Homotecias de rectas

define una noticia que mande la línea a en la línea b para ello elige un centro y una razón de o botella bueno déjenme saco mi cuadernillo aquí tengo la gráfica vamos a elegir dos puntos sobre la línea para ver cómo se comportan vamos a elegir esos dos solo para ver qué pasa vamos a elegir un centro de omo tencia que esté sobre la línea que les parece esto entonces voy a voy a realizar una potencia con centro en el punto 02 0,2 y un factor de potencia un factor de potencia de cuánto les gusta vamos a decir que de 2 veamos que les pasa a estos dos puntos pues una potencia con factor 2 y centro en 0.2 va a alejar a todos los puntos en un factor de 2 de este centro así que por ejemplo este punto este punto tiene una coordenada x que está a cuatro unidades de la coordenada x de 2 así que va a terminar en un punto que está a ocho unidades de la coordenada x2 así que terminaría en algún punto de esta línea y la coordenada y hay una diferencia de dos con la coordenada del centro así que se va a convertir en un punto que esté a cuatro unidades en la dirección del centro así que este punto aquí si está en 2 terminaría por acá terminaría en este punto aquí este punto se alejó estaba primero a una distancia así y su distancia al punto al centro de la noticia se duplicó así que este punto pasó a este punto y que de este punto pues en la dirección x está a cuatro unidades de el punto cero dos así que va a terminar a ocho unidades del punto cero dos en la dirección x y en la dirección y está a dos unidades por lo tanto va a terminar a cuatro unidades va a terminar más o menos por aquí entonces este punto vendría a dar a este punto todo se duplicó así que sí aplicó la potencia con un centro sobre la línea lo que está pasando es que la línea se está estirando contrayendo pero como una línea tiene una longitud infinita eso no importa entonces la línea se va a la línea a noten que si la línea no fuera una línea sino sólo fuera un segmento lo que pasaría es que el segmento se transformaría en un segmento con la misma pendiente pero su longitud se alteraría por el factor noticia así que como la línea se va en la niña esto no me sirve esto no me sirve pero hay muchos otros puntos en el plano y realmente puede elegir el que yo quiera siempre y cuando no esté entre la línea o la línea b por ejemplo voy a elegir este punto aquí voy a decir ahora que me amo test ya va a tener centro centro en el origen 100 y mi factor de potencia va a ser pues saber este punto tiene que llegar a este punto acá este punto hasta una distancia de dos del origen y tiene que llegar a una instancia de seis por lo tanto voy a proponer que mi factor el factor de potencia sea igual a tres y entonces veamos qué pasa este punto está a dos unidades en la dirección de iu con un factor de tres termina seis unidades por lo tanto si llega este punto acá y este otro punto bueno no sé a dónde va a llegar pero casi les apuesto que con este factor este punto 4 terminaría en 12 y si prolonga esta recta si parece ser el caso por lo tanto voy a hacer una potencia con estas características y ver qué pasa bien entonces agreguemos una noticia que va a estar centrada en el origen 0,0 y el factor va a ser un factor de potencia de 3 si queremos nuestra respuesta y estamos en lo correcto