Medir ángulos en grados

ahora que sabemos lo que es un ángulo pensemos en cómo podemos medirlo y ya vimos una pista de una manera de medir un ángulo en el vídeo anterior dijimos que bueno este ángulo de acá x de zeta se ve más abierto que el ángulo de hace se ve más cerrado así que la medida del ángulo x y esta será más grande que la del ángulo de ac y esa es la forma en la que pensamos medir los ángulos pero lo que quiero hacer en este vídeo es encontrar un modo más preciso para medir estos ángulos lo que he dibujado aquí abajo ese semicírculo que es muy similar a una herramienta que ustedes pueden conseguir en cualquier papelería o tienda de artículos escolares es para medir ángulos y este se llama transportador así que a esto le llamamos transportador transportados qué hacemos con ellos y ustedes pueden construir uno usando un pedazo de papel y haciendo divisiones en un medio círculo como vemos acá dividiéndolo en 180 divisiones iguales una para cada grado toman la mitad de un círculo lo dividen en 180 secciones que aquí estamos marcando más o menos en decenas cada una de esas rayas son 10 grados o 10 secciones y lo que se hace para cualquier ángulo dado es que ponemos esto en uno de los lados del ángulo voy a dibujar aquí dentro de mi transportador este ángulo x y z voy a coincidir hacer coincidir el vértice y dentro de este punto el centro de mi transportador aquí voy a dibujar mi vértice y voy a hacer coincidir que este eje que está en el cero coincida con uno de los lados de este ángulo por ejemplo con el lado hoy me quedo con el lado de zeta voy a dibujar este otro lado pues igual como lo tenemos en este ángulo tratando de ser lo más precisa posible el lado de x va a estar más o menos por acá este es el lado de x de este ángulo x y z y vemos que el transportador este lado del ángulo queda más o menos por acá esta es la marca de los 70 por lo que está bueno esta otra marca son de los 80 aquí este ángulo coincide aproximadamente con los 77 y como nos comentaba cada una de las divisiones de estas 180 divisiones del transportador es un grado y nosotros especificamos los grados dibujando una bolita que hacia arriba como si escribiéramos la temperatura ambiente así que la medida uso esta m para indicar la medida del ángulo x y z aunque normalmente usamos el ángulo y el igual pero esto es un poquito más formal en usar la m va a ser igual a 77 grados y aquí tenemos la medida de este primer ángulo los grados no son la única manera de medir ángulos cualquier cosa que mira esta abertura servirá para medir ángulos cuando estudian trigonometría verán que se miden ángulos no sólo en grados sino en algo llamados radiales pero eso lo veremos en otra ocasión ahora miremos este otro ángulo de hace de nuevo voy a poner el vértice y voy a reemplazar aquí en este punto del transportador en lugar de tener el vértice y lo voy a quitar un poco de acá y aquí voy a poner mi vértice de este ángulo algo que coincida este lado del ángulo con el lado que tiene marcado el 0 en el transportador lo hago así voy a sobreescribir en éste ahora aquí tengo mi lado y aquí arriba voy a dibujar este lado más o menos más o menos por este es más cerrado ok ahora este es mi lado a b de mi ángulo vi ac y este lado apunta hacia esta marca de los 30 grados en el transportador así que podemos decir que la medida del ángulo base es igual a 30 grados y como estamos viendo aquí 77 grados es mayor que 30 grados esta abertura de este ángulo es más grande que esta abertura de acá por lo que estas mediciones coinciden en general hay algunos ángulos interesantes de conocer si tenemos un ángulo de cero grados vamos a tener un ángulo cerrado conforme nos vamos alejando de este punto pues nuestro ángulo se va a abrir más hasta que llegue el punto en el que uno de los lados va a estar horizontal por ejemplo comenzamos aquí con nuestro lado del ángulo se va a abrir se va a abrir se va a abrir hasta que llegue al punto en el que su lado terminal va a estar completamente vertical como es este caso aquí tenemos un ángulo de 90 grados o lo podemos ver incluso así se los puedo dibujar de esta manera y si ustedes los rotan este ángulo para que coincida con la forma del transportador a la posición del transportador van a ver que esto queda en los 90 grados este es un ángulo muy especial y aparece muchas veces en los ejercicios de geometría y trigonometría e incluso hay una palabra especial para referirse a un ángulo de 90 grados ángulo recto ángulo recto e incluso tiene un símbolo muy particular para denominar un ángulo de 90 grados lo que hacemos es dibujar una pequeña pues digamos como cajita aquí dentro del ángulo de manera que si esto lo rotamos uno de estos lados va a quedar horizontal y el otro va a quedar vertical esto es un ángulo de 90 grados un ángulo recto y si seguimos abriendo el ángulo cada vez más llegaremos a un punto en donde nuestro ángulo va a lucir así voy a poner otro color un azul claro si tenemos nuestro ángulo que inicia acá en azul clarito y lo vamos abriendo todo todo todo todo hasta que llegue al punto en el que queda así con la marca de los 180 grados pues vamos a tener una línea recta un ángulo que mide 180 grados lo podemos llamar ángulo ya no un ángulo que luce algo así como una línea recta se le llama al ángulo la flechita bien puesta si este ángulo lo llamáramos este vértice x este lado z y este lado y diríamos que la medida del ángulo z x sería igual a 180 grados un ángulo ya no podemos ir aún más lejos dando toda la vuelta al círculo para llegar a 360 grados y continuar dando vueltas y vueltas veremos más al respecto cuando veamos trigonometría hay un par de cosas más que quiero presentar la acción de este vídeo y son palabras especiales y hablaremos más de ellas en otros vídeos pero si un ángulo es menor a 90 grados por ejemplo estos dos ángulos con los que iniciamos este vídeo estos dos ángulos que son menores a 90 grados los llamamos agudos ángulos agudos escribimos bien agudos los ángulos que no son agudos y que también tienen una palabra para denominar se lucen así van a tener su lado más o menos así mayor a 90 grados estos ángulos que son mayores a 90 grados los llamamos ángulos obtusos ese es un ángulo obtuso obtuso yo me acuerdo que los ángulos son agudos cuando tienen la forma como de un cuchillo de un filo algo que tiene una punta y lo he puesto el agudo pues va a ser lo obtuso algo que es grande o ancho es la terminología en general para diferentes tipos de ángulos menor a 90 grados son ángulos agudos iguales a 90 grados son ángulos rectos mayores a 90 grados son ángulos obtusos y si el ángulo llega a 180 grados lo llamamos ángulo llano