Utilizar la propiedad asociativa para simplificar la multiplicación

en este vídeo vamos a pensar en cómo podemos usar nuestro conocimiento sobre cómo multiplicar números de un solo dígito para multiplicar números que involucren dos dígitos así que por ejemplo empecemos con cuánto es 5 por 18 puedes pausar el vídeo y ver cómo puedes intentar aproximar esto y después lo haremos juntos muy bien si nosotros tratamos de resolver 5 por 18 una estrategia puede ser decir oye es este era la forma de expresar 18 como el producto de dos números y lo primero que se me ocurre es que 18 es lo mismo que 2 por 9 así que podemos reescribir 5 por 18 como 5 x y en vez de 18 podemos escribir 2 por 9 ahora como nos ayuda esto bueno que ahora en lugar de multiplicar 2 por 9 primero para obtener así 18 y después multiplicar por 5 lo que podemos hacer es multiplicar primero el 5 por el 2 y tal vez estés pensando espera espera espera espera detente un segundo antes hacíamos 2 por 9 primero y ahora me estás diciendo que podemos cambiar el orden vas a decir oye ahora vamos a multiplicar 5 por 2 primero es eso correcto la respuesta es simple es si es correcto si multiplicas números de un solo dígito puedes hacerlo en cualquier orden que elijas a esto se le conoce como la propiedad asociativa de la multiplicación podemos asociar el 2 con el 9 primero podemos multiplicar los primeros o podemos asociar el 5 con el 2 primero podemos multiplicar esos dos primeros ahora bien porque es útil bueno cuánto es 5 por 2 eso es muy sencillo es igual a 10 por lo tanto esto se da lo mismo que 10 déjame ponerlo con el mismo color 10 por 9 ahora 10 por 9 es mucho más directo de obtener para la mayoría de nosotros que 5 por 18 10 por 9 es 90 y ya está hagamos otro ejemplo ahora queremos resolver 3 por 21 pausa el vídeo y pepsi puedes hacerlo por tu cuenta hay muchas formas de resolver esta multiplicación pero intenta ver si puedes solucionarlo de la forma en la que resolvimos el primer ejemplo bueno como puedes imaginar queremos expresar 21 como la multiplicación de dos números más pequeños así que podemos escribir 21 como un 3 por 7 tal vez si escribimos 21 3 por 7 ahora podemos hacer primero tres por tres déjame poner un paréntesis por aquí y lo podemos hacer debido a la propiedad asociativa de la multiplicación que es una palabra elegante para algo que esperamos sea bastante intuitivo y entonces esto será igual bueno cuántos tres por tres esos nueve y esto por siete que como ya sabemos es igual a 63 bien hagamos otro ejemplo porque esto es muy divertido imagina que quieres obtener el resultado de 14 por cinco pausa el vídeo y piensa si puedes encontrar la respuesta bueno una vez más podemos intentar expresar el 14 como el producto de números más pequeños 14 es 2 por 7 así que podemos reescribir esto como 2 por 7 ó 7 por 2 y escribo 7 por 2 porque quiero asociar el 2 con el 5 para obtener 10 y esto por 5 y ahora puedo multiplicar 2 por 5 primero y esto nos dará 7 por 10 que por supuesto es 70 un ejemplo más queremos calcular 15 por 3 como lo resuelves bueno podemos expresar 15 como 5 por 3 y después tendremos que multiplicar este por 3 ahora bien podemos multiplicar primero los 3 y el resultado de ello lo tomaremos 5 meses entonces es 5 por 9 y estoy seguro que estás familiarizado con 5 por 9 eso es igual a 45 otra forma de obtener 45 es decir oye 5 por 10 50 entonces cinco por nueve será cinco menos que 50 lo que también es 45