Que pasa si tengo 2X-² (Dos x elevado a la menos 2) Mi pregunta es, verdad que solo se pasa la x ya que es la única que tiene el exponente negativo y el 2 se queda en su sitio?

Así debería ser a menos que la base 2X esté rodeada de paréntesis, en ese caso toda la base pasa a ser denominador

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3° Secundaria

Curso: 3° Secundaria > Unidad 1

Lección 6: Repaso de notación exponencial

Repaso sobre exponentes negativos

Google Classroom

Revisa los conceptos básicos de los exponentes negativos e intenta algunos problemas de práctica.

Definición de los exponentes negativos

Definimos una potencia negativa como el inverso multiplicativo de la base elevado al opuesto positivo de la potencia:

x^{- n} = \frac{1}{x^{n}}

¿Quieres aprender más sobre esta definición? Revisa este video.

Ejemplos

$3^{- 5} = \frac{1}{3^{5}}$ ‍
$\frac{1}{2^{8}} = 2^{- 8}$ ‍
$y^{- 2} = \frac{1}{y^{2}}$ ‍
${(\frac{8}{6})}^{- 3} = {(\frac{6}{8})}^{3}$ ‍

Practica

Problema 1

Selecciona la expresión equivalente.

4^{- 3} = ?

¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa este ejercicio.

Algo de intuición

Entonces, ¿por qué definimos los exponentes negativos de esta forma? Aquí hay un par de justificaciones:

Justificación #1: patrones

$n$ ‍	$2^{n}$ ‍
$3$ ‍	$2^{3} = 8$ ‍
$2$ ‍	$2^{2} = 4$ ‍
$1$ ‍	$2^{1} = 2$ ‍
$0$ ‍	$2^{0} = 1$ ‍
$- 1$ ‍	$2^{- 1} = \frac{1}{2}$ ‍
$- 2$ ‍	$2^{- 2} = \frac{1}{4}$ ‍

Observa cómo dividimos

2^{n}

entre

2

cada vez que reducimos

n

. Este patrón continúa aun cuando

n

es cero o un número negativo.

Justificación #2: propiedades de los exponentes

Recuerda que

\frac{x^{n}}{x^{m}} = x^{n - m}

. Así...

\begin{aligned} \frac{2^{2}}{2^{3}} & = 2^{2 - 3} \\ = 2^{- 1} \end{aligned}

También sabemos que

\begin{aligned} \frac{2^{2}}{2^{3}} & = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 2 \cdot 2} \\ = \frac{1}{2} \end{aligned}

Entonces obtenemos

2^{- 1} = \frac{1}{2}

También, recuerda que

x^{n} \cdot x^{m} = x^{n + m}

. De este modo...

\begin{aligned} 2^{2} \cdot 2^{- 2} & = 2^{2 + (- 2)} \\ = 2^{0} \\ = 1 \end{aligned}

Y ciertamente, de acuerdo con la definición...

\begin{aligned} 2^{2} \cdot 2^{- 2} & = 2^{2} \cdot \frac{1}{2^{2}} \\ = \frac{2^{2}}{2^{2}} \\ = 1 \end{aligned}

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Oliver Cruz
Publicado hace hace 3 años. Enlace directo a la publicación “Que pasa si tengo 2X-² (D...” de Oliver Cruz
Que pasa si tengo 2X-² (Dos x elevado a la menos 2)
Mi pregunta es, verdad que solo se pasa la x ya que es la única que tiene el exponente negativo y el 2 se queda en su sitio?
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- Carlos Martínez
  Publicado hace hace 3 años. Enlace directo a la publicación “Así debería ser a menos q...” de Carlos Martínez
  Así debería ser a menos que la base 2X esté rodeada de paréntesis, en ese caso toda la base pasa a ser denominador
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bjorge2160
Publicado hace hace 6 meses. Enlace directo a la publicación “Que hacemos para determin...” de bjorge2160
Que hacemos para determinar la potencia de bases diferentes con exponentes iguales?
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JulianBarillas7
Publicado hace hace 4 años. Enlace directo a la publicación “3:00 sería mejor que los ...” de JulianBarillas7
3:00
sería mejor que los exponentes de abajo cambien de signo
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- Sek
  Publicado hace hace 4 años. Enlace directo a la publicación “Minuto 3? La verdad es ...” de Sek
  Minuto 3?
  
  La verdad es que las potencias negativas se pueden reescribir como la inversa del mismo, es decir, como una razón en la que el numerador es un 1 y el denominador es la base junto con el exponente pero reescrito como un numero positivo
  Comentar en la publicación “Minuto 3? La verdad es ...” de Sek
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leogioseg
Publicado hace hace 4 meses. Enlace directo a la publicación “2/2 a la segunda potencia...” de leogioseg
2/2 a la segunda potencia
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70636952
Publicado hace hace 7 meses. Enlace directo a la publicación “todo bien...” de 70636952
todo bien
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SHARINA819
Publicado hace hace 3 años. Enlace directo a la publicación “why you don't put 125=100...” de SHARINA819
why you don't put 125=100=20=5
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