Visualizar fracciones equivalentes

si quisiera saber qué fracción de esta tabla está pintada en este color rosa haremos lo siguiente primero vamos a preguntarnos cuántos espacios del mismo tamaño tenemos en esta tabla y esta tabla tiene 1 2 3 4 5 renglones por 123 columnas sería un total de 15 cuadros iguales vamos a hacer una cosa vamos a contarlos para saber que estamos en lo correcto 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 tenemos 15 rectángulos totales en esta tabla de estos 15 rectángulos totales que son todos del mismo tamaño cuántos de ellos están pintados en rosa y contemos tenemos 12 456 tenemos 6 tenemos seis pintados en rosa de los quince totales y para poder representar estos seis quince años existen también las fracciones equivalentes y en este caso tengo algún presentimiento que hay alguna forma más pequeña de poder representarlo para hacer eso vamos a volver a dibujar nuestra tabla y la llevaremos aquí tenemos ahora nuestra tabla y vamos a volver a dibujar los seis cuadros que están pintados en rosa solo que esta vez los dibujaremos digamos por bloque de una manera mucho más pegadita y empecemos tenemos uno lo voy a dibujar lo más rápido que pueda 1 2 vamos a la mitad 4 5 6 estamos cubriendo es exactamente el mismo espacio tenemos el área de 615 a vos tanto arriba como abajo vamos a escribirlo tenemos 6 rectángulos de los 15 rectángulos totales que tenemos en esta tabla ahora cómo podemos hacer esto una una fracción equivalente simplificada lo que haremos es darnos cuenta que tanto el numerador como el denominador tienen factores comunes y en este caso el más grande que puedo ver es el 3 porque tanto el numerador como el denominador son divisibles entre 3 si yo divido el numerador entre 3 y también divido el denominador entre 3 no estaré afectando el valor de la fracción y si podré simplificar lo de esta manera tendremos 6 entre 3 es igual a 2 15 entre 3 es igual a 5 y cómo es que estos dos quintos tienen sentido en ser exactamente lo mismo que 615 a vos vamos a verlo si nosotros hablamos de tener bloques de tres como lo tenemos aquí estaríamos marcando que este es uno de los bloques casi no se ve vamos a ponerlo más grueso y aquí ya se ve este sería un primer bloque y aquí tendríamos otro segundo bloque es más voy a dibujarlo por dentro para que se vea mejor que estoy dibujando esto es un poco más para que se vea cómo quedaron los bloques de tres y así tenemos dos bloques aquí se ven ya los dos bloques en amarillo 1 2 y la pregunta sería cuántos bloques de este mismo tamaño tengo pues está muy fácil porque tengo 1 2 3 4 5 5 bloques es más voy también a quitar aquí estos espacios para que se vea perfectamente cuáles son los bloques de los que estoy hablando tenemos exactamente el área que estaba cubriendo 615 a vos pero ahora no tenemos como 200 y tiene sentido porque ahora tenemos estos dos bloques amarillos de 5 totales que tenemos del mismo tamaño por eso podemos decir que 615 abós es equivalente a dos quintos o si nos preguntamos cuál será la fracción simplificada de 615 abós tendremos dos quintos y ahora saben por qué