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Contenido principal

¿Cómo completar una sucesión con patrones multiplicativos?

Explicación de cómo se identifica el patrón multiplicativo y cómo se completa la secuencia.

Sucesiones con patrones multiplicativos

Los patrones multiplicativos son secuencias numéricas que involucran la multiplicación o división en la regla de formación de dicha secuencia. Es decir, cualquier término de un patrón multiplicativo se obtiene multiplicando o dividiendo la misma cantidad a un término para encontrar el siguiente término o el término anterior.
Además, los patrones multiplicativos pueden ser crecientes o decrecientes.
Veamos un ejemplo:
Marcos recolecta botellas de plástico para canjearlos por bolsas ecológicas. Cada semana con ayuda de sus amigos tiene como meta incrementar las botellas que recolecta siguiendo un patrón. Observa.
Semana1234
Cantidad de botellas72163189
Según el plan de Marcos, ¿cuántas botellas deberá recolectar en la semana 6?

Explicación

Para responder a esta pregunta debemos identificar la regla de formación de la secuencia. Analizando la información, se puede afirmar que al transcurrir la semana, la cantidad de botellas se va triplicando respecto a la cantidad de botellas de la semana anterior. Observa.
Semana1234
Cantidad de botellas72163189
start color #bc2612, start text, 7, end text, end color #bc2612start color #bc2612, start text, 7, end text, end color #bc2612xstart color #0c7f99, start text, 3, end text, end color #0c7f99=21start color #bc2612, start text, 2, end text, 1, end color #bc2612xstart color #0c7f99, start text, 3, end text, end color #0c7f99=63start color #bc2612, start text, 6, end text, 3, end color #bc2612xstart color #0c7f99, start text, 3, end text, end color #0c7f99=189
Por ello, se desprende que la cantidad de botellas para las semanas 5 y 6 serán:
  • Semana 5: 189, times, 3, equals, 567
  • Semana 6: 567, times, 3, equals, 1701
Por tanto, la semana 6 deberá recolectar 1701 botellas de plástico.
En este caso, la regla de formación fue multiplicar por 3, por ello, la secuencia fue creciente. Sin embargo, en otros casos puede ser dividir entre 3 y la secuencia sería decreciente.

¡Practiquemos!

Cada mes, Alfonso ahorra dinero de su trabajo siguiendo un patrón. El inicia su ahorro en enero con 5 dólares. Observa.
MesEneroFebreroMarzoAbril
Ahorro (en dólares)51545135
Para esta situación, ¿cuál de las siguientes alternativas es correcta?
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