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Identificar el tipo de transformación

Dada la información acerca de una transformación en términos de unos pares de puntos y sus imágenes correspondientes, determinamos qué tipo de transformación puede ser. Creado por Sal Khan.

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Transcripción del video

la transformación se lleva al punto menos 23 menos 23 a este punto aquí 4 - 1 en 4 - 1 4 - 1 a este punto aquí también lleva al punto menos 55 menos 55 este punto aquí lo lleva a el punto 7 menos 37 menos 3 a este punto acá y bueno nos preguntan qué tipo de transformación podría hacerse también nos preguntan acerca de pero vamos a empezar con una traslación una reflexión o una rotación pues bueno comencemos si considero este segmento que une a los dos puntos este segmento también este entonces parecería que si primero me desplazo hacia abajo y luego me desplazo hacia la derecha entonces puede llevar este segmento en este segmento pero hay que tener cuidado porque entonces el punto rojo el punto rojo que debería terminar en este punto morado y el punto naranja que debería terminar en el punto lila no terminan donde tendrían que estar el punto rojo terminó en el punto lila y el punto naranja en el punto morado que no es lo que quiero por lo tanto no parece que esta traslación funcione y de hecho a mí no se me ocurre cómo podría ser un otras aunque tuviera este efecto así que digamos que no puede ser una traslación podría ser una reflexión pues veamos este segmento y este también tienen una pendiente de menos dos tercios así que si yo pusiera aquí justo en medio de los dos un segmento que fuera ortogonal a ambos un segmento con pendiente 23 medios positivos digamos un segmento con pendiente tres medios positiva y se vería algo así más o menos entonces si está en medio si más o menos está en medio entonces si pusieron segmento aquí no me gustó mucho de que me lo vuelvo a trazar un segmento bueno lo estoy haciendo cualitativamente así que no importa pongo un segmento que esté justo a la mitad entonces y reflejo este punto rojo y terminaría en el punto lila perdón morado y el punto naranja así terminaría en el punto lila al reflejar alrededor de esta línea por lo tanto parece que si podría ser una reflexión traiga una votación pues una rotación en mente al menos tiene incluso más sentido si pongo un punto por aquí uy eso bueno sí sí se ve si pongo un punto por aquí en medio y roto entonces parece que el punto rojo si va al punto morado y el punto naranja si va al punto así ropa de este mundo así que también parece que si puede ser una rotación bueno que de la transformación de qué hay de la transformación de pues veamos la transformación de lleva al punto 4 - 14 menos 1 a este punto aquí en el punto 7 menos 37 coma menos 3 aquí y al punto menos 55 - 55 - 23 menos 23 y bueno en este caso si es bastante claro que si podría ser una traslación si primero me muevo hacia la derecha y luego bajo 2 unidades primero me muevo tres unidades en la dirección positiva y luego dos hacia abajo entonces este punto si va en este punto y este punto si se transforma en este punto por lo tanto si podría ser una traslación ok podría ser una reflexión pues veamos si quiero que este punto se vaya en este punto entonces entonces podría reflejar alrededor de esta línea pero si reflejo alrededor de esta línea entonces este punto no se va en este punto este punto terminaría por acá así que esta reflexión no me ayuda y del mismo modo si quiero llevar este punto en este punto entonces podría reflejar por una línea por aquí pero en ese caso esta reflexión acaso que esta línea no me ayuda a llevar a este punto en este punto así que no parece ser una reflexión y que haya una rotación pues quizás podría rotar para llevar este punto en este alrededor de este punto y rotar así pero en ese caso si hago eso este punto en vez de irse en este punto va a terminar rotando en algún lugar por acá así que esto no me ayuda del mismo modo acá así que no parece poder ser una rotación parece que la transformación de solo puede ser una traslación