Repaso de sucesiones geométricas

En sucesiones geométricas, la razón entre términos consecutivos es siempre la misma. Llamamos a esta razón la razón común.

Por ejemplo, la razón común de la siguiente sucesión es $2$‍:

Las fórmulas de una sucesión geométrica nos dan $a(n)$‍, el $n^{\text{ésimo}}$‍ término de la sucesión.

Esta es la fórmula explícita de la sucesión geométrica cuyo primer término es $k$‍ y cuya razón común es $r$‍:

Esta es la fórmula recursiva de esa sucesión:

Supón que queremos extender la sucesión $54,18,6,\text{…}$‍ Podemos ver que cada término es el término anterior $\times {\displaystyle \frac{1}{3}}$‍:

Así que simplemente multiplicamos por esa razón para encontrar que el término siguiente es $2$‍:

¿Quieres intentar resolver más problemas similares? Revisa este ejercicio.

Supón que queremos escribir una fórmula recursiva para $54,18,6,\text{…}$‍ Ya sabemos que la razón común es ${\displaystyle \frac{1}{3}}$‍. También podemos ver que el primer término es $54$‍. Por lo tanto, esta es una fórmula recursiva para la sucesión:

¿Quieres intentar resolver más problemas similares? Revisa este ejercicio.

Supón que queremos escribir una fórmula explícita para $54,18,6,\text{…}$‍ Ya sabemos que la razón común es ${\displaystyle \frac{1}{3}}$‍ y que el primer término es $54$‍. Por lo tanto, esta es una fórmula explícita para la sucesión:

¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa este ejercicio.