hola como puedo aprender más de las decimales?

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4º Grado (Innova Schools)

Curso: 4º Grado (Innova Schools) > Unidad 5

Lección 3: Comparación y orden de decimales

Comparación y orden de números decimales

Se presentan situaciones matemáticas que involucra la comparación y orden de números decimales.

Comparación y orden de decimales

Cuando se tiene situaciones (ejercicios o problemas) que involucren orden y comparación de expresiones decimales, podemos optar por utilizar diversas estrategias.

Veamos algunos ejemplos:

Situación 1

En una maratón quedaron clasificados cuatro atletas. En la siguiente tabla se muestran los tiempos alcanzados por tres de estos atletas:

Atleta	Tiempo (en minutos)
Fátima	$210.1$ ‍
Isabel	$210.5$ ‍
Edith	$210.9$ ‍
Mónica	¿?

Si los números que representan el tiempo de cada atleta siguen un patrón, ¿cuánto tiempo corresponde a Mónica?

Explicación

Como puedes observar, debemos averiguar el patrón que está asociado al tiempo de cada atleta en la maratón. Para ello, existen diversas estrategias y una de ellas es realizar una descomposición de los números que representan al tiempo de tres atletas:

Fátima: $210.1 = 210 + 0.1$ ‍, como $0.1$ ‍ es igual a $\frac{1}{10}$ ‍ se obtiene $210.1 = 210 + \frac{1}{10}$ ‍
Isabel: $210.5 = 210 + 0.5$ ‍, como $0.5$ ‍ es igual a $\frac{5}{10}$ ‍ se obtiene $210.5 = 210 + \frac{5}{10}$ ‍
Edith: $210.9 = 210 + 0.9$ ‍, como $0.9$ ‍ es igual a $\frac{9}{10}$ ‍ se obtiene $210.9 = 210 + \frac{9}{10}$ ‍
Monica: $210 + ¿ ?$ ‍

Se identifica que los décimos para cada número siguen un patrón.

\frac{1}{10}

se representa como

\frac{5}{10}

se representa como

\frac{9}{10}

se representa como

El patrón corresponde a aumentar

\frac{4}{10}

. Así, para Mónica corresponde:

\frac{13}{10}

se representa como

\frac{13}{10}

es igual a

\frac{10}{10} + \frac{3}{10} = 1 + \frac{3}{10}

Es decir, el tiempo para Mónica deberá ser:

210 + 1 + \frac{3}{10} =

211 + \frac{3}{10} =

211.03

segundos.

Por lo tanto, el tiempo que corresponde a Mónica es

211.03

segundos.

$Práctica 01$ ‍

Paola compró una planta para su proyecto de ciencias. Ella debe observar el crecimiento de esta planta durante cinco semanas. Para llevar un orden, ella elabora una tabla donde escribe la longitud del tallo de la planta cada semana. Observa lo que anotó durante las primeras cuatro semanas.

Semana 1	Semana 2	Semana 3	Semana 4	Semanna 5
$0.35$ ‍ m	$0.55$ ‍ m	$0.75$ ‍ m	$0.95$ ‍ m	¿?

Si el crecimiento del tallo de la planta sigue un patrón, ¿qué valor deberá colocar Paola en la semana 5?

Situación 2

En la siguiente tabla se representa la temperatura máxima registrada un día domingo en algunas ciudades de Perú.

*Temperatura máxima en algunas ciudades del Perú*

Ciudad	Arequipa	Lima	Puno
Temperatura	$18.2$ ‍	$18.36$ ‍	$18.3$ ‍

Ordena las ciudades desde la que registró mayor temperatura hasta la que presentó la menor temperatura.

Explicación

Vamos a usar el valor posicional para comparar y ordenar de mayor a menor los números decimales que representan las temperaturas de las ciudades indicadas en la tabla.

Expresaremos a

18.2

como

18.20

, y esto se logra utilizando la descomposición en fracciones decimales de la siguiente manera:

18.2 = 18 + \frac{2}{10}

18.20 = 18 + \frac{20}{100}

Ahora bien, como

\frac{20}{100} = \frac{2}{10}

, podemos afirmar que

18.2

es lo mismo que

18.20

Ciudad	$Unidades$ ‍		$Décimos$ ‍	$Centésimos$ ‍
Arequipa	$18$ ‍	$.$ ‍	$2$ ‍	$0$ ‍
Lima	$18$ ‍	$.$ ‍	$3$ ‍	$6$ ‍
Puno	$18$ ‍	$.$ ‍	$0$ ‍	$3$ ‍

Primero comparamos las cifras de las unidades. Se observa que para las temperaturas de las tres ciudades las cifras de las unidades son iguales ( $18$ ‍), por ello, pasamos a comparar la cifra del siguiente valor posicional.
Ahora comparamos la cifra de los décimos para los números $18.36$ ‍; $18.20$ ‍; $18.03$ ‍.
- En $18. 36$ ‍ y $18. 20$ ‍ se observa que $3$ ‍ décimos es mayor que $2$ ‍ décimos. Así, establecemos que $18.36 > 18.20$ ‍.
- En $18. 20$ ‍ y $18. 03$ ‍ se observa que $2$ ‍ décimos es mayor que $0$ ‍ décimos. Así, establecemos que $18.20 > 18.03$ ‍.

Finalmente, podemos ordenar las ciudades de mayor a menor temperatura.

Arequipa (18.36 °C) > Lima (18.2 °C) > Puno (18.03 °C)

O también podemos utilizar una tabla.

Ciudad	Arequipa	Lima	Puno
Temperatura ( $° C$ ‍)	$18.36$ ‍	$18.2$ ‍	$18.03$ ‍
	Mayor temperatura		Menor temperatura

$Práctica 02$ ‍

En una competencia de matemática participaron cuatro estudiantes. Observa los puntos obtenidos por cada uno de estos estudiantes.

Si ordenamos en forma decreciente a los estudiantes, según el puntaje alcanzado, ¿quién ocuparía el primer lugar?

Situación 3

Andres, Carmen y Sofía miden y comparan sus estaturas. La estatura de Andrés es de 1.25 metros y la de Carmen es de 1.4 metros. Por su parte, la estatura de Sofía es menor que la de Carmen, pero mayor a la de Andrés.

¿Es cierto que Sofía puede tener una estatura de 1.32 metros?

Explicación

Para resolver este problema, vamos a realizar comparaciones entre números decimales. Primero vamos a expresar la información utilizando símbolos:

Estatura de Andrés: 1.25 metros
Estatura de Carmen: 1.4 metros. Este número también se puede expresar como 1.40 metros.
Estatura de Sofía: ¿?

En el problema se describe que:

$Estatura de Sofía < Estatura de Carmen$ ‍, es decir, la $estatura de Sofía < 1.40 metros$ ‍
$Estatura de Sofía > Estatura de Andrés$ ‍, es decir, la $estatura de Sofía > 1.25 metros$ ‍

Ahora, como nos piden validar que la estatura de Sofía puede ser

1.32

metros, planteamos dos casos:

$Caso 1$ ‍: $1.32$ ‍ metros $<$ ‍ $1.40$ ‍ metros
$Caso 2$ ‍: $1.32$ ‍ metros $>$ ‍ $1.25$ ‍ metros.
Para el caso 1:
Como $1.32 < 1.40$ ‍, decimos que esta afirmación es correcta porque al comparar los números decimales, las unidades son iguales a $1$ ‍ y para los décimos se observa $\frac{3}{10} < \frac{4}{10}$ ‍.
Del mismo modo procedemos para el caso 2:

Para el caso 2:

Como

1.32 > 1.25

, decimos que esta afirmación es correcta porque al comparar los números decimales, las unidades son iguales a

1

y para los décimos se observa

\frac{3}{10} > \frac{2}{10}

Finalmente, decimos que Sofía puede tener una estatura de

1.32

metros.

$Práctica 03$ ‍

El precio de un artefacto se expresa con un número decimal y varía entre 140.2 dólares y 140.4 dólares. Para esta situación, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta para el precio del artefacto?