Redondeo de números decimales a la unidad más cercana

Muchas veces es conveniente aproximar los números decimales ya sea a la unidad o al décimo más cercano. Esta aproximación se puede realizar por truncamiento o redondeo. En esta ocasión nos enfocaremos en la aproximación por redondeo a la unidad más cercana.

El redondeo es una estrategia que se utiliza para aproximar un número al valor deseado, en este caso, a la unidad más cercana.

Veamos la siguiente situación:

Carmen realiza compras en el centro comercial y obtiene los siguientes precios para sus productos:

Para facilitar sus cálculos, Carmen aproxima por redondeo a un número natural más cercano el precio de cada producto. ¿Cuánto será el pago aproximado que realizará Carmen?

Para ilustrar la aproximación por redondeo vamos a utilizar la recta numérica.

El precio de la blusa es $\mathrm{\$}$‍34.5. Lo ubicamos en la recta numérica.

En la recta numérica, se observa que el número 34.5 está ubicado en el medio de los números 34 y 35. Como en este caso el número de los décimos es 5, lo redondeamos al número natural mayor. Entonces, 34.5 redondeado al número natural más cercano es 35.

De esa forma, el precio de la blusa, aproximado al número natural más cercano, es $\mathrm{\$}$‍35.

Del mismo modo, se procede para el precio del par de medias: $\mathrm{\$}$‍ 12.3, donde la cifra de los décimos es 3. Ubicamos este número en la recta numérica.

En la recta numérica, se observa que el número 12.3 está ubicado entre 12 y 13, pero con mayor proximidad al número 12. Como la cifra de los décimos es menor que 5, se redondea al número natural menor. Entonces, 12.3 redondeado al número natural más cercano es 12. Finalmente, el precio del par de medias aproximado al número natural más cercano es $\mathrm{\$}$‍ 12.

Ahora, para el precio de la cartera que es $\mathrm{\$}$‍ 75.86 se observa que la cifra de los décimos es 8. Representamos este número en la recta numérica.

En la recta numérica se distingue que el número 75.86 está ubicado entre 75 y 76, siendo más próximo al número 76. Como la cifra de los décimos es mayor que 5, redondeamos al número natural mayor. Finalmente, el precio de la cartera, aproximado al número natural más cercano, es $\mathrm{\$}$‍ 76.

Como nos piden el pago aproximado que deberá realizar Carmen, sumamos el precio aproximado de cada producto:

En consecuencia, Carmen aproximadamente pagará $\mathrm{\$}$‍ 121 por todos los productos.

Ahora practica con el siguiente problema: