Dividir fracciones negativas

tomémonos algunas divisiones de fracciones y voy a empezar esta vez con menos 5 sextos menos 5 sextos ok ya esto lo voy a dividir entre tres cuartos a esto lo voy a dividir entre tres cuartos pero ahora en varios de los vídeos que hemos visto actualmente hemos dicho que cuando nosotros tenemos una fracción y la dividimos entre otra fracción esencialmente lo que tenemos que hacer es multiplicar por el recíproco de la fracción que está dividiendo y el recíproco o el inverso de tres cuartos el inverso multiplicativo es pasar el numerador al denominador y el denominador el numerador así que menos 5 sextos lo voy a dejar del cual menos 5 sextos ya esto en lugar de pensar en tomarme la división entre una fracción voy a multiplicar voy a multiplicar por el recíproco o el inverso de tres cuartos que quedamos que es 44 paso el 4 para arriba y el 3 para abajo los inviernos ok y esto es exactamente lo mismo y lo hemos visto en varias ocasiones cuando nosotros nos tomamos la multiplicación de fracciones esto es lo mismo que tomarme la multiplicación de los de arriba entre la multiplicación de los de abajo así que déjame poner aquí mi división me voy a tomar ahora menos 5 por 4 menos 5 ya esto lo voy a multiplicar déjenme cambiar de color lo voy a multiplicar por 4 y todo esto hay que dividirlo entre 6 por 3 todo esto voy a dividirlo entre 6 por 4 1 por 3 por este 3 de aquí por 3 y bueno esto es exactamente lo mismo a tomarme la multiplicación de los dos de arriba entre la multiplicación de los de abajo y dice menos por más me va a dar menos y déjenme poner un color neutro para que veas que ya llegamos al resultado aquí voy a tener menos 5 por 4 es 20 y esto / y esto dividido a su vez entre 6 por 3 lo cual es 18 ahora si te das cuenta esta fracción de aquí se puede simplificar un poco y se puede simplificar un poco porque tanto la parte de arriba como la de abajo tienen mitad así que vamos a simplificar esta fracción para que no nos queden una fracción muy grande y para esto lo que voy a hacer es dividir la parte de arriba entre 2 la parte de arriba entre 2 y si quiero que la fracción se mantenga también voy a hacer lo mismo en la parte de abajo voy a dividir tanto arriba como abajo entre 2 para que me queden la misma fracción ahora date cuenta que me tomé esta división entre 2 porque tanto el menos 20 como el 18 tienen mitad pero no sólo eso tenemos la suerte de que el 2 es el máximo común divisor entre 20 y 18 y entonces me va a quedar que esto es exactamente lo mismo que menos 20 entre 2 lo cual es menos 10 menos 10 ya esto lo voy a dividir entre 18 entre 2 lo cual es 9 entre 9 por lo tanto el resultado de al menos 5 sextos entre 3 cuartos es menos 10 novenos y date cuenta que esta expresión aquí ya no se puede simplificar más tanto 9 como 10 no tienen factores en común ahora lo importante de todo este ejercicio lo que quiero que veas es que nosotros empezamos con una fracción negativa y la dividimos entre una fracción positiva y llegamos a una respuesta la cual es una fracción negativa dicho de otra manera lo podrás pensar como que menos entre más es lo mismo que menos o tal vez podrás darte cuenta que cuando una de las dos fracciones es negativa entonces nuestro resultado va a ser negativo cualquiera de todas estas formas en la que tú quieras pensar la respuesta es correcta pero vamos a ver un siguiente ejemplo qué te parece si ahora empiezo con menos 4 me voy a tomar aquí al menos 4 ya esto lo voy a dividir me voy a tomar este de aquí lo voy a dividir entre un medio al menos 4 lo voy a dividir entre menos un medio que entre un medio negativo y bueno utilizando todo lo que nosotros ya sabemos esto va a ser igual y en lugar de dividir entre una fracción recuerda que es lo mismo que tomar 2 la multiplicación por su inverso es decir por el inverso multiplicativo de menos un medio en menos 4 no le pasa nada así que lo voy a poner tal cual aquí esto va a ser menos 4 y bueno recuerda que al menos 4 su mismo que menos 4 sobre 1 lo voy a poner mejor así para que podamos multiplicarlo por la fracción que voy a tener a la derecha menos 4 sobre 1 es lo mismo que menos 4 ya esto lo voy a multiplicar lo voy a multiplicar por el inverso multiplicativo o por el recíproco de menos un medio que es menos 2 sobre 1 recuerda que lo que tenemos que hacer es pasar el numerador al denominador y el denominador el numerador es decir que el 12 va para arriba y el 1 para abajo ok y entonces nosotros tenemos esta multiplicación de aquí que por cierto es una multa de fracciones menos 4 entre 1 x menos 2 entre 1 así que voy a poner aquí que vamos a multiplicar dos fracciones y me va a quedar menos 4 menos 4 que va a multiplicar a su vez que va a multiplicar a su vez a menos 2 y bueno recuerda que este menos 2 sobre 1 es exactamente lo mismo que tomarme menos 2 entre 1 o 2 entre -1 y -2 entre 1 es exactamente lo mismo donde quieras poner al menos a mí me gusta más poner este signo de menos en la parte de arriba pero es igual si lo pusiera de la parte de abajo y la parte de arriba la propiedad negativa entonces me queda a menos 4 x menos dos lados dos de arriba entre 11 ya esto lo voy a multiplicar por este 1 de aquí por 1 por este 1 de aquí ok fíjate que conservamos el signo y todo va bastante bien y esto va a ser exactamente lo mismo que yo no me voy a tomar este color este color para poner la respuesta esto es menos por menos me va a dar más 4 x 2 es 8 es decir que menos 4 x menos 2 es 8 positivo esto ya lo sabemos no es nada nuevo ya esto lo voy a dividir entre uno por uno lo cual es uno y bueno a que si no lo podemos quitar inclusive porque recuerda que los signos positivos no es necesario ponerlos así que si nosotros quitamos este signo me queda simple y sencillamente 8 sobre 1 que por cierto esto sabemos que es lo mismo que george ahora lo único que quiero que te des cuenta es que pasó con esta multiplicación esta división de fracciones una fracción negativa entre otra fracción negativa y bueno es que recuerda que al final un entero lo podemos ver como una fracción como menos 4 entre 1 una fracción negativa entre una fracción negativa me da una fracción positiva o dicho de otra manera menos entre menos me da más hoy podemos decir que cuando nosotros nos tomamos una división entre dos fracciones con el mismo signo en este caso negativo llegamos a una respuesta positiva en este caso mi respuesta es de menos 4 entre menos un medio porque positivo