria > Unidad 8
Lección 7: Repaso de transformaciones geométricas- Determina medidas mediante transformaciones rígidas
- Transformaciones rígidas: propiedades que se preservan
- Transformaciones rígidas: propiedades que se preservan
- Figuras congruentes y transformaciones
- Congruencia y transformaciones
- Homotecias con puntos
- Aplica homotecias a puntos
- Homotecias: factor de escala
- Homotecias: factor de escala
- Homotecia de figuras: expansión
- Homotecias en formas: encoger por 1/2
- Homotecias de triángulos
- Homotecias y propiedades
- Homotecias y propiedades
- Figuras no congruentes y transformaciones
- Figuras semejantes y transformaciones
- Semejanza y transformaciones
- Las longitudes de los lados de una figura después de una homotecia
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Homotecias en formas: encoger por 1/2
Las dilaciones son transformaciones que cambian el tamaño de una forma y su distancia desde el centro de la dilación. Cuando el centro es el origen, podemos cambiar la distancia multiplicando las coordenadas x y y por el factor de escala. Así es cómo encontramos las nuevas posiciones de los puntos después de la dilación. Creado por Sal Khan.
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Traza la imagen del punto CCC al aplicar una homotecia con centro en el origen (0,0)(0,0)left parenthesis, 0, comma, 0, right parenthesis y factor de escala \dfrac{1}{2}
2
1
start fraction, 1, divided by, 2, end fraction.(1 voto)
Transcripción del video
atrás a las imágenes de los puntos d efe que resultan de una potencia concentró en el origen y razón de potencia un medio así que un modo de pensar en esta materia es que como el centro es el origen lo que va a pasar es que todos los puntos se van a ir a un punto que esté en la misma dirección pero a la mitad de la distancia así que por ejemplo comenzamos con el punto d el punto d tiene coordenadas menos ocho coma menos nueve así que si está en menos ocho va a pasar a tener coordenada menos cuatro porque se va a acercar a la mitad de la distancia original al origen y en la coordenada ya estaba en menos nueve así que va a pasar a menos 4.5 menos 4.5 así que el punto d se transformaría en este punto de aquí qué pasa con el punto y el punto tiene coordenadas x igualados así que se va a mover a un punto con coordenada x 1 y después tiene coordenada ye igual a 7 así que pasaría un punto con coordenadas 3.5 y ahí sería el punto y ahora el punto f tiene coordenadas x igual a 6 y coordenadas igual a menos 6 así que en la coordenada x se acerca a la mitad de la distancia ahora estaría en 3 y en la coordenada ye pasaría a estar en menos 3 si conectamos loops y conectamos estos tres puntos obtendríamos la imagen del triángulo de efe bajo lado motes ya concentro en el origen y razón un medio contestemos las preguntas el punto d se va al punto se transforma en el punto pues el punto d tenía coordenadas menos 8 como a menos 9 y su imagen va a tener coordenadas menos 4 coma menos 4.5 menos cuatro coma menos 4.5 el punto y se transforma en el punto con coordenadas el punto estaba en 27 y se transforma en el punto con coordenadas 13.51 3.5 y el punto f se transforma en el punto pues efe tenía coordenadas 6 menos 6 y su imagen tiene coordenadas 3 coma menos 3 así que lo importante aquí es que como el centro está en el origen como el centro está en el origen entonces los puntos esencialmente se acercan a la mitad de la distancia de la que estaban del origen sus coordenadas se escalan por un factor de un medio pero eso es cierto porque el centro es el origen estamos en lo correcto