Fracciones como unidad de medida de referencia: Problemas de adición

Recordemos que las unidades de medida de referencia son:

A continuación, se muestra un ejemplo donde se utilizan fracciones como unidad de medida de capacidad (litro) para la resolución de un problema.

Marcos bebió $\dfrac{1}{2}$start fraction, 1, divided by, 2, end fraction L de jugo de naranja y Alex bebió $\dfrac{2}{3}$start fraction, 2, divided by, 3, end fraction L del mismo tipo de jugo. Cuánto litros de jugo bebieron ambos?

Como puedes observar, las cantidades de jugos de naranja para Marcos y Alex se expresan en litros (unidad de medida de capacidad). Para obtener la cantidad de litros de jugo que ambos bebieron debemos plantear la siguiente suma

$\dfrac{1}{2}$start fraction, 1, divided by, 2, end fraction L + $\dfrac{2}{3}$start fraction, 2, divided by, 3, end fractionL

Esta relación se puede expresar como una suma de fracciones $\dfrac{1}{2}$start fraction, 1, divided by, 2, end fraction + $\dfrac{2}{3}$start fraction, 2, divided by, 3, end fraction prescindiendo de la unidad litros (litros) por el momento. Así, se tiene una suma de medios y tercios de una unidad. Vamos a utilizar gráficos rectangulares para sumar estas fracciones:

Para Marcos:

Para Alex:

En los gráficos anteriores, observamos que $\dfrac{1}{2}$start fraction, 1, divided by, 2, end fraction es menor a $\dfrac{2}{3}$start fraction, 2, divided by, 3, end fraction y que ambas fracciones tienen denominadores diferentes. Por ello, se busca fracciones equivalentes para cada caso.

Para Marcos:

Para Alex:

Como puedes observar, la operación $\dfrac{1}{2} +\dfrac{2}{3}$start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, plus, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction se transformó en una simple suma de fracciones $\dfrac{3}{6}+\dfrac{4}{6}$start fraction, 3, divided by, 6, end fraction, plus, start fraction, 4, divided by, 6, end fraction que involucra contar las cantidades de $\dfrac{1}{6}$start fraction, 1, divided by, 6, end fraction L de jugo de naranja que hay en total.

Entonces $\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{6}+\dfrac{4}{6}=\dfrac{7}{6}$start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, plus, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, equals, start fraction, 3, divided by, 6, end fraction, plus, start fraction, 4, divided by, 6, end fraction, equals, start fraction, 7, divided by, 6, end fraction.

Esto significa que Marcos y Alex juntos bebieron $\dfrac{7}{6}$start fraction, 7, divided by, 6, end fraction L de jugo de naranja.

Resuelve el siguiente problema.

Camilo y Sofía salen a trotar todos los domingos por la mañana alrededor de un parque. Este domingo, Camilo trotó $1\dfrac{3}{4}$1, start fraction, 3, divided by, 4, end fractionkm y Sofía trotó $1\dfrac{1}{4}$1, start fraction, 1, divided by, 4, end fraction km más que Camilo.