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Espacio muestral

En este video se explica y aplica la noción de espacio muestral en situación de contexto cotidiano. Creado por Khan Academy.

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    A menudo jugamos a lanzar los dados. Parte del juego es no saber qué cara va a caer, puede caer cualquiera de ellas: la cara con el 1, el 2, el 3, el 4, el 5 o la que tiene el 6. ¡Qué bien! Es más, puedes ir a buscar un dado. ¡Corre, corre! Busca uno e inténtalo. Lánzalo muchas veces e intenta adivinar qué número va a caer. ¿Verdad que no es sencillo saber cuál es la cara que quedará hacia arriba? O dicho de otra manera: no podemos saber qué número saldrá en el siguiente lanzamiento. Pero lo que sí sabemos es que al lanzar el dado caerá una de estas seis caras apuntando hacia arriba, ¿cierto?; es decir, lo que sí podemos saber es su espacio muestral. En este video hablaremos del espacio muestral, por eso vamos a decir que todas las caras posibles que tenemos, es decir, la cara 1, la 2, la 3, la 4, la 5 y la 6, todas las caras posibles en las que puede caer el dado al lanzarlo son nuestro espacio muestral. Es decir, el espacio muestral es todo el conjunto de posibles resultados que se puede obtener en un evento o experimento aleatorio, y en este caso son seis posibles resultados. Si lo escribimos como un conjunto, tenemos que, al caer el dado, la cara superior puede mostrar 1, 2, 3, 4, 5 o 6; y para no escribir siempre "espacio muestral" utilizamos como notación matemática la letra griega omega (Ω), la anotación facilita escribir las cosas, las hace más breves. Omega es esta letra griega que parece una herradura de caballo y va a ser nuestra forma de indicar espacio muestral, es decir, cuando ponemos Ω, tenemos que leer "espacio muestral". En este caso tenemos el espacio muestral de un experimento aleatorio que fue lanzar un dado y obtener un número. Este espacio muestral es un abanico de seis posibles resultados. ¿Cuáles son? Obtener una cara que muestra el 1, obtener una cara que muestra el 2, obtener una cara que muestra el 3, obtener una cara que muestra el 4, obtener una cara que muestre el 5 y obtener una cara que muestre el 6. Como el espacio muestral es un conjunto, podemos saber su cardinal. Recordemos: el cardinal de un conjunto es el número de elementos que tiene. ¿Cuántos elementos tenemos esta vez? Bueno, tenemos seis, los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, que son los posibles resultados de lanzar el dado. Entonces, el cardinal de este conjunto omega será 6. Muy bien, ya sabemos qué es el espacio muestral. ¡Genial! Así que hagamos otro ejemplo para entender mejor este concepto. Esta vez vamos a usar dos monedas y vamos a lanzarlas. Cada una de ellas tiene dos opciones: por un lado, muestra cara, y, por el otro, cruz o sello, así que ¿cómo podemos representar el espacio muestral de lanzar dos monedas al aire? Pausa el video y piénsalo. Bien, trabajemos juntos. Primero recordemos que el espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio, así que, si pensamos en una sola moneda, su espacio muestral al lanzarla es cara o sello. ¡Venga, tú puedes lanzarla! Siempre cae o cara o sello, no hay otra opción. Pero, ¿qué pasa cuando lanzamos dos monedas al aire?, ¿sigue siendo el mismo espacio muestral? Venga, lanza las monedas muchas veces y anota el resultado. Te espero. Bueno, la pregunta es: ¿sigue siendo el mismo espacio muestral?, y ya puedes ver que la respuesta es no. Si lanzamos dos monedas al aire, entonces tenemos las siguientes posibilidades: podemos obtener como resultado en la primera moneda cara o podemos obtener sello; a partir del resultado de la primera moneda, la segunda moneda también puede caer en cara o puede caer en sello, y lo mismo pasa cuando la primera moneda cae en sello, las opciones para la segunda moneda son las mismas: puede ser o cara o sello. Esto nos da cuatro posibles resultados: que en la primera moneda obtengamos cara y en la segunda también obtengamos cara, o que en la primera moneda obtengamos cara y en la segunda obtengamos sello, o que en la primera moneda obtengamos sello -observa, aquí cambia la primer moneda-, en la segunda obtengamos cara o que la primera moneda obtengamos sello y en la segunda también obtengamos sello. Esto está muy interesante, y por lo tanto, podemos representar el conjunto omega. Recuerda que omega es nuestro espacio muestral, es decir, el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio; podemos representarlo como Ω es igual al conjunto de: cara-cara, cara-sello, sello-cara o sello-sello. Estos son los cuatro posibles resultados en nuestro abanico de posibilidades para nuestro experimento aleatorio con monedas, y, por lo tanto, el cardinal de este conjunto es 4. Perfecto, ahora observa esto. Esto es muy emocionante. Observa que al escribir todas las posibilidades de esta forma hemos creado ¡un árbol!, un árbol con todas las posibilidades. Esta es otra forma de representar nuestro espacio muestral, como un árbol que tiene todas las posibilidades, puedes ver que cada una de estas líneas representa una rama y estos últimos resultados representan hojas, o al menos así se llaman. Si pensamos en el caso del dado, también podemos representarlo como un árbol: estas son las ramas y cada hoja representa un resultado distinto de todos los posibles, es decir, tenemos una hoja para el 1, otra hoja para el 2, otra hoja para el 3, otra hoja para el 4, otra hoja para el 5 y otra hoja para el 6. Ahora ya sabemos que tenemos dos formas de representar el espacio muestral de un experimento aleatorio: con árboles o con conjuntos. Así que es todo por este video; nos vemos en el siguiente.
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    santiagogh
    hace 7 meses
    Publicado hace hace 7 meses. Enlace directo a la publicación “cuantos didtintos juegos ...” de santiagogh
    cuantos didtintos juegos de ajedres puedenn haber
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    Anderson Mendoza
    hace 2 años
    Publicado hace hace 2 años. Enlace directo a la publicación “que es un espacio muestra...” de Anderson Mendoza
    que es un espacio muestral? porfavor
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    Valentino Valdivia
    hace 2 años
    Publicado hace hace 2 años. Enlace directo a la publicación “Son todos los posibles r...” de Valentino Valdivia
    Son todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. Ejemplo: Juanito quiere extraer una pelotita de una bolsa llena de pelotitas, las pelotitas son las siguientes: 2 azules, 4 verdes, 1 roja y 3 blancas. El espacio muestral seria el siguiente: Pelotita azul, pelotita verde, pelotita roja y pelotita blanca.
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    YOSET CARI COYLA
    hace 2 años
    Publicado hace hace 2 años. Enlace directo a la publicación “porque el sol es una estr...” de YOSET CARI COYLA
    porque el sol es una estrella y esta mas junta al planeta
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    Esthefano Castillo
    hace 3 años
    Publicado hace hace 3 años. Enlace directo a la publicación “hola bolas viva khan acde...” de Esthefano Castillo
    hola bolas viva khan acdemy
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    Transcripción del video
    A menudo jugamos a lanzar los dados. Parte del juego es no saber qué cara va a caer, puede caer cualquiera de ellas: la cara con el 1, el 2, el 3, el 4, el 5 o la que tiene el 6. ¡Qué bien! Es más, puedes ir a buscar un dado. ¡Corre, corre! Busca uno e inténtalo. Lánzalo muchas veces e intenta adivinar qué número va a caer. ¿Verdad que no es sencillo saber cuál es la cara que quedará hacia arriba? O dicho de otra manera: no podemos saber qué número saldrá en el siguiente lanzamiento. Pero lo que sí sabemos es que al lanzar el dado caerá una de estas seis caras apuntando hacia arriba, ¿cierto?; es decir, lo que sí podemos saber es su espacio muestral. En este video hablaremos del espacio muestral, por eso vamos a decir que todas las caras posibles que tenemos, es decir, la cara 1, la 2, la 3, la 4, la 5 y la 6, todas las caras posibles en las que puede caer el dado al lanzarlo son nuestro espacio muestral. Es decir, el espacio muestral es todo el conjunto de posibles resultados que se puede obtener en un evento o experimento aleatorio, y en este caso son seis posibles resultados. Si lo escribimos como un conjunto, tenemos que, al caer el dado, la cara superior puede mostrar 1, 2, 3, 4, 5 o 6; y para no escribir siempre "espacio muestral" utilizamos como notación matemática la letra griega omega (Ω), la anotación facilita escribir las cosas, las hace más breves. Omega es esta letra griega que parece una herradura de caballo y va a ser nuestra forma de indicar espacio muestral, es decir, cuando ponemos Ω, tenemos que leer "espacio muestral". En este caso tenemos el espacio muestral de un experimento aleatorio que fue lanzar un dado y obtener un número. Este espacio muestral es un abanico de seis posibles resultados. ¿Cuáles son? Obtener una cara que muestra el 1, obtener una cara que muestra el 2, obtener una cara que muestra el 3, obtener una cara que muestra el 4, obtener una cara que muestre el 5 y obtener una cara que muestre el 6. Como el espacio muestral es un conjunto, podemos saber su cardinal. Recordemos: el cardinal de un conjunto es el número de elementos que tiene. ¿Cuántos elementos tenemos esta vez? Bueno, tenemos seis, los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, que son los posibles resultados de lanzar el dado. Entonces, el cardinal de este conjunto omega será 6. Muy bien, ya sabemos qué es el espacio muestral. ¡Genial! Así que hagamos otro ejemplo para entender mejor este concepto. Esta vez vamos a usar dos monedas y vamos a lanzarlas. Cada una de ellas tiene dos opciones: por un lado, muestra cara, y, por el otro, cruz o sello, así que ¿cómo podemos representar el espacio muestral de lanzar dos monedas al aire? Pausa el video y piénsalo. Bien, trabajemos juntos. Primero recordemos que el espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio, así que, si pensamos en una sola moneda, su espacio muestral al lanzarla es cara o sello. ¡Venga, tú puedes lanzarla! Siempre cae o cara o sello, no hay otra opción. Pero, ¿qué pasa cuando lanzamos dos monedas al aire?, ¿sigue siendo el mismo espacio muestral? Venga, lanza las monedas muchas veces y anota el resultado. Te espero. Bueno, la pregunta es: ¿sigue siendo el mismo espacio muestral?, y ya puedes ver que la respuesta es no. Si lanzamos dos monedas al aire, entonces tenemos las siguientes posibilidades: podemos obtener como resultado en la primera moneda cara o podemos obtener sello; a partir del resultado de la primera moneda, la segunda moneda también puede caer en cara o puede caer en sello, y lo mismo pasa cuando la primera moneda cae en sello, las opciones para la segunda moneda son las mismas: puede ser o cara o sello. Esto nos da cuatro posibles resultados: que en la primera moneda obtengamos cara y en la segunda también obtengamos cara, o que en la primera moneda obtengamos cara y en la segunda obtengamos sello, o que en la primera moneda obtengamos sello -observa, aquí cambia la primer moneda-, en la segunda obtengamos cara o que la primera moneda obtengamos sello y en la segunda también obtengamos sello. Esto está muy interesante, y por lo tanto, podemos representar el conjunto omega. Recuerda que omega es nuestro espacio muestral, es decir, el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio; podemos representarlo como Ω es igual al conjunto de: cara-cara, cara-sello, sello-cara o sello-sello. Estos son los cuatro posibles resultados en nuestro abanico de posibilidades para nuestro experimento aleatorio con monedas, y, por lo tanto, el cardinal de este conjunto es 4. Perfecto, ahora observa esto. Esto es muy emocionante. Observa que al escribir todas las posibilidades de esta forma hemos creado ¡un árbol!, un árbol con todas las posibilidades. Esta es otra forma de representar nuestro espacio muestral, como un árbol que tiene todas las posibilidades, puedes ver que cada una de estas líneas representa una rama y estos últimos resultados representan hojas, o al menos así se llaman. Si pensamos en el caso del dado, también podemos representarlo como un árbol: estas son las ramas y cada hoja representa un resultado distinto de todos los posibles, es decir, tenemos una hoja para el 1, otra hoja para el 2, otra hoja para el 3, otra hoja para el 4, otra hoja para el 5 y otra hoja para el 6. Ahora ya sabemos que tenemos dos formas de representar el espacio muestral de un experimento aleatorio: con árboles o con conjuntos. Así que es todo por este video; nos vemos en el siguiente.
    Creative Commons Attribution/Non-Commercial/Share-Alike
    Video en YouTube
    A menudo jugamos a lanzar los dados. Parte del juego es no saber qué cara va a caer, puede caer cualquiera de ellas: la cara con el 1, el 2, el 3, el 4, el 5 o la que tiene el 6. ¡Qué bien! Es más, puedes ir a buscar un dado. ¡Corre, corre! Busca uno e inténtalo. Lánzalo muchas veces e intenta adivinar qué número va a caer. ¿Verdad que no es sencillo saber cuál es la cara que quedará hacia arriba? O dicho de otra manera: no podemos saber qué número saldrá en el siguiente lanzamiento. Pero lo que sí sabemos es que al lanzar el dado caerá una de estas seis caras apuntando hacia arriba, ¿cierto?; es decir, lo que sí podemos saber es su espacio muestral. En este video hablaremos del espacio muestral, por eso vamos a decir que todas las caras posibles que tenemos, es decir, la cara 1, la 2, la 3, la 4, la 5 y la 6, todas las caras posibles en las que puede caer el dado al lanzarlo son nuestro espacio muestral. Es decir, el espacio muestral es todo el conjunto de posibles resultados que se puede obtener en un evento o experimento aleatorio, y en este caso son seis posibles resultados. Si lo escribimos como un conjunto, tenemos que, al caer el dado, la cara superior puede mostrar 1, 2, 3, 4, 5 o 6; y para no escribir siempre "espacio muestral" utilizamos como notación matemática la letra griega omega (Ω), la anotación facilita escribir las cosas, las hace más breves. Omega es esta letra griega que parece una herradura de caballo y va a ser nuestra forma de indicar espacio muestral, es decir, cuando ponemos Ω, tenemos que leer "espacio muestral". En este caso tenemos el espacio muestral de un experimento aleatorio que fue lanzar un dado y obtener un número. Este espacio muestral es un abanico de seis posibles resultados. ¿Cuáles son? Obtener una cara que muestra el 1, obtener una cara que muestra el 2, obtener una cara que muestra el 3, obtener una cara que muestra el 4, obtener una cara que muestre el 5 y obtener una cara que muestre el 6. Como el espacio muestral es un conjunto, podemos saber su cardinal. Recordemos: el cardinal de un conjunto es el número de elementos que tiene. ¿Cuántos elementos tenemos esta vez? Bueno, tenemos seis, los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, que son los posibles resultados de lanzar el dado. Entonces, el cardinal de este conjunto omega será 6. Muy bien, ya sabemos qué es el espacio muestral. ¡Genial! Así que hagamos otro ejemplo para entender mejor este concepto. Esta vez vamos a usar dos monedas y vamos a lanzarlas. Cada una de ellas tiene dos opciones: por un lado, muestra cara, y, por el otro, cruz o sello, así que ¿cómo podemos representar el espacio muestral de lanzar dos monedas al aire? Pausa el video y piénsalo. Bien, trabajemos juntos. Primero recordemos que el espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio, así que, si pensamos en una sola moneda, su espacio muestral al lanzarla es cara o sello. ¡Venga, tú puedes lanzarla! Siempre cae o cara o sello, no hay otra opción. Pero, ¿qué pasa cuando lanzamos dos monedas al aire?, ¿sigue siendo el mismo espacio muestral? Venga, lanza las monedas muchas veces y anota el resultado. Te espero. Bueno, la pregunta es: ¿sigue siendo el mismo espacio muestral?, y ya puedes ver que la respuesta es no. Si lanzamos dos monedas al aire, entonces tenemos las siguientes posibilidades: podemos obtener como resultado en la primera moneda cara o podemos obtener sello; a partir del resultado de la primera moneda, la segunda moneda también puede caer en cara o puede caer en sello, y lo mismo pasa cuando la primera moneda cae en sello, las opciones para la segunda moneda son las mismas: puede ser o cara o sello. Esto nos da cuatro posibles resultados: que en la primera moneda obtengamos cara y en la segunda también obtengamos cara, o que en la primera moneda obtengamos cara y en la segunda obtengamos sello, o que en la primera moneda obtengamos sello -observa, aquí cambia la primer moneda-, en la segunda obtengamos cara o que la primera moneda obtengamos sello y en la segunda también obtengamos sello. Esto está muy interesante, y por lo tanto, podemos representar el conjunto omega. Recuerda que omega es nuestro espacio muestral, es decir, el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio; podemos representarlo como Ω es igual al conjunto de: cara-cara, cara-sello, sello-cara o sello-sello. Estos son los cuatro posibles resultados en nuestro abanico de posibilidades para nuestro experimento aleatorio con monedas, y, por lo tanto, el cardinal de este conjunto es 4. Perfecto, ahora observa esto. Esto es muy emocionante. Observa que al escribir todas las posibilidades de esta forma hemos creado ¡un árbol!, un árbol con todas las posibilidades. Esta es otra forma de representar nuestro espacio muestral, como un árbol que tiene todas las posibilidades, puedes ver que cada una de estas líneas representa una rama y estos últimos resultados representan hojas, o al menos así se llaman. Si pensamos en el caso del dado, también podemos representarlo como un árbol: estas son las ramas y cada hoja representa un resultado distinto de todos los posibles, es decir, tenemos una hoja para el 1, otra hoja para el 2, otra hoja para el 3, otra hoja para el 4, otra hoja para el 5 y otra hoja para el 6. Ahora ya sabemos que tenemos dos formas de representar el espacio muestral de un experimento aleatorio: con árboles o con conjuntos. Así que es todo por este video; nos vemos en el siguiente.
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    santiagogh
    hace 7 meses
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    Anderson Mendoza
    hace 2 años
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    Valentino Valdivia
    hace 2 años
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    Son todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. Ejemplo: Juanito quiere extraer una pelotita de una bolsa llena de pelotitas, las pelotitas son las siguientes: 2 azules, 4 verdes, 1 roja y 3 blancas. El espacio muestral seria el siguiente: Pelotita azul, pelotita verde, pelotita roja y pelotita blanca.
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    YOSET CARI COYLA
    hace 2 años
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    Esthefano Castillo
    hace 3 años
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    A menudo jugamos a lanzar los dados. Parte del juego es no saber qué cara va a caer, puede caer cualquiera de ellas: la cara con el 1, el 2, el 3, el 4, el 5 o la que tiene el 6. ¡Qué bien! Es más, puedes ir a buscar un dado. ¡Corre, corre! Busca uno e inténtalo. Lánzalo muchas veces e intenta adivinar qué número va a caer. ¿Verdad que no es sencillo saber cuál es la cara que quedará hacia arriba? O dicho de otra manera: no podemos saber qué número saldrá en el siguiente lanzamiento. Pero lo que sí sabemos es que al lanzar el dado caerá una de estas seis caras apuntando hacia arriba, ¿cierto?; es decir, lo que sí podemos saber es su espacio muestral. En este video hablaremos del espacio muestral, por eso vamos a decir que todas las caras posibles que tenemos, es decir, la cara 1, la 2, la 3, la 4, la 5 y la 6, todas las caras posibles en las que puede caer el dado al lanzarlo son nuestro espacio muestral. Es decir, el espacio muestral es todo el conjunto de posibles resultados que se puede obtener en un evento o experimento aleatorio, y en este caso son seis posibles resultados. Si lo escribimos como un conjunto, tenemos que, al caer el dado, la cara superior puede mostrar 1, 2, 3, 4, 5 o 6; y para no escribir siempre "espacio muestral" utilizamos como notación matemática la letra griega omega (Ω), la anotación facilita escribir las cosas, las hace más breves. Omega es esta letra griega que parece una herradura de caballo y va a ser nuestra forma de indicar espacio muestral, es decir, cuando ponemos Ω, tenemos que leer "espacio muestral". En este caso tenemos el espacio muestral de un experimento aleatorio que fue lanzar un dado y obtener un número. Este espacio muestral es un abanico de seis posibles resultados. ¿Cuáles son? Obtener una cara que muestra el 1, obtener una cara que muestra el 2, obtener una cara que muestra el 3, obtener una cara que muestra el 4, obtener una cara que muestre el 5 y obtener una cara que muestre el 6. Como el espacio muestral es un conjunto, podemos saber su cardinal. Recordemos: el cardinal de un conjunto es el número de elementos que tiene. ¿Cuántos elementos tenemos esta vez? Bueno, tenemos seis, los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, que son los posibles resultados de lanzar el dado. Entonces, el cardinal de este conjunto omega será 6. Muy bien, ya sabemos qué es el espacio muestral. ¡Genial! Así que hagamos otro ejemplo para entender mejor este concepto. Esta vez vamos a usar dos monedas y vamos a lanzarlas. Cada una de ellas tiene dos opciones: por un lado, muestra cara, y, por el otro, cruz o sello, así que ¿cómo podemos representar el espacio muestral de lanzar dos monedas al aire? Pausa el video y piénsalo. Bien, trabajemos juntos. Primero recordemos que el espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio, así que, si pensamos en una sola moneda, su espacio muestral al lanzarla es cara o sello. ¡Venga, tú puedes lanzarla! Siempre cae o cara o sello, no hay otra opción. Pero, ¿qué pasa cuando lanzamos dos monedas al aire?, ¿sigue siendo el mismo espacio muestral? Venga, lanza las monedas muchas veces y anota el resultado. Te espero. Bueno, la pregunta es: ¿sigue siendo el mismo espacio muestral?, y ya puedes ver que la respuesta es no. Si lanzamos dos monedas al aire, entonces tenemos las siguientes posibilidades: podemos obtener como resultado en la primera moneda cara o podemos obtener sello; a partir del resultado de la primera moneda, la segunda moneda también puede caer en cara o puede caer en sello, y lo mismo pasa cuando la primera moneda cae en sello, las opciones para la segunda moneda son las mismas: puede ser o cara o sello. Esto nos da cuatro posibles resultados: que en la primera moneda obtengamos cara y en la segunda también obtengamos cara, o que en la primera moneda obtengamos cara y en la segunda obtengamos sello, o que en la primera moneda obtengamos sello -observa, aquí cambia la primer moneda-, en la segunda obtengamos cara o que la primera moneda obtengamos sello y en la segunda también obtengamos sello. Esto está muy interesante, y por lo tanto, podemos representar el conjunto omega. Recuerda que omega es nuestro espacio muestral, es decir, el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio; podemos representarlo como Ω es igual al conjunto de: cara-cara, cara-sello, sello-cara o sello-sello. Estos son los cuatro posibles resultados en nuestro abanico de posibilidades para nuestro experimento aleatorio con monedas, y, por lo tanto, el cardinal de este conjunto es 4. Perfecto, ahora observa esto. Esto es muy emocionante. Observa que al escribir todas las posibilidades de esta forma hemos creado ¡un árbol!, un árbol con todas las posibilidades. Esta es otra forma de representar nuestro espacio muestral, como un árbol que tiene todas las posibilidades, puedes ver que cada una de estas líneas representa una rama y estos últimos resultados representan hojas, o al menos así se llaman. Si pensamos en el caso del dado, también podemos representarlo como un árbol: estas son las ramas y cada hoja representa un resultado distinto de todos los posibles, es decir, tenemos una hoja para el 1, otra hoja para el 2, otra hoja para el 3, otra hoja para el 4, otra hoja para el 5 y otra hoja para el 6. Ahora ya sabemos que tenemos dos formas de representar el espacio muestral de un experimento aleatorio: con árboles o con conjuntos. Así que es todo por este video; nos vemos en el siguiente.
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    que es un espacio muestral? porfavor
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    quesorrayadoconpan
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    A menudo jugamos a lanzar los dados. Parte del juego es no saber qué cara va a caer, puede caer cualquiera de ellas: la cara con el 1, el 2, el 3, el 4, el 5 o la que tiene el 6. ¡Qué bien! Es más, puedes ir a buscar un dado. ¡Corre, corre! Busca uno e inténtalo. Lánzalo muchas veces e intenta adivinar qué número va a caer. ¿Verdad que no es sencillo saber cuál es la cara que quedará hacia arriba? O dicho de otra manera: no podemos saber qué número saldrá en el siguiente lanzamiento. Pero lo que sí sabemos es que al lanzar el dado caerá una de estas seis caras apuntando hacia arriba, ¿cierto?; es decir, lo que sí podemos saber es su espacio muestral. En este video hablaremos del espacio muestral, por eso vamos a decir que todas las caras posibles que tenemos, es decir, la cara 1, la 2, la 3, la 4, la 5 y la 6, todas las caras posibles en las que puede caer el dado al lanzarlo son nuestro espacio muestral. Es decir, el espacio muestral es todo el conjunto de posibles resultados que se puede obtener en un evento o experimento aleatorio, y en este caso son seis posibles resultados. Si lo escribimos como un conjunto, tenemos que, al caer el dado, la cara superior puede mostrar 1, 2, 3, 4, 5 o 6; y para no escribir siempre "espacio muestral" utilizamos como notación matemática la letra griega omega (Ω), la anotación facilita escribir las cosas, las hace más breves. Omega es esta letra griega que parece una herradura de caballo y va a ser nuestra forma de indicar espacio muestral, es decir, cuando ponemos Ω, tenemos que leer "espacio muestral". En este caso tenemos el espacio muestral de un experimento aleatorio que fue lanzar un dado y obtener un número. Este espacio muestral es un abanico de seis posibles resultados. ¿Cuáles son? Obtener una cara que muestra el 1, obtener una cara que muestra el 2, obtener una cara que muestra el 3, obtener una cara que muestra el 4, obtener una cara que muestre el 5 y obtener una cara que muestre el 6. Como el espacio muestral es un conjunto, podemos saber su cardinal. Recordemos: el cardinal de un conjunto es el número de elementos que tiene. ¿Cuántos elementos tenemos esta vez? Bueno, tenemos seis, los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, que son los posibles resultados de lanzar el dado. Entonces, el cardinal de este conjunto omega será 6. Muy bien, ya sabemos qué es el espacio muestral. ¡Genial! Así que hagamos otro ejemplo para entender mejor este concepto. Esta vez vamos a usar dos monedas y vamos a lanzarlas. Cada una de ellas tiene dos opciones: por un lado, muestra cara, y, por el otro, cruz o sello, así que ¿cómo podemos representar el espacio muestral de lanzar dos monedas al aire? Pausa el video y piénsalo. Bien, trabajemos juntos. Primero recordemos que el espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio, así que, si pensamos en una sola moneda, su espacio muestral al lanzarla es cara o sello. ¡Venga, tú puedes lanzarla! Siempre cae o cara o sello, no hay otra opción. Pero, ¿qué pasa cuando lanzamos dos monedas al aire?, ¿sigue siendo el mismo espacio muestral? Venga, lanza las monedas muchas veces y anota el resultado. Te espero. Bueno, la pregunta es: ¿sigue siendo el mismo espacio muestral?, y ya puedes ver que la respuesta es no. Si lanzamos dos monedas al aire, entonces tenemos las siguientes posibilidades: podemos obtener como resultado en la primera moneda cara o podemos obtener sello; a partir del resultado de la primera moneda, la segunda moneda también puede caer en cara o puede caer en sello, y lo mismo pasa cuando la primera moneda cae en sello, las opciones para la segunda moneda son las mismas: puede ser o cara o sello. Esto nos da cuatro posibles resultados: que en la primera moneda obtengamos cara y en la segunda también obtengamos cara, o que en la primera moneda obtengamos cara y en la segunda obtengamos sello, o que en la primera moneda obtengamos sello -observa, aquí cambia la primer moneda-, en la segunda obtengamos cara o que la primera moneda obtengamos sello y en la segunda también obtengamos sello. Esto está muy interesante, y por lo tanto, podemos representar el conjunto omega. Recuerda que omega es nuestro espacio muestral, es decir, el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio; podemos representarlo como Ω es igual al conjunto de: cara-cara, cara-sello, sello-cara o sello-sello. Estos son los cuatro posibles resultados en nuestro abanico de posibilidades para nuestro experimento aleatorio con monedas, y, por lo tanto, el cardinal de este conjunto es 4. Perfecto, ahora observa esto. Esto es muy emocionante. Observa que al escribir todas las posibilidades de esta forma hemos creado ¡un árbol!, un árbol con todas las posibilidades. Esta es otra forma de representar nuestro espacio muestral, como un árbol que tiene todas las posibilidades, puedes ver que cada una de estas líneas representa una rama y estos últimos resultados representan hojas, o al menos así se llaman. Si pensamos en el caso del dado, también podemos representarlo como un árbol: estas son las ramas y cada hoja representa un resultado distinto de todos los posibles, es decir, tenemos una hoja para el 1, otra hoja para el 2, otra hoja para el 3, otra hoja para el 4, otra hoja para el 5 y otra hoja para el 6. Ahora ya sabemos que tenemos dos formas de representar el espacio muestral de un experimento aleatorio: con árboles o con conjuntos. Así que es todo por este video; nos vemos en el siguiente.
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    santiagogh
    hace 7 meses
    Publicado hace hace 7 meses. Enlace directo a la publicación “cuantos didtintos juegos ...” de santiagogh
    cuantos didtintos juegos de ajedres puedenn haber
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    Anderson Mendoza
    hace 2 años
    Publicado hace hace 2 años. Enlace directo a la publicación “que es un espacio muestra...” de Anderson Mendoza
    que es un espacio muestral? porfavor
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    Valentino Valdivia
    hace 2 años
    Publicado hace hace 2 años. Enlace directo a la publicación “Son todos los posibles r...” de Valentino Valdivia
    Son todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. Ejemplo: Juanito quiere extraer una pelotita de una bolsa llena de pelotitas, las pelotitas son las siguientes: 2 azules, 4 verdes, 1 roja y 3 blancas. El espacio muestral seria el siguiente: Pelotita azul, pelotita verde, pelotita roja y pelotita blanca.
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    YOSET CARI COYLA
    hace 2 años
    Publicado hace hace 2 años. Enlace directo a la publicación “porque el sol es una estr...” de YOSET CARI COYLA
    porque el sol es una estrella y esta mas junta al planeta
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    Esthefano Castillo
    hace 3 años
    Publicado hace hace 3 años. Enlace directo a la publicación “hola bolas viva khan acde...” de Esthefano Castillo
    hola bolas viva khan acdemy
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    Transcripción del video
    A menudo jugamos a lanzar los dados. Parte del juego es no saber qué cara va a caer, puede caer cualquiera de ellas: la cara con el 1, el 2, el 3, el 4, el 5 o la que tiene el 6. ¡Qué bien! Es más, puedes ir a buscar un dado. ¡Corre, corre! Busca uno e inténtalo. Lánzalo muchas veces e intenta adivinar qué número va a caer. ¿Verdad que no es sencillo saber cuál es la cara que quedará hacia arriba? O dicho de otra manera: no podemos saber qué número saldrá en el siguiente lanzamiento. Pero lo que sí sabemos es que al lanzar el dado caerá una de estas seis caras apuntando hacia arriba, ¿cierto?; es decir, lo que sí podemos saber es su espacio muestral. En este video hablaremos del espacio muestral, por eso vamos a decir que todas las caras posibles que tenemos, es decir, la cara 1, la 2, la 3, la 4, la 5 y la 6, todas las caras posibles en las que puede caer el dado al lanzarlo son nuestro espacio muestral. Es decir, el espacio muestral es todo el conjunto de posibles resultados que se puede obtener en un evento o experimento aleatorio, y en este caso son seis posibles resultados. Si lo escribimos como un conjunto, tenemos que, al caer el dado, la cara superior puede mostrar 1, 2, 3, 4, 5 o 6; y para no escribir siempre "espacio muestral" utilizamos como notación matemática la letra griega omega (Ω), la anotación facilita escribir las cosas, las hace más breves. Omega es esta letra griega que parece una herradura de caballo y va a ser nuestra forma de indicar espacio muestral, es decir, cuando ponemos Ω, tenemos que leer "espacio muestral". En este caso tenemos el espacio muestral de un experimento aleatorio que fue lanzar un dado y obtener un número. Este espacio muestral es un abanico de seis posibles resultados. ¿Cuáles son? Obtener una cara que muestra el 1, obtener una cara que muestra el 2, obtener una cara que muestra el 3, obtener una cara que muestra el 4, obtener una cara que muestre el 5 y obtener una cara que muestre el 6. Como el espacio muestral es un conjunto, podemos saber su cardinal. Recordemos: el cardinal de un conjunto es el número de elementos que tiene. ¿Cuántos elementos tenemos esta vez? Bueno, tenemos seis, los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, que son los posibles resultados de lanzar el dado. Entonces, el cardinal de este conjunto omega será 6. Muy bien, ya sabemos qué es el espacio muestral. ¡Genial! Así que hagamos otro ejemplo para entender mejor este concepto. Esta vez vamos a usar dos monedas y vamos a lanzarlas. Cada una de ellas tiene dos opciones: por un lado, muestra cara, y, por el otro, cruz o sello, así que ¿cómo podemos representar el espacio muestral de lanzar dos monedas al aire? Pausa el video y piénsalo. Bien, trabajemos juntos. Primero recordemos que el espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio, así que, si pensamos en una sola moneda, su espacio muestral al lanzarla es cara o sello. ¡Venga, tú puedes lanzarla! Siempre cae o cara o sello, no hay otra opción. Pero, ¿qué pasa cuando lanzamos dos monedas al aire?, ¿sigue siendo el mismo espacio muestral? Venga, lanza las monedas muchas veces y anota el resultado. Te espero. Bueno, la pregunta es: ¿sigue siendo el mismo espacio muestral?, y ya puedes ver que la respuesta es no. Si lanzamos dos monedas al aire, entonces tenemos las siguientes posibilidades: podemos obtener como resultado en la primera moneda cara o podemos obtener sello; a partir del resultado de la primera moneda, la segunda moneda también puede caer en cara o puede caer en sello, y lo mismo pasa cuando la primera moneda cae en sello, las opciones para la segunda moneda son las mismas: puede ser o cara o sello. Esto nos da cuatro posibles resultados: que en la primera moneda obtengamos cara y en la segunda también obtengamos cara, o que en la primera moneda obtengamos cara y en la segunda obtengamos sello, o que en la primera moneda obtengamos sello -observa, aquí cambia la primer moneda-, en la segunda obtengamos cara o que la primera moneda obtengamos sello y en la segunda también obtengamos sello. Esto está muy interesante, y por lo tanto, podemos representar el conjunto omega. Recuerda que omega es nuestro espacio muestral, es decir, el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio; podemos representarlo como Ω es igual al conjunto de: cara-cara, cara-sello, sello-cara o sello-sello. Estos son los cuatro posibles resultados en nuestro abanico de posibilidades para nuestro experimento aleatorio con monedas, y, por lo tanto, el cardinal de este conjunto es 4. Perfecto, ahora observa esto. Esto es muy emocionante. Observa que al escribir todas las posibilidades de esta forma hemos creado ¡un árbol!, un árbol con todas las posibilidades. Esta es otra forma de representar nuestro espacio muestral, como un árbol que tiene todas las posibilidades, puedes ver que cada una de estas líneas representa una rama y estos últimos resultados representan hojas, o al menos así se llaman. Si pensamos en el caso del dado, también podemos representarlo como un árbol: estas son las ramas y cada hoja representa un resultado distinto de todos los posibles, es decir, tenemos una hoja para el 1, otra hoja para el 2, otra hoja para el 3, otra hoja para el 4, otra hoja para el 5 y otra hoja para el 6. Ahora ya sabemos que tenemos dos formas de representar el espacio muestral de un experimento aleatorio: con árboles o con conjuntos. Así que es todo por este video; nos vemos en el siguiente.
    Creative Commons Attribution/Non-Commercial/Share-Alike
    Video en YouTube
    A menudo jugamos a lanzar los dados. Parte del juego es no saber qué cara va a caer, puede caer cualquiera de ellas: la cara con el 1, el 2, el 3, el 4, el 5 o la que tiene el 6. ¡Qué bien! Es más, puedes ir a buscar un dado. ¡Corre, corre! Busca uno e inténtalo. Lánzalo muchas veces e intenta adivinar qué número va a caer. ¿Verdad que no es sencillo saber cuál es la cara que quedará hacia arriba? O dicho de otra manera: no podemos saber qué número saldrá en el siguiente lanzamiento. Pero lo que sí sabemos es que al lanzar el dado caerá una de estas seis caras apuntando hacia arriba, ¿cierto?; es decir, lo que sí podemos saber es su espacio muestral. En este video hablaremos del espacio muestral, por eso vamos a decir que todas las caras posibles que tenemos, es decir, la cara 1, la 2, la 3, la 4, la 5 y la 6, todas las caras posibles en las que puede caer el dado al lanzarlo son nuestro espacio muestral. Es decir, el espacio muestral es todo el conjunto de posibles resultados que se puede obtener en un evento o experimento aleatorio, y en este caso son seis posibles resultados. Si lo escribimos como un conjunto, tenemos que, al caer el dado, la cara superior puede mostrar 1, 2, 3, 4, 5 o 6; y para no escribir siempre "espacio muestral" utilizamos como notación matemática la letra griega omega (Ω), la anotación facilita escribir las cosas, las hace más breves. Omega es esta letra griega que parece una herradura de caballo y va a ser nuestra forma de indicar espacio muestral, es decir, cuando ponemos Ω, tenemos que leer "espacio muestral". En este caso tenemos el espacio muestral de un experimento aleatorio que fue lanzar un dado y obtener un número. Este espacio muestral es un abanico de seis posibles resultados. ¿Cuáles son? Obtener una cara que muestra el 1, obtener una cara que muestra el 2, obtener una cara que muestra el 3, obtener una cara que muestra el 4, obtener una cara que muestre el 5 y obtener una cara que muestre el 6. Como el espacio muestral es un conjunto, podemos saber su cardinal. Recordemos: el cardinal de un conjunto es el número de elementos que tiene. ¿Cuántos elementos tenemos esta vez? Bueno, tenemos seis, los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, que son los posibles resultados de lanzar el dado. Entonces, el cardinal de este conjunto omega será 6. Muy bien, ya sabemos qué es el espacio muestral. ¡Genial! Así que hagamos otro ejemplo para entender mejor este concepto. Esta vez vamos a usar dos monedas y vamos a lanzarlas. Cada una de ellas tiene dos opciones: por un lado, muestra cara, y, por el otro, cruz o sello, así que ¿cómo podemos representar el espacio muestral de lanzar dos monedas al aire? Pausa el video y piénsalo. Bien, trabajemos juntos. Primero recordemos que el espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio, así que, si pensamos en una sola moneda, su espacio muestral al lanzarla es cara o sello. ¡Venga, tú puedes lanzarla! Siempre cae o cara o sello, no hay otra opción. Pero, ¿qué pasa cuando lanzamos dos monedas al aire?, ¿sigue siendo el mismo espacio muestral? Venga, lanza las monedas muchas veces y anota el resultado. Te espero. Bueno, la pregunta es: ¿sigue siendo el mismo espacio muestral?, y ya puedes ver que la respuesta es no. Si lanzamos dos monedas al aire, entonces tenemos las siguientes posibilidades: podemos obtener como resultado en la primera moneda cara o podemos obtener sello; a partir del resultado de la primera moneda, la segunda moneda también puede caer en cara o puede caer en sello, y lo mismo pasa cuando la primera moneda cae en sello, las opciones para la segunda moneda son las mismas: puede ser o cara o sello. Esto nos da cuatro posibles resultados: que en la primera moneda obtengamos cara y en la segunda también obtengamos cara, o que en la primera moneda obtengamos cara y en la segunda obtengamos sello, o que en la primera moneda obtengamos sello -observa, aquí cambia la primer moneda-, en la segunda obtengamos cara o que la primera moneda obtengamos sello y en la segunda también obtengamos sello. Esto está muy interesante, y por lo tanto, podemos representar el conjunto omega. Recuerda que omega es nuestro espacio muestral, es decir, el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio; podemos representarlo como Ω es igual al conjunto de: cara-cara, cara-sello, sello-cara o sello-sello. Estos son los cuatro posibles resultados en nuestro abanico de posibilidades para nuestro experimento aleatorio con monedas, y, por lo tanto, el cardinal de este conjunto es 4. Perfecto, ahora observa esto. Esto es muy emocionante. Observa que al escribir todas las posibilidades de esta forma hemos creado ¡un árbol!, un árbol con todas las posibilidades. Esta es otra forma de representar nuestro espacio muestral, como un árbol que tiene todas las posibilidades, puedes ver que cada una de estas líneas representa una rama y estos últimos resultados representan hojas, o al menos así se llaman. Si pensamos en el caso del dado, también podemos representarlo como un árbol: estas son las ramas y cada hoja representa un resultado distinto de todos los posibles, es decir, tenemos una hoja para el 1, otra hoja para el 2, otra hoja para el 3, otra hoja para el 4, otra hoja para el 5 y otra hoja para el 6. Ahora ya sabemos que tenemos dos formas de representar el espacio muestral de un experimento aleatorio: con árboles o con conjuntos. Así que es todo por este video; nos vemos en el siguiente.
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    santiagogh
    hace 7 meses
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    cuantos didtintos juegos de ajedres puedenn haber
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    Anderson Mendoza
    hace 2 años
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    que es un espacio muestral? porfavor
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    Valentino Valdivia
    hace 2 años
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    Son todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. Ejemplo: Juanito quiere extraer una pelotita de una bolsa llena de pelotitas, las pelotitas son las siguientes: 2 azules, 4 verdes, 1 roja y 3 blancas. El espacio muestral seria el siguiente: Pelotita azul, pelotita verde, pelotita roja y pelotita blanca.
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    hace 2 años
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    Esthefano Castillo
    hace 3 años
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    A menudo jugamos a lanzar los dados. Parte del juego es no saber qué cara va a caer, puede caer cualquiera de ellas: la cara con el 1, el 2, el 3, el 4, el 5 o la que tiene el 6. ¡Qué bien! Es más, puedes ir a buscar un dado. ¡Corre, corre! Busca uno e inténtalo. Lánzalo muchas veces e intenta adivinar qué número va a caer. ¿Verdad que no es sencillo saber cuál es la cara que quedará hacia arriba? O dicho de otra manera: no podemos saber qué número saldrá en el siguiente lanzamiento. Pero lo que sí sabemos es que al lanzar el dado caerá una de estas seis caras apuntando hacia arriba, ¿cierto?; es decir, lo que sí podemos saber es su espacio muestral. En este video hablaremos del espacio muestral, por eso vamos a decir que todas las caras posibles que tenemos, es decir, la cara 1, la 2, la 3, la 4, la 5 y la 6, todas las caras posibles en las que puede caer el dado al lanzarlo son nuestro espacio muestral. Es decir, el espacio muestral es todo el conjunto de posibles resultados que se puede obtener en un evento o experimento aleatorio, y en este caso son seis posibles resultados. Si lo escribimos como un conjunto, tenemos que, al caer el dado, la cara superior puede mostrar 1, 2, 3, 4, 5 o 6; y para no escribir siempre "espacio muestral" utilizamos como notación matemática la letra griega omega (Ω), la anotación facilita escribir las cosas, las hace más breves. Omega es esta letra griega que parece una herradura de caballo y va a ser nuestra forma de indicar espacio muestral, es decir, cuando ponemos Ω, tenemos que leer "espacio muestral". En este caso tenemos el espacio muestral de un experimento aleatorio que fue lanzar un dado y obtener un número. Este espacio muestral es un abanico de seis posibles resultados. ¿Cuáles son? Obtener una cara que muestra el 1, obtener una cara que muestra el 2, obtener una cara que muestra el 3, obtener una cara que muestra el 4, obtener una cara que muestre el 5 y obtener una cara que muestre el 6. Como el espacio muestral es un conjunto, podemos saber su cardinal. Recordemos: el cardinal de un conjunto es el número de elementos que tiene. ¿Cuántos elementos tenemos esta vez? Bueno, tenemos seis, los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, que son los posibles resultados de lanzar el dado. Entonces, el cardinal de este conjunto omega será 6. Muy bien, ya sabemos qué es el espacio muestral. ¡Genial! Así que hagamos otro ejemplo para entender mejor este concepto. Esta vez vamos a usar dos monedas y vamos a lanzarlas. Cada una de ellas tiene dos opciones: por un lado, muestra cara, y, por el otro, cruz o sello, así que ¿cómo podemos representar el espacio muestral de lanzar dos monedas al aire? Pausa el video y piénsalo. Bien, trabajemos juntos. Primero recordemos que el espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio, así que, si pensamos en una sola moneda, su espacio muestral al lanzarla es cara o sello. ¡Venga, tú puedes lanzarla! Siempre cae o cara o sello, no hay otra opción. Pero, ¿qué pasa cuando lanzamos dos monedas al aire?, ¿sigue siendo el mismo espacio muestral? Venga, lanza las monedas muchas veces y anota el resultado. Te espero. Bueno, la pregunta es: ¿sigue siendo el mismo espacio muestral?, y ya puedes ver que la respuesta es no. Si lanzamos dos monedas al aire, entonces tenemos las siguientes posibilidades: podemos obtener como resultado en la primera moneda cara o podemos obtener sello; a partir del resultado de la primera moneda, la segunda moneda también puede caer en cara o puede caer en sello, y lo mismo pasa cuando la primera moneda cae en sello, las opciones para la segunda moneda son las mismas: puede ser o cara o sello. Esto nos da cuatro posibles resultados: que en la primera moneda obtengamos cara y en la segunda también obtengamos cara, o que en la primera moneda obtengamos cara y en la segunda obtengamos sello, o que en la primera moneda obtengamos sello -observa, aquí cambia la primer moneda-, en la segunda obtengamos cara o que la primera moneda obtengamos sello y en la segunda también obtengamos sello. Esto está muy interesante, y por lo tanto, podemos representar el conjunto omega. Recuerda que omega es nuestro espacio muestral, es decir, el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio; podemos representarlo como Ω es igual al conjunto de: cara-cara, cara-sello, sello-cara o sello-sello. Estos son los cuatro posibles resultados en nuestro abanico de posibilidades para nuestro experimento aleatorio con monedas, y, por lo tanto, el cardinal de este conjunto es 4. Perfecto, ahora observa esto. Esto es muy emocionante. Observa que al escribir todas las posibilidades de esta forma hemos creado ¡un árbol!, un árbol con todas las posibilidades. Esta es otra forma de representar nuestro espacio muestral, como un árbol que tiene todas las posibilidades, puedes ver que cada una de estas líneas representa una rama y estos últimos resultados representan hojas, o al menos así se llaman. Si pensamos en el caso del dado, también podemos representarlo como un árbol: estas son las ramas y cada hoja representa un resultado distinto de todos los posibles, es decir, tenemos una hoja para el 1, otra hoja para el 2, otra hoja para el 3, otra hoja para el 4, otra hoja para el 5 y otra hoja para el 6. Ahora ya sabemos que tenemos dos formas de representar el espacio muestral de un experimento aleatorio: con árboles o con conjuntos. Así que es todo por este video; nos vemos en el siguiente.
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    A menudo jugamos a lanzar los dados. Parte del juego es no saber qué cara va a caer, puede caer cualquiera de ellas: la cara con el 1, el 2, el 3, el 4, el 5 o la que tiene el 6. ¡Qué bien! Es más, puedes ir a buscar un dado. ¡Corre, corre! Busca uno e inténtalo. Lánzalo muchas veces e intenta adivinar qué número va a caer. ¿Verdad que no es sencillo saber cuál es la cara que quedará hacia arriba? O dicho de otra manera: no podemos saber qué número saldrá en el siguiente lanzamiento. Pero lo que sí sabemos es que al lanzar el dado caerá una de estas seis caras apuntando hacia arriba, ¿cierto?; es decir, lo que sí podemos saber es su espacio muestral. En este video hablaremos del espacio muestral, por eso vamos a decir que todas las caras posibles que tenemos, es decir, la cara 1, la 2, la 3, la 4, la 5 y la 6, todas las caras posibles en las que puede caer el dado al lanzarlo son nuestro espacio muestral. Es decir, el espacio muestra
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  • Avatar starky seed style para el usuario Valeria Minaya
    no entendi ni michi
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    cuantos didtintos juegos de ajedres puedenn haber
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  • Avatar leaf red style para el usuario Rodrigo Oblitas #æ!!!!!!  #¿LOL?
    cA menudo jugamos a lanzar los dados. Parte del juego es no saber qué cara va a caer, puede caer cualquiera de ellas: la cara con el 1, el 2, el 3, el 4, el 5 o la que tiene el 6. ¡Qué bien! Es más, puedes ir a buscar un dado. ¡Corre, corre! Busca uno e inténtalo. Lánzalo muchas veces e intenta adivinar qué número va a caer. ¿Verdad que no es sencillo saber cuál es la cara que quedará hacia arriba? O dicho de otra manera: no podemos saber qué número saldrá en el siguiente lanzamiento. Pero lo que sí sabemos es que al lanzar el dado caerá una de estas seis caras apuntando hacia arriba, ¿cierto?; es decir, lo que sí podemos saber es su espacio muestral. En este video hablaremos del espacio muestral, por eso vamos a decir que todas las caras posibles que tenemos, es decir, la cara 1, la 2, la 3, la 4, la 5 y la 6, todas las caras posibles en las que puede caer el dado al lanzarlo son nuestro espacio muestral. Es decir, el espacio muestral es todo el conjunto de posibles resultados que se puede obtener en un evento o experimento aleatorio, y en este caso son seis posibles resultados. Si lo escribimos como un conjunto, tenemos que, al caer el dado, la cara superior puede mostrar 1, 2, 3, 4, 5 o 6; y para no escribir siempre "espacio muestral" utilizamos como notación matemática la letra griega omega (Ω), la anotación facilita escribir las cosas, las hace más breves. Omega es esta letra griega que parece una herradura de caballo y va a ser nuestra forma de indicar espacio muestral, es decir, cuando ponemos Ω, tenemos que leer "espacio muestral". En este caso tenemos el espacio muestral de un experimento aleatorio que fue lanzar un dado y obtener un número. Este espacio muestral es un abanico de seis posibles resultados. ¿Cuáles son? Obtener una cara que muestra el 1, obtener una cara que muestra el 2, obtener una cara que muestra el 3, obtener una cara que muestra el 4, obtener una cara que muestre el 5 y obtener una cara que muestre el 6. Como el espacio muestral es un conjunto, podemos saber su cardinal. Recordemos: el cardinal de un conjunto es el número de elementos que tiene. ¿Cuántos elementos tenemos esta vez? Bueno, tenemos seis, los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, que son los posibles resultados de lanzar el dado. Entonces, el cardinal de este conjunto omega será 6. Muy bien, ya sabemos qué es el espacio muestral. ¡Genial! Así que hagamos otro ejemplo para entender mejor este concepto. Esta vez vamos a usar dos monedas y vamos a lanzarlas. Cada una de ellas tiene dos opciones: por un lado, muestra cara, y, por el otro, cruz o sello, así que ¿cómo podemos representar el espacio muestral de lanzar dos monedas al aire? Pausa el video y piénsalo. Bien, trabajemos juntos. Primero recordemos que el espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio, así que, si pensamos en una sola moneda, su espacio muestral al lanzarla es cara o sello. ¡Venga, tú puedes lanzarla! Siempre cae o cara o sello, no hay otra opción. Pero, ¿qué pasa cuando lanzamos dos monedas al aire?, ¿sigue siendo el mismo espacio muestral? Venga, lanza las monedas muchas veces y anota el resultado. Te espero. Bueno, la pregunta es: ¿sigue siendo el mismo espacio muestral?, y ya puedes ver que la respuesta es no. Si lanzamos dos monedas al aire, entonces tenemos las siguientes posibilidades: podemos obtener como resultado en la primera moneda cara o podemos obtener sello; a partir del resultado de la primera moneda, la segunda moneda también puede caer en cara o puede caer en sello, y lo mismo pasa cuando la primera moneda cae en sello, las opciones para la segunda moneda son las mismas: puede ser o cara o sello. Esto nos da cuatro posibles resultados: que en la primera moneda obtengamos cara y en la segunda también obtengamos cara, o que en la primera moneda obtengamos cara y en la segunda obtengamos sello, o que en la primera moneda obtengamos sello -observa, aquí cambia la primer moneda-, en la segunda obtengamos cara o que la primera moneda obtengamos sello y en la segunda también obtengamos sello. Esto está muy interesante, y por lo tanto, podemos representar el conjunto omega. Recuerda que omega es nuestro espacio muestral, es decir, el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio; podemos representarlo como Ω es igual al conjunto de: cara-cara, cara-sello, sello-cara o sello-sello. Estos son los cuatro posibles resultados en nuestro abanico de posibilidades para nuestro experimento aleatorio con monedas, y, por lo tanto, el cardinal de este conjunto es 4. Perfecto, ahora observa esto. Esto es muy emocionante. Observa que al escribir todas las posibilidades de esta forma hemos creado ¡un árbol!, un árbol con todas las posibilidades. Esta es otra forma de representar nuestro espacio muestral, como un árbol que tiene todas las posibilidades, puedes ver que cada una de estas líneas representa una rama y estos últimos resultados representan hojas, o al menos así se llaman. Si pensamos en el caso del dado, también podemos representarlo como un árbol: estas son las ramas y cada hoja representa un resultado distinto de todos los posibles, es decir, tenemos una hoja para el 1, otra hoja para el 2, otra hoja para el 3, otra hoja para el 4, otra hoja para el 5 y otra hoja para el 6. Ahora ya sabemos que tenemos dos formas de representar el espacio muestral de un experimento aleatorio: con árboles o con conjuntos. Así que es todo por este video; nos vemos en el siguiente.
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    santiagogh
    hace 7 meses
    Publicado hace hace 7 meses. Enlace directo a la publicación “cuantos didtintos juegos ...” de santiagogh
    cuantos didtintos juegos de ajedres puedenn haber
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    Anderson Mendoza
    hace 2 años
    Publicado hace hace 2 años. Enlace directo a la publicación “que es un espacio muestra...” de Anderson Mendoza
    que es un espacio muestral? porfavor
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    Valentino Valdivia
    hace 2 años
    Publicado hace hace 2 años. Enlace directo a la publicación “Son todos los posibles r...” de Valentino Valdivia
    Son todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. Ejemplo: Juanito quiere extraer una pelotita de una bolsa llena de pelotitas, las pelotitas son las siguientes: 2 azules, 4 verdes, 1 roja y 3 blancas. El espacio muestral seria el siguiente: Pelotita azul, pelotita verde, pelotita roja y pelotita blanca.
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    YOSET CARI COYLA
    hace 2 años
    Publicado hace hace 2 años. Enlace directo a la publicación “porque el sol es una estr...” de YOSET CARI COYLA
    porque el sol es una estrella y esta mas junta al planeta
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    Esthefano Castillo
    hace 3 años
    Publicado hace hace 3 años. Enlace directo a la publicación “hola bolas viva khan acde...” de Esthefano Castillo
    hola bolas viva khan acdemy
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    Transcripción del video
    A menudo jugamos a lanzar los dados. Parte del juego es no saber qué cara va a caer, puede caer cualquiera de ellas: la cara con el 1, el 2, el 3, el 4, el 5 o la que tiene el 6. ¡Qué bien! Es más, puedes ir a buscar un dado. ¡Corre, corre! Busca uno e inténtalo. Lánzalo muchas veces e intenta adivinar qué número va a caer. ¿Verdad que no es sencillo saber cuál es la cara que quedará hacia arriba? O dicho de otra manera: no podemos saber qué número saldrá en el siguiente lanzamiento. Pero lo que sí sabemos es que al lanzar el dado caerá una de estas seis caras apuntando hacia arriba, ¿cierto?; es decir, lo que sí podemos saber es su espacio muestral. En este video hablaremos del espacio muestral, por eso vamos a decir que todas las caras posibles que tenemos, es decir, la cara 1, la 2, la 3, la 4, la 5 y la 6, todas las caras posibles en las que puede caer el dado al lanzarlo son nuestro espacio muestral. Es decir, el espacio muestral es todo el conjunto de posibles resultados que se puede obtener en un evento o experimento aleatorio, y en este caso son seis posibles resultados. Si lo escribimos como un conjunto, tenemos que, al caer el dado, la cara superior puede mostrar 1, 2, 3, 4, 5 o 6; y para no escribir siempre "espacio muestral" utilizamos como notación matemática la letra griega omega (Ω), la anotación facilita escribir las cosas, las hace más breves. Omega es esta letra griega que parece una herradura de caballo y va a ser nuestra forma de indicar espacio muestral, es decir, cuando ponemos Ω, tenemos que leer "espacio muestral". En este caso tenemos el espacio muestral de un experimento aleatorio que fue lanzar un dado y obtener un número. Este espacio muestral es un abanico de seis posibles resultados. ¿Cuáles son? Obtener una cara que muestra el 1, obtener una cara que muestra el 2, obtener una cara que muestra el 3, obtener una cara que muestra el 4, obtener una cara que muestre el 5 y obtener una cara que muestre el 6. Como el espacio muestral es un conjunto, podemos saber su cardinal. Recordemos: el cardinal de un conjunto es el número de elementos que tiene. ¿Cuántos elementos tenemos esta vez? Bueno, tenemos seis, los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, que son los posibles resultados de lanzar el dado. Entonces, el cardinal de este conjunto omega será 6. Muy bien, ya sabemos qué es el espacio muestral. ¡Genial! Así que hagamos otro ejemplo para entender mejor este concepto. Esta vez vamos a usar dos monedas y vamos a lanzarlas. Cada una de ellas tiene dos opciones: por un lado, muestra cara, y, por el otro, cruz o sello, así que ¿cómo podemos representar el espacio muestral de lanzar dos monedas al aire? Pausa el video y piénsalo. Bien, trabajemos juntos. Primero recordemos que el espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio, así que, si pensamos en una sola moneda, su espacio muestral al lanzarla es cara o sello. ¡Venga, tú puedes lanzarla! Siempre cae o cara o sello, no hay otra opción. Pero, ¿qué pasa cuando lanzamos dos monedas al aire?, ¿sigue siendo el mismo espacio muestral? Venga, lanza las monedas muchas veces y anota el resultado. Te espero. Bueno, la pregunta es: ¿sigue siendo el mismo espacio muestral?, y ya puedes ver que la respuesta es no. Si lanzamos dos monedas al aire, entonces tenemos las siguientes posibilidades: podemos obtener como resultado en la primera moneda cara o podemos obtener sello; a partir del resultado de la primera moneda, la segunda moneda también puede caer en cara o puede caer en sello, y lo mismo pasa cuando la primera moneda cae en sello, las opciones para la segunda moneda son las mismas: puede ser o cara o sello. Esto nos da cuatro posibles resultados: que en la primera moneda obtengamos cara y en la segunda también obtengamos cara, o que en la primera moneda obtengamos cara y en la segunda obtengamos sello, o que en la primera moneda obtengamos sello -observa, aquí cambia la primer moneda-, en la segunda obtengamos cara o que la primera moneda obtengamos sello y en la segunda también obtengamos sello. Esto está muy interesante, y por lo tanto, podemos representar el conjunto omega. Recuerda que omega es nuestro espacio muestral, es decir, el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio; podemos representarlo como Ω es igual al conjunto de: cara-cara, cara-sello, sello-cara o sello-sello. Estos son los cuatro posibles resultados en nuestro abanico de posibilidades para nuestro experimento aleatorio con monedas, y, por lo tanto, el cardinal de este conjunto es 4. Perfecto, ahora observa esto. Esto es muy emocionante. Observa que al escribir todas las posibilidades de esta forma hemos creado ¡un árbol!, un árbol con todas las posibilidades. Esta es otra forma de representar nuestro espacio muestral, como un árbol que tiene todas las posibilidades, puedes ver que cada una de estas líneas representa una rama y estos últimos resultados representan hojas, o al menos así se llaman. Si pensamos en el caso del dado, también podemos representarlo como un árbol: estas son las ramas y cada hoja representa un resultado distinto de todos los posibles, es decir, tenemos una hoja para el 1, otra hoja para el 2, otra hoja para el 3, otra hoja para el 4, otra hoja para el 5 y otra hoja para el 6. Ahora ya sabemos que tenemos dos formas de representar el espacio muestral de un experimento aleatorio: con árboles o con conjuntos. Así que es todo por este video; nos vemos en el siguiente.
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    A menudo jugamos a lanzar los dados. Parte del juego es no saber qué cara va a caer, puede caer cualquiera de ellas: la cara con el 1, el 2, el 3, el 4, el 5 o la que tiene el 6. ¡Qué bien! Es más, puedes ir a buscar un dado. ¡Corre, corre! Busca uno e inténtalo. Lánzalo muchas veces e intenta adivinar qué número va a caer. ¿Verdad que no es sencillo saber cuál es la cara que quedará hacia arriba? O dicho de otra manera: no podemos saber qué número saldrá en el siguiente lanzamiento. Pero lo que sí sabemos es que al lanzar el dado caerá una de estas seis caras apuntando hacia arriba, ¿cierto?; es decir, lo que sí podemos saber es su espacio muestral. En este video hablaremos del espacio muestral, por eso vamos a decir que todas las caras posibles que tenemos, es decir, la cara 1, la 2, la 3, la 4, la 5 y la 6, todas las caras posibles en las que puede caer el dado al lanzarlo son nuestro espacio muestral. Es decir, el espacio muestral es todo el conjunto de posibles resultados que se puede obtener en un evento o experimento aleatorio, y en este caso son seis posibles resultados. Si lo escribimos como un conjunto, tenemos que, al caer el dado, la cara superior puede mostrar 1, 2, 3, 4, 5 o 6; y para no escribir siempre "espacio muestral" utilizamos como notación matemática la letra griega omega (Ω), la anotación facilita escribir las cosas, las hace más breves. Omega es esta letra griega que parece una herradura de caballo y va a ser nuestra forma de indicar espacio muestral, es decir, cuando ponemos Ω, tenemos que leer "espacio muestral". En este caso tenemos el espacio muestral de un experimento aleatorio que fue lanzar un dado y obtener un número. Este espacio muestral es un abanico de seis posibles resultados. ¿Cuáles son? Obtener una cara que muestra el 1, obtener una cara que muestra el 2, obtener una cara que muestra el 3, obtener una cara que muestra el 4, obtener una cara que muestre el 5 y obtener una cara que muestre el 6. Como el espacio muestral es un conjunto, podemos saber su cardinal. Recordemos: el cardinal de un conjunto es el número de elementos que tiene. ¿Cuántos elementos tenemos esta vez? Bueno, tenemos seis, los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, que son los posibles resultados de lanzar el dado. Entonces, el cardinal de este conjunto omega será 6. Muy bien, ya sabemos qué es el espacio muestral. ¡Genial! Así que hagamos otro ejemplo para entender mejor este concepto. Esta vez vamos a usar dos monedas y vamos a lanzarlas. Cada una de ellas tiene dos opciones: por un lado, muestra cara, y, por el otro, cruz o sello, así que ¿cómo podemos representar el espacio muestral de lanzar dos monedas al aire? Pausa el video y piénsalo. Bien, trabajemos juntos. Primero recordemos que el espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio, así que, si pensamos en una sola moneda, su espacio muestral al lanzarla es cara o sello. ¡Venga, tú puedes lanzarla! Siempre cae o cara o sello, no hay otra opción. Pero, ¿qué pasa cuando lanzamos dos monedas al aire?, ¿sigue siendo el mismo espacio muestral? Venga, lanza las monedas muchas veces y anota el resultado. Te espero. Bueno, la pregunta es: ¿sigue siendo el mismo espacio muestral?, y ya puedes ver que la respuesta es no. Si lanzamos dos monedas al aire, entonces tenemos las siguientes posibilidades: podemos obtener como resultado en la primera moneda cara o podemos obtener sello; a partir del resultado de la primera moneda, la segunda moneda también puede caer en cara o puede caer en sello, y lo mismo pasa cuando la primera moneda cae en sello, las opciones para la segunda moneda son las mismas: puede ser o cara o sello. Esto nos da cuatro posibles resultados: que en la primera moneda obtengamos cara y en la segunda también obtengamos cara, o que en la primera moneda obtengamos cara y en la segunda obtengamos sello, o que en la primera moneda obtengamos sello -observa, aquí cambia la primer moneda-, en la segunda obtengamos cara o que la primera moneda obtengamos sello y en la segunda también obtengamos sello. Esto está muy interesante, y por lo tanto, podemos representar el conjunto omega. Recuerda que omega es nuestro espacio muestral, es decir, el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio; podemos representarlo como Ω es igual al conjunto de: cara-cara, cara-sello, sello-cara o sello-sello. Estos son los cuatro posibles resultados en nuestro abanico de posibilidades para nuestro experimento aleatorio con monedas, y, por lo tanto, el cardinal de este conjunto es 4. Perfecto, ahora observa esto. Esto es muy emocionante. Observa que al escribir todas las posibilidades de esta forma hemos creado ¡un árbol!, un árbol con todas las posibilidades. Esta es otra forma de representar nuestro espacio muestral, como un árbol que tiene todas las posibilidades, puedes ver que cada una de estas líneas representa una rama y estos últimos resultados representan hojas, o al menos así se llaman. Si pensamos en el caso del dado, también podemos representarlo como un árbol: estas son las ramas y cada hoja representa un resultado distinto de todos los posibles, es decir, tenemos una hoja para el 1, otra hoja para el 2, otra hoja para el 3, otra hoja para el 4, otra hoja para el 5 y otra hoja para el 6. Ahora ya sabemos que tenemos dos formas de representar el espacio muestral de un experimento aleatorio: con árboles o con conjuntos. Así que es todo por este video; nos vemos en el siguiente.
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    Anderson Mendoza
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    que es un espacio muestral? porfavor
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    Esthefano Castillo
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    A menudo jugamos a lanzar los dados. Parte del juego es no saber qué cara va a caer, puede caer cualquiera de ellas: la cara con el 1, el 2, el 3, el 4, el 5 o la que tiene el 6. ¡Qué bien! Es más, puedes ir a buscar un dado. ¡Corre, corre! Busca uno e inténtalo. Lánzalo muchas veces e intenta adivinar qué número va a caer. ¿Verdad que no es sencillo saber cuál es la cara que quedará hacia arriba? O dicho de otra manera: no podemos saber qué número saldrá en el siguiente lanzamiento. Pero lo que sí sabemos es que al lanzar el dado caerá una de estas seis caras apuntando hacia arriba, ¿cierto?; es decir, lo que sí podemos saber es su espacio muestral. En este video hablaremos del espacio muestral, por eso vamos a decir que todas las caras posibles que tenemos, es decir, la cara 1, la 2, la 3, la 4, la 5 y la 6, todas las caras posibles en las que puede caer el dado al lanzarlo son nuestro espacio muestral. Es decir, el espacio muestral es todo el conjunto de posibles resultados que se puede obtener en un evento o experimento aleatorio, y en este caso son seis posibles resultados. Si lo escribimos como un conjunto, tenemos que, al caer el dado, la cara superior puede mostrar 1, 2, 3, 4, 5 o 6; y para no escribir siempre "espacio muestral" utilizamos como notación matemática la letra griega omega (Ω), la anotación facilita escribir las cosas, las hace más breves. Omega es esta letra griega que parece una herradura de caballo y va a ser nuestra forma de indicar espacio muestral, es decir, cuando ponemos Ω, tenemos que leer "espacio muestral". En este caso tenemos el espacio muestral de un experimento aleatorio que fue lanzar un dado y obtener un número. Este espacio muestral es un abanico de seis posibles resultados. ¿Cuáles son? Obtener una cara que muestra el 1, obtener una cara que muestra el 2, obtener una cara que muestra el 3, obtener una cara que muestra el 4, obtener una cara que muestre el 5 y obtener una cara que muestre el 6. Como el espacio muestral es un conjunto, podemos saber su cardinal. Recordemos: el cardinal de un conjunto es el número de elementos que tiene. ¿Cuántos elementos tenemos esta vez? Bueno, tenemos seis, los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, que son los posibles resultados de lanzar el dado. Entonces, el cardinal de este conjunto omega será 6. Muy bien, ya sabemos qué es el espacio muestral. ¡Genial! Así que hagamos otro ejemplo para entender mejor este concepto. Esta vez vamos a usar dos monedas y vamos a lanzarlas. Cada una de ellas tiene dos opciones: por un lado, muestra cara, y, por el otro, cruz o sello, así que ¿cómo podemos representar el espacio muestral de lanzar dos monedas al aire? Pausa el video y piénsalo. Bien, trabajemos juntos. Primero recordemos que el espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio, así que, si pensamos en una sola moneda, su espacio muestral al lanzarla es cara o sello. ¡Venga, tú puedes lanzarla! Siempre cae o cara o sello, no hay otra opción. Pero, ¿qué pasa cuando lanzamos dos monedas al aire?, ¿sigue siendo el mismo espacio muestral? Venga, lanza las monedas muchas veces y anota el resultado. Te espero. Bueno, la pregunta es: ¿sigue siendo el mismo espacio muestral?, y ya puedes ver que la respuesta es no. Si lanzamos dos monedas al aire, entonces tenemos las siguientes posibilidades: podemos obtener como resultado en la primera moneda cara o podemos obtener sello; a partir del resultado de la primera moneda, la segunda moneda también puede caer en cara o puede caer en sello, y lo mismo pasa cuando la primera moneda cae en sello, las opciones para la segunda moneda son las mismas: puede ser o cara o sello. Esto nos da cuatro posibles resultados: que en la primera moneda obtengamos cara y en la segunda también obtengamos cara, o que en la primera moneda obtengamos cara y en la segunda obtengamos sello, o que en la primera moneda obtengamos sello -observa, aquí cambia la primer moneda-, en la segunda obtengamos cara o que la primera moneda obtengamos sello y en la segunda también obtengamos sello. Esto está muy interesante, y por lo tanto, podemos representar el conjunto omega. Recuerda que omega es nuestro espacio muestral, es decir, el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio; podemos representarlo como Ω es igual al conjunto de: cara-cara, cara-sello, sello-cara o sello-sello. Estos son los cuatro posibles resultados en nuestro abanico de posibilidades para nuestro experimento aleatorio con monedas, y, por lo tanto, el cardinal de este conjunto es 4. Perfecto, ahora observa esto. Esto es muy emocionante. Observa que al escribir todas las posibilidades de esta forma hemos creado ¡un árbol!, un árbol con todas las posibilidades. Esta es otra forma de representar nuestro espacio muestral, como un árbol que tiene todas las posibilidades, puedes ver que cada una de estas líneas representa una rama y estos últimos resultados representan hojas, o al menos así se llaman. Si pensamos en el caso del dado, también podemos representarlo como un árbol: estas son las ramas y cada hoja representa un resultado distinto de todos los posibles, es decir, tenemos una hoja para el 1, otra hoja para el 2, otra hoja para el 3, otra hoja para el 4, otra hoja para el 5 y otra hoja para el 6. Ahora ya sabemos que tenemos dos formas de representar el espacio muestral de un experimento aleatorio: con árboles o con conjuntos. Así que es todo por este video; nos vemos en el siguiente.
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Es decir, el espacio muestral es todo el conjunto de posibles resultados que se puede obtener en un evento o experimento aleatorio, y en este caso son seis posibles resultados. Si lo escribimos como un conjunto, tenemos que, al caer el dado, la cara superior puede mostrar 1, 2, 3, 4, 5 o 6; y para no escribir siempre "espacio muestral" utilizamos como notación matemática la letra griega omega (Ω), la anotación facilita escribir las cosas, las hace más breves. Omega es esta letra griega que parece una herradura de caballo y va a ser nuestra forma de indicar espacio muestral, es decir, cuando ponemos Ω, tenemos que leer "espacio muestral". En este caso tenemos el espacio muestral de un experimento aleatorio que fue lanzar un dado y obtener un número. Este espacio muestral es un abanico de seis posibles resultados. ¿Cuáles son? Obtener una cara que muestra el 1, obtener una cara que muestra el 2, obtener una cara que muestra el 3, obtener una cara que muestra el 4, obtener una cara que muestre el 5 y obtener una cara que muestre el 6. Como el espacio muestral es un conjunto, podemos saber su cardinal. Recordemos: el cardinal de un conjunto es el número de elementos que tiene. ¿Cuántos elementos tenemos esta vez? Bueno, tenemos seis, los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, que son los posibles resultados de lanzar el dado. Entonces, el cardinal de este conjunto omega será 6. Muy bien, ya sabemos qué es el espacio muestral. ¡Genial! Así que hagamos otro ejemplo para entender mejor este concepto. Esta vez vamos a usar dos monedas y vamos a lanzarlas. Cada una de ellas tiene dos opciones: por un lado, muestra cara, y, por el otro, cruz o sello, así que ¿cómo podemos representar el espacio muestral de lanzar dos monedas al aire? Pausa el video y piénsalo. Bien, trabajemos juntos. Primero recordemos que el espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio, así que, si pensamos en una sola moneda, su espacio muestral al lanzarla es cara o sello. ¡Venga, tú puedes lanzarla! Siempre cae o cara o sello, no hay otra opción. Pero, ¿qué pasa cuando lanzamos dos monedas al aire?, ¿sigue siendo el mismo espacio muestral? Venga, lanza las monedas muchas veces y anota el resultado. Te espero. Bueno, la pregunta es: ¿sigue siendo el mismo espacio muestral?, y ya puedes ver que la respuesta es no. Si lanzamos dos monedas al aire, entonces tenemos las siguientes posibilidades: podemos obtener como resultado en la primera moneda cara o podemos obtener sello; a partir del resultado de la primera moneda, la segunda moneda también puede caer en cara o puede caer en sello, y lo mismo pasa cuando la primera moneda cae en sello, las opciones para la segunda moneda son las mismas: puede ser o cara o sello. Esto nos da cuatro posibles resultados: que en la primera moneda obtengamos cara y en la segunda también obtengamos cara, o que en la primera moneda obtengamos cara y en la segunda obtengamos sello, o que en la primera moneda obtengamos sello -observa, aquí cambia la primer moneda-, en la segunda obtengamos cara o que la primera moneda obtengamos sello y en la segunda también obtengamos sello. Esto está muy interesante, y por lo tanto, podemos representar el conjunto omega. Recuerda que omega es nuestro espacio muestral, es decir, el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio; podemos representarlo como Ω es igual al conjunto de: cara-cara, cara-sello, sello-cara o sello-sello. Estos son los cuatro posibles resultados en nuestro abanico de posibilidades para nuestro experimento aleatorio con monedas, y, por lo tanto, el cardinal de este conjunto es 4. Perfecto, ahora observa esto. Esto es muy emocionante. Observa que al escribir todas las posibilidades de esta forma hemos creado ¡un árbol!, un árbol con todas las posibilidades. Esta es otra forma de representar nuestro espacio muestral, como un árbol que tiene todas las posibilidades, puedes ver que cada una de estas líneas representa una rama y estos últimos resultados representan hojas, o al menos así se llaman. Si pensamos en el caso del dado, también podemos representarlo como un árbol: estas son las ramas y cada hoja representa un resultado distinto de todos los posibles, es decir, tenemos una hoja para el 1, otra hoja para el 2, otra hoja para el 3, otra hoja para el 4, otra hoja para el 5 y otra hoja para el 6. Ahora ya sabemos que tenemos dos formas de representar el espacio muestral de un experimento aleatorio: con árboles o con conjuntos. Así que es todo por este video; nos vemos en el siguiente.
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    Avatar starky seed style para el usuario santiagogh
    santiagogh
    hace 7 meses
    Publicado hace hace 7 meses. Enlace directo a la publicación “cuantos didtintos juegos ...” de santiagogh
    cuantos didtintos juegos de ajedres puedenn haber
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    Anderson Mendoza
    hace 2 años
    Publicado hace hace 2 años. Enlace directo a la publicación “que es un espacio muestra...” de Anderson Mendoza
    que es un espacio muestral? porfavor
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    Valentino Valdivia
    hace 2 años
    Publicado hace hace 2 años. Enlace directo a la publicación “Son todos los posibles r...” de Valentino Valdivia
    Son todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. Ejemplo: Juanito quiere extraer una pelotita de una bolsa llena de pelotitas, las pelotitas son las siguientes: 2 azules, 4 verdes, 1 roja y 3 blancas. El espacio muestral seria el siguiente: Pelotita azul, pelotita verde, pelotita roja y pelotita blanca.
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    YOSET CARI COYLA
    hace 2 años
    Publicado hace hace 2 años. Enlace directo a la publicación “porque el sol es una estr...” de YOSET CARI COYLA
    porque el sol es una estrella y esta mas junta al planeta
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    Esthefano Castillo
    hace 3 años
    Publicado hace hace 3 años. Enlace directo a la publicación “hola bolas viva khan acde...” de Esthefano Castillo
    hola bolas viva khan acdemy
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    Transcripción del video
    A menudo jugamos a lanzar los dados. Parte del juego es no saber qué cara va a caer, puede caer cualquiera de ellas: la cara con el 1, el 2, el 3, el 4, el 5 o la que tiene el 6. ¡Qué bien! Es más, puedes ir a buscar un dado. ¡Corre, corre! Busca uno e inténtalo. Lánzalo muchas veces e intenta adivinar qué número va a caer. ¿Verdad que no es sencillo saber cuál es la cara que quedará hacia arriba? O dicho de otra manera: no podemos saber qué número saldrá en el siguiente lanzamiento. Pero lo que sí sabemos es que al lanzar el dado caerá una de estas seis caras apuntando hacia arriba, ¿cierto?; es decir, lo que sí podemos saber es su espacio muestral. En este video hablaremos del espacio muestral, por eso vamos a decir que todas las caras posibles que tenemos, es decir, la cara 1, la 2, la 3, la 4, la 5 y la 6, todas las caras posibles en las que puede caer el dado al lanzarlo son nuestro espacio muestral. Es decir, el espacio muestral es todo el conjunto de posibles resultados que se puede obtener en un evento o experimento aleatorio, y en este caso son seis posibles resultados. Si lo escribimos como un conjunto, tenemos que, al caer el dado, la cara superior puede mostrar 1, 2, 3, 4, 5 o 6; y para no escribir siempre "espacio muestral" utilizamos como notación matemática la letra griega omega (Ω), la anotación facilita escribir las cosas, las hace más breves. Omega es esta letra griega que parece una herradura de caballo y va a ser nuestra forma de indicar espacio muestral, es decir, cuando ponemos Ω, tenemos que leer "espacio muestral". En este caso tenemos el espacio muestral de un experimento aleatorio que fue lanzar un dado y obtener un número. Este espacio muestral es un abanico de seis posibles resultados. ¿Cuáles son? Obtener una cara que muestra el 1, obtener una cara que muestra el 2, obtener una cara que muestra el 3, obtener una cara que muestra el 4, obtener una cara que muestre el 5 y obtener una cara que muestre el 6. Como el espacio muestral es un conjunto, podemos saber su cardinal. Recordemos: el cardinal de un conjunto es el número de elementos que tiene. ¿Cuántos elementos tenemos esta vez? Bueno, tenemos seis, los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, que son los posibles resultados de lanzar el dado. Entonces, el cardinal de este conjunto omega será 6. Muy bien, ya sabemos qué es el espacio muestral. ¡Genial! Así que hagamos otro ejemplo para entender mejor este concepto. Esta vez vamos a usar dos monedas y vamos a lanzarlas. Cada una de ellas tiene dos opciones: por un lado, muestra cara, y, por el otro, cruz o sello, así que ¿cómo podemos representar el espacio muestral de lanzar dos monedas al aire? Pausa el video y piénsalo. Bien, trabajemos juntos. Primero recordemos que el espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio, así que, si pensamos en una sola moneda, su espacio muestral al lanzarla es cara o sello. ¡Venga, tú puedes lanzarla! Siempre cae o cara o sello, no hay otra opción. Pero, ¿qué pasa cuando lanzamos dos monedas al aire?, ¿sigue siendo el mismo espacio muestral? Venga, lanza las monedas muchas veces y anota el resultado. Te espero. Bueno, la pregunta es: ¿sigue siendo el mismo espacio muestral?, y ya puedes ver que la respuesta es no. Si lanzamos dos monedas al aire, entonces tenemos las siguientes posibilidades: podemos obtener como resultado en la primera moneda cara o podemos obtener sello; a partir del resultado de la primera moneda, la segunda moneda también puede caer en cara o puede caer en sello, y lo mismo pasa cuando la primera moneda cae en sello, las opciones para la segunda moneda son las mismas: puede ser o cara o sello. Esto nos da cuatro posibles resultados: que en la primera moneda obtengamos cara y en la segunda también obtengamos cara, o que en la primera moneda obtengamos cara y en la segunda obtengamos sello, o que en la primera moneda obtengamos sello -observa, aquí cambia la primer moneda-, en la segunda obtengamos cara o que la primera moneda obtengamos sello y en la segunda también obtengamos sello. Esto está muy interesante, y por lo tanto, podemos representar el conjunto omega. Recuerda que omega es nuestro espacio muestral, es decir, el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio; podemos representarlo como Ω es igual al conjunto de: cara-cara, cara-sello, sello-cara o sello-sello. Estos son los cuatro posibles resultados en nuestro abanico de posibilidades para nuestro experimento aleatorio con monedas, y, por lo tanto, el cardinal de este conjunto es 4. Perfecto, ahora observa esto. Esto es muy emocionante. Observa que al escribir todas las posibilidades de esta forma hemos creado ¡un árbol!, un árbol con todas las posibilidades. Esta es otra forma de representar nuestro espacio muestral, como un árbol que tiene todas las posibilidades, puedes ver que cada una de estas líneas representa una rama y estos últimos resultados representan hojas, o al menos así se llaman. Si pensamos en el caso del dado, también podemos representarlo como un árbol: estas son las ramas y cada hoja representa un resultado distinto de todos los posibles, es decir, tenemos una hoja para el 1, otra hoja para el 2, otra hoja para el 3, otra hoja para el 4, otra hoja para el 5 y otra hoja para el 6. Ahora ya sabemos que tenemos dos formas de representar el espacio muestral de un experimento aleatorio: con árboles o con conjuntos. Así que es todo por este video; nos vemos en el siguiente.
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    A menudo jugamos a lanzar los dados. Parte del juego es no saber qué cara va a caer, puede caer cualquiera de ellas: la cara con el 1, el 2, el 3, el 4, el 5 o la que tiene el 6. ¡Qué bien! Es más, puedes ir a buscar un dado. ¡Corre, corre! Busca uno e inténtalo. Lánzalo muchas veces e intenta adivinar qué número va a caer. ¿Verdad que no es sencillo saber cuál es la cara que quedará hacia arriba? O dicho de otra manera: no podemos saber qué número saldrá en el siguiente lanzamiento. Pero lo que sí sabemos es que al lanzar el dado caerá una de estas seis caras apuntando hacia arriba, ¿cierto?; es decir, lo que sí podemos saber es su espacio muestral. En este video hablaremos del espacio muestral, por eso vamos a decir que todas las caras posibles que tenemos, es decir, la cara 1, la 2, la 3, la 4, la 5 y la 6, todas las caras posibles en las que puede caer el dado al lanzarlo son nuestro espacio muestral. Es decir, el espacio muestra
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Transcripción del video

A menudo jugamos a lanzar los dados. Parte del  juego es no saber qué cara va a caer, puede caer   cualquiera de ellas: la cara con el 1, el 2, el 3,  el 4, el 5 o la que tiene el 6. ¡Qué bien! Es más,   puedes ir a buscar un dado. ¡Corre, corre! Busca  uno e inténtalo. Lánzalo muchas veces e intenta   adivinar qué número va a caer. ¿Verdad que no es  sencillo saber cuál es la cara que quedará hacia   arriba? O dicho de otra manera: no podemos saber  qué número saldrá en el siguiente lanzamiento.   Pero lo que sí sabemos es que al lanzar el dado  caerá una de estas seis caras apuntando hacia   arriba, ¿cierto?; es decir, lo que sí podemos  saber es su espacio muestral. En este video   hablaremos del espacio muestral, por eso vamos a  decir que todas las caras posibles que tenemos,   es decir, la cara 1, la 2, la 3, la 4, la 5 y la  6, todas las caras posibles en las que puede caer   el dado al lanzarlo son nuestro espacio muestral.  Es decir, el espacio muestral es todo el conjunto   de posibles resultados que se puede obtener en un  evento o experimento aleatorio, y en este caso son   seis posibles resultados. Si lo escribimos como  un conjunto, tenemos que, al caer el dado, la cara   superior puede mostrar 1, 2, 3, 4, 5 o 6; y para  no escribir siempre "espacio muestral" utilizamos   como notación matemática la letra griega omega  (Ω), la anotación facilita escribir las cosas,   las hace más breves. Omega es esta letra griega  que parece una herradura de caballo y va a ser   nuestra forma de indicar espacio muestral,  es decir, cuando ponemos Ω, tenemos que leer   "espacio muestral". En este caso tenemos el  espacio muestral de un experimento aleatorio   que fue lanzar un dado y obtener un número. Este  espacio muestral es un abanico de seis posibles   resultados. ¿Cuáles son? Obtener una cara que  muestra el 1, obtener una cara que muestra el 2,   obtener una cara que muestra el 3, obtener  una cara que muestra el 4, obtener una cara   que muestre el 5 y obtener una cara que muestre  el 6. Como el espacio muestral es un conjunto,   podemos saber su cardinal. Recordemos: el cardinal  de un conjunto es el número de elementos que   tiene. ¿Cuántos elementos tenemos esta vez?  Bueno, tenemos seis, los números 1, 2, 3, 4,   5, 6, que son los posibles resultados de lanzar el  dado. Entonces, el cardinal de este conjunto omega   será 6. Muy bien, ya sabemos qué es el espacio  muestral. ¡Genial! Así que hagamos otro ejemplo   para entender mejor este concepto. Esta vez vamos  a usar dos monedas y vamos a lanzarlas. Cada una   de ellas tiene dos opciones: por un lado, muestra  cara, y, por el otro, cruz o sello, así que ¿cómo   podemos representar el espacio muestral de lanzar  dos monedas al aire? Pausa el video y piénsalo.   Bien, trabajemos juntos. Primero recordemos que  el espacio muestral es el conjunto de todos los   posibles resultados de un experimento aleatorio,  así que, si pensamos en una sola moneda,   su espacio muestral al lanzarla es cara o  sello. ¡Venga, tú puedes lanzarla! Siempre   cae o cara o sello, no hay otra opción. Pero,  ¿qué pasa cuando lanzamos dos monedas al aire?,   ¿sigue siendo el mismo espacio muestral?  Venga, lanza las monedas muchas veces y anota   el resultado. Te espero. Bueno, la pregunta es:  ¿sigue siendo el mismo espacio muestral?, y ya   puedes ver que la respuesta es no. Si lanzamos dos  monedas al aire, entonces tenemos las siguientes   posibilidades: podemos obtener como resultado en  la primera moneda cara o podemos obtener sello;   a partir del resultado de la primera moneda,  la segunda moneda también puede caer en cara o   puede caer en sello, y lo mismo pasa cuando la  primera moneda cae en sello, las opciones para   la segunda moneda son las mismas: puede ser o cara  o sello. Esto nos da cuatro posibles resultados:   que en la primera moneda obtengamos cara  y en la segunda también obtengamos cara,   o que en la primera moneda obtengamos cara y en  la segunda obtengamos sello, o que en la primera   moneda obtengamos sello -observa, aquí cambia  la primer moneda-, en la segunda obtengamos   cara o que la primera moneda obtengamos sello  y en la segunda también obtengamos sello. Esto   está muy interesante, y por lo tanto, podemos  representar el conjunto omega. Recuerda que   omega es nuestro espacio muestral, es decir, el  conjunto de todos los posibles resultados de un   experimento aleatorio; podemos representarlo  como Ω es igual al conjunto de: cara-cara,   cara-sello, sello-cara o sello-sello. Estos son  los cuatro posibles resultados en nuestro abanico   de posibilidades para nuestro experimento  aleatorio con monedas, y, por lo tanto,   el cardinal de este conjunto es 4. Perfecto, ahora  observa esto. Esto es muy emocionante. Observa que   al escribir todas las posibilidades de esta forma  hemos creado ¡un árbol!, un árbol con todas las   posibilidades. Esta es otra forma de representar  nuestro espacio muestral, como un árbol que tiene   todas las posibilidades, puedes ver que cada  una de estas líneas representa una rama y estos   últimos resultados representan hojas, o al menos  así se llaman. Si pensamos en el caso del dado,   también podemos representarlo como un árbol: estas  son las ramas y cada hoja representa un resultado   distinto de todos los posibles, es decir,  tenemos una hoja para el 1, otra hoja para el 2,   otra hoja para el 3, otra hoja para el 4, otra  hoja para el 5 y otra hoja para el 6. Ahora ya   sabemos que tenemos dos formas de representar  el espacio muestral de un experimento aleatorio:   con árboles o con conjuntos. Así que es todo  por este video; nos vemos en el siguiente.