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Resolver sistemas de ecuaciones por el método de eliminación: 6x-6y=-24 y -5x-5y=-60

Resolución de sistemas de ecuaciones por el método de eliminación (reducción)

Transcripción del video

realmente no podemos saber en qué momento vamos a necesitar hacer la planeación de una fiesta de algún rey así que no duele en nada esforzarnos un poco en práctica este tipo de sistemas de ecuaciones que tengo aquí así que en este caso quiero resolver para x y llegué usando el método de eliminación o el de sumar restan estas dos situaciones que tengo aquí - 2 x - sheij y esto es igual a menos 64 y por otra parte 13 x men o cinco y esto es igual a menos 44 y bueno si te das cuenta no las puedo trabajar aquí no puedo yo rallar esta parte aquí así que mejor vamos a sacar nuestro pizarrón electrónico nuestra libreta de notas y ya está aquí tengo ya el mismo problema si te das cuenta son las mismas ecuaciones menos 12 x - ayer esto es igual al menos 64 y 13 x menos 5 llegue esto es igual a menos 44 ahora si yo quiero resolver este sistema utilizando el método de eliminación date cuenta que si yo sumo las dos ecuaciones no se cancelan y x gem si yo sumo 13 x menos dos equis no se cancela x y xi yo sumo menos 67 + - incluye tampoco se cancela yen entonces en este caso seguramente te vas a preguntar y ahora qué hacemos y bueno la respuesta es muy simple pero es muy importante lo que hay que hacer es buscar la forma de eliminar alguna de estas variables multiplicando las dos ecuaciones o solamente una de ellas de tal manera que después de que multipliquemos estas ecuaciones a sumar las se puedan cancelar y bueno lo que se me ocurre aquí de una manera muy rápida es que podemos cancelar a la x solamente porque tenemos una positiva una positiva y una negativa en este caso creo que sería bueno eliminar la x solamente por esa condición pero bueno también podríamos trabajar con alguien ahora si te das cuenta que tengo menos 2 x dia trabajo tengo 13 x positivo por lo tanto qué te parece si multiplicó a la ecuación de arriba a toda la ecuación de arriba la voy a multiplicar por tres o keith ya toda la ecuación de abajo toda la ecuación debajo lo voy a multiplicar por dos de tal manera que cuando yo multiplique tres por menos 29 - seis y dos por tres meses seis y ahora sí pueda cancelar la x entonces vamos a ver de la primera que obtengo y de la segunda que obtengo de la primera boya obtener tres por menos dos equis esto me va a quedar menos 6 x ok tres por menos 6 lee estos -18 gem de lujo ok y esto es igual a tres por -64 bueno resultados negativos pero tú sabes cuánto estrés por 64 vamos a hacerlo aquí 64 por tres y dice 3 por 4 2 y llevamos una tres por 618 y una 19 3 por 412 ok 192 esto es igual a menos 192 ok ahora hagamos lo mismo que la ecuación de abajo no voy a multiplicar todo por dos y me queda seis veces x 3 x x 26 veces x -5 jie por dos habanas los -10 bien ok y después para finalizar me queda menos 44 x 2 pesos menos 88 y ahora qué te parece si sumamos estas dos ecuaciones voy a sumar esta parte de estas dos ecuaciones de mi lado izquierdo y esta parte de mi lado derecho de estas dos ecuaciones y recuerda que puedo hacer eso porque yo sé que menos 6 x menos 10 g es lo mismo que menos 88 es decir que realmente lo que estoy haciendo es sumar menos 88 de ambos lados de esta ecuación ahora hagámoslo y si lo hacemos ya estamos en el momento del que se puede cancelar una de las variables en este momento se puede aislar la x porque aquí tengo menos 6 x y aquí tengo 6 x y logré hacer esto multiplicando por tres la primera cuestión por este número que tenga kim y la segunda actuación la multiplica por dos por este número que tengo aquí y ahora sí que me queda bueno menos 18 gem menos 10 bueno eso es menos 28 los 28 y en esto es igual a menos 192 menos 88 bueno aquí le sumó ocho me quedan 200 y 280 ok menos 280 y de aquí de una manera muy fácil ya pudo despejar aiem si yo he vivido todo entre -28 todo entre menos 28 entonces me va a quedar que estos dos se van ok y gem es igual a menos entre menos me dan más ok 28 entre 28 es 10 y voy a quitar este más porque recuerda que es nosotros no ponemos el signo eso significa que este día es de signo positivo llegué es igual a 10 ok una vez que yo conseguí el valor de gem qué te parece si utilizan alguna de estas dos ecuaciones despejó a x y se me ocurre utilizar de abajo porque expositiva entonces me va a quedar 3 veces x menos cinco veces bien pero lleva le menos 10 entonces voy a multiplicar por diez por dispositivo llévale dispositivo perdón esto es igual esto es igual a menos 44 am - 44 o dicho de otra manera 3 veces x menos 50 esto es igual a 44 negativo pues pero es menos 44 -44 ok o dicho de otra manera si sumó 50 voy a sumar 50 de ambos lados de la ecuación x 50 x 50 mm entonces me va a quedar que de este lado éstos se van y me queda que 3 x es igual a 50 menos 44 lo cuales 6 o dicho de otra manera x es igual a todos ok se divide ambos lados entre 3 y entonces ya llegué a mi respuesta x igualados a igual a 10 hacen que el sistema de ecuaciones se cumpla bueno o al menos eso creemos que te parece si verificamos con estas dos ecuaciones que me quedaría veamos si sirve entonces de esta ecuación de que arriban me va a quedar menos 2 x es decir menos dos por equis pero equivale 2 ok -6% es decir menos 6 por 10 porque lleva la 10 según esto es debe ser igual - 64 y será cierto pues veamos menos dos por dos es menos 4 - 4 - 6 por 10 60 ok esto debe ser igual a menos 64 y esto sí se cumple - 4 - sesenta es menos 64 por lo tanto si se cumple la primera ecuación déjame ponerlo aquí que si se cumple ok ahora probemos con la segunda actuación tengo 3 x menos cinco y en esto es igual a menos 44 vamos a ver qué no se ve por aquí me quedaría 3 x x pero equivale 23 por dos menos cinco proyectos pero llévale 10 ok esto es igual a menos 44 de lujo tres por 12 66 menos 50 esto debe ser igual a menos 44 ok y aquí tengo 50 menos 650 menos 644 pero el que gana es negativo por lo tanto me va a quedar que menos 44 -44 es igual a menos 44 que es justo lo que yo quería a menos 44 por lo tanto de lujo ya tenemos la respuesta también se cumple la segunda actuación y por lo tanto llegó a las 10 y x igualados hacen que se cumpla este sistema de ecuaciones así que vamos escribiendo aquí en la página x2 x igual a 2 llegó a las 10 ok ponemos la página por aquí x igual a 2 ye igual a 10 y veamos si estamos bien de lujo si estamos bien hasta la próxima