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Comparación y orden de números decimales

Se presentan situaciones matemáticas que involucra la comparación y orden de números decimales.

Comparación y orden de decimales

Cuando se tiene situaciones (ejercicios o problemas) que involucren orden y comparación de expresiones decimales, podemos optar por utilizar diversas estrategias.
Veamos algunos ejemplos:

Situación 1

En una maratón quedaron clasificados cuatro atletas. En la siguiente tabla se muestran los tiempos alcanzados por tres de estos atletas:
AtletaTiempo (en minutos)
Fátima210, point, 1
Isabel210, point, 5
Edith210, point, 9
Mónica¿?
Si los números que representan el tiempo de cada atleta siguen un patrón, ¿cuánto tiempo corresponde a Mónica?

Explicación

Como puedes observar, debemos averiguar el patrón que está asociado al tiempo de cada atleta en la maratón. Para ello, existen diversas estrategias y una de ellas es realizar una descomposición de los números que representan al tiempo de tres atletas:
  • Fátima: 210, point, 1, equals, 210, plus, 0, point, 1, como 0, point, 1 es igual a start fraction, 1, divided by, 10, end fraction se obtiene 210, point, 1, equals, 210, plus, start fraction, 1, divided by, 10, end fraction
  • Isabel: 210, point, 5, equals, 210, plus, 0, point, 5, como 0, point, 5 es igual a start fraction, 5, divided by, 10, end fraction se obtiene 210, point, 5, equals, 210, plus, start fraction, 5, divided by, 10, end fraction
  • Edith: 210, point, 9, equals, 210, plus, 0, point, 9, como 0, point, 9 es igual a start fraction, 9, divided by, 10, end fraction se obtiene 210, point, 9, equals, 210, plus, start fraction, 9, divided by, 10, end fraction
  • Monica: 210, plus, ¿, question mark
Se identifica que los décimos para cada número siguen un patrón.
start fraction, 1, divided by, 10, end fraction se representa como
Gráfico de barra
start fraction, 5, divided by, 10, end fraction se representa como
Bloques decimales
start fraction, 9, divided by, 10, end fraction se representa como
Bloques decimales
El patrón corresponde a aumentar start fraction, 4, divided by, 10, end fraction. Así, para Mónica corresponde:
start fraction, 13, divided by, 10, end fraction se representa como
start fraction, 13, divided by, 10, end fraction es igual a start fraction, 10, divided by, 10, end fraction, plus, start fraction, 3, divided by, 10, end fraction, equals, 1, plus, start fraction, 3, divided by, 10, end fraction.
Es decir, el tiempo para Mónica deberá ser:
210, plus, 1, plus, start fraction, 3, divided by, 10, end fraction, equals 211, plus, start fraction, 3, divided by, 10, end fraction, equals 211, point, 03 segundos.
Por lo tanto, el tiempo que corresponde a Mónica es 211, point, 03 segundos.

start color blue, start text, P, r, a, with, \', on top, c, t, i, c, a, space, 01, end text, end color blue

Paola compró una planta para su proyecto de ciencias. Ella debe observar el crecimiento de esta planta durante cinco semanas. Para llevar un orden, ella elabora una tabla donde escribe la longitud del tallo de la planta cada semana. Observa lo que anotó durante las primeras cuatro semanas.
Semana 1Semana 2Semana 3Semana 4Semanna 5
0, point, 35 m0, point, 55 m0, point, 75 m0, point, 95 m¿?
Si el crecimiento del tallo de la planta sigue un patrón, ¿qué valor deberá colocar Paola en la semana 5?
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Situación 2

En la siguiente tabla se representa la temperatura máxima registrada un día domingo en algunas ciudades de Perú.
Temperatura máxima en algunas ciudades del Perú
CiudadArequipaLimaPuno
Temperatura18, point, 218, point, 3618, point, 3
Ordena las ciudades desde la que registró mayor temperatura hasta la que presentó la menor temperatura.

Explicación

Vamos a usar el valor posicional para comparar y ordenar de mayor a menor los números decimales que representan las temperaturas de las ciudades indicadas en la tabla.
Expresaremos a 18, point, 2 como 18, point, 20, y esto se logra utilizando la descomposición en fracciones decimales de la siguiente manera:
18, point, 2, equals, 18, plus, start fraction, 2, divided by, 10, end fraction 18, point, 20, equals, 18, plus, start fraction, 20, divided by, 100, end fraction
Ahora bien, como start fraction, 20, divided by, 100, end fraction, equals, start fraction, 2, divided by, 10, end fraction, podemos afirmar que 18, point, 2 es lo mismo que 18, point, 20.
Ciudadstart color red, start text, U, n, i, d, a, d, e, s, end text, end color redstart color blue, start text, D, e, with, \', on top, c, i, m, o, s, end text, end color bluestart color green, start text, C, e, n, t, e, with, \', on top, s, i, m, o, s, end text, end color green
Arequipa18point20
Lima18point36
Puno18point03
  • Primero comparamos las cifras de las unidades. Se observa que para las temperaturas de las tres ciudades las cifras de las unidades son iguales (18), por ello, pasamos a comparar la cifra del siguiente valor posicional.
  • Ahora comparamos la cifra de los décimos para los números 18, point, 36; 18, point, 20; 18, point, 03.
    • En 18, point, start bold text, 3, end bold text, 6 y 18, point, start bold text, 2, end bold text, 0 se observa que 3 décimos es mayor que 2 décimos. Así, establecemos que 18, point, 36, is greater than, 18, point, 20.
    • En 18, point, start bold text, 2, end bold text, 0 y 18, point, start bold text, 0, end bold text, 3 se observa que 2 décimos es mayor que 0 décimos. Así, establecemos que 18, point, 20, is greater than, 18, point, 03.
Finalmente, podemos ordenar las ciudades de mayor a menor temperatura.
start text, A, r, e, q, u, i, p, a, space, left parenthesis, 18, point, 36, space, °, C, right parenthesis, end text, is greater than, start text, L, i, m, a, space, left parenthesis, 18, point, 2, space, °, C, right parenthesis, end text, is greater than, start text, space, P, u, n, o, space, left parenthesis, 18, point, 03, space, °, C, right parenthesis, end text
O también podemos utilizar una tabla.
CiudadArequipaLimaPuno
Temperatura (°, C)18, point, 3618, point, 218, point, 03
Mayor temperaturaMenor temperatura

start color blue, start text, P, r, a, with, \', on top, c, t, i, c, a, space, 02, end text, end color blue

En una competencia de matemática participaron cuatro estudiantes. Observa los puntos obtenidos por cada uno de estos estudiantes.
Tarjetas
Si ordenamos en forma decreciente a los estudiantes, según el puntaje alcanzado, ¿quién ocuparía el primer lugar?
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Situación 3

Andres, Carmen y Sofía miden y comparan sus estaturas. La estatura de Andrés es de 1.25 metros y la de Carmen es de 1.4 metros. Por su parte, la estatura de Sofía es menor que la de Carmen, pero mayor a la de Andrés.
¿Es cierto que Sofía puede tener una estatura de 1.32 metros?

Explicación

Para resolver este problema, vamos a realizar comparaciones entre números decimales. Primero vamos a expresar la información utilizando símbolos:
  • Estatura de Andrés: 1.25 metros
  • Estatura de Carmen: 1.4 metros. Este número también se puede expresar como 1.40 metros.
  • Estatura de Sofía: ¿?
En el problema se describe que:
  • start text, E, s, t, a, t, u, r, a, space, d, e, space, S, o, f, ı, with, \', on top, a, end text, is less than, start text, E, s, t, a, t, u, r, a, space, d, e, space, C, a, r, m, e, n, end text, es decir, la start text, e, s, t, a, t, u, r, a, space, d, e, space, S, o, f, ı, with, \', on top, a, end text, is less than, 1, point, 40, start text, m, e, t, r, o, s, end text
  • start text, E, s, t, a, t, u, r, a, space, d, e, space, S, o, f, ı, with, \', on top, a, end text, is greater than, start text, E, s, t, a, t, u, r, a, space, d, e, space, A, n, d, r, e, with, \', on top, s, end text, es decir, la start text, e, s, t, a, t, u, r, a, space, d, e, space, S, o, f, ı, with, \', on top, a, end text, is greater than, 1, point, 25, start text, m, e, t, r, o, s, end text
Ahora, como nos piden validar que la estatura de Sofía puede ser 1, point, 32 metros, planteamos dos casos:
  • start text, start color red, C, a, s, o, space, 1, end color red, end text: 1, point, 32 metros is less than 1, point, 40 metros
  • start text, start color red, C, a, s, o, space, 2, end color red, end text: 1, point, 32 metros is greater than1, point, 25 metros.
    Para el caso 1:
    Como 1, point, 32, is less than, 1, point, 40, decimos que esta afirmación es correcta porque al comparar los números decimales, las unidades son iguales a 1 y para los décimos se observa start fraction, 3, divided by, 10, end fraction, is less than, start fraction, 4, divided by, 10, end fraction.
    Del mismo modo procedemos para el caso 2:
Para el caso 2:
Como 1, point, 32, is greater than, 1, point, 25, decimos que esta afirmación es correcta porque al comparar los números decimales, las unidades son iguales a 1 y para los décimos se observa start fraction, 3, divided by, 10, end fraction, is greater than, start fraction, 2, divided by, 10, end fraction.
Finalmente, decimos que Sofía puede tener una estatura de 1, point, 32 metros.

start color blue, start text, P, r, a, with, \', on top, c, t, i, c, a, space, 03, end text, end color blue

El precio de un artefacto se expresa con un número decimal y varía entre 140.2 dólares y 140.4 dólares. Para esta situación, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta para el precio del artefacto?
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