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Repaso de trigonometría de triángulos rectángulos

Repasa la trigonometría de triángulos rectángulos, y cómo utilizarla para resolver problemas.

¿Cuáles son las razones trigonométricas básicas?

sin(A)=opuestohipotenusa
cos(A)=adyacentehipotenusa
tan(A)=opuestoadyacente
¿Quieres aprender más acerca del seno, coseno y tangente? Echa un vistazo a este video.

Conjunto de práctica 1: resolver un lado

La trigonometría puede utilizarse para determinar un lado faltante en un triángulo rectángulo. Encontremos, por ejemplo, la medida de AC en este triángulo:
Se nos ha dado la medida del ángulo B y la longitud de la hipotenusa, y nos piden encontrar el lado opuesto a B. La razón trigonométrica que contiene esos dos lados es el seno:
sin(B)=ACABsin(40)=AC7B=40,AB=77sin(40)=AC
Ahora evaluamos con una calculadora y redondeamos:
AC=7sin(40)4.5
Problema 1.1
BC=
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi

Redondea tu respuesta a la centésima más cercana.

¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa este ejercicio.

Conjunto de práctica 2: resolver un ángulo

La trigonometría también puede utilizarse para determinar medidas faltantes de ángulos. Encontremos, por ejemplo, la medida de A en este triángulo:
Nos han dado la longitud del lado adyacente al ángulo faltante, y la longitud de la hipotenusa. La razón trigonométrica que contiene esos dos lados es el coseno:
cos(A)=ACABcos(A)=68AC=6,AB=8A=cos1(68)
Ahora evaluamos con una calculadora y redondeamos:
A=cos1(68)41.41
Problema 2.1
A=
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi

Redondea tu respuesta a la centésima más cercana.

¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa este ejercicio.

Conjunto de práctica 3: problemas verbales con triángulos rectángulos

Problema 3.1
Howard diseña un columpio con un asiento. Las cuerdas del columpio son de 5 metros, y en su máximo balanceo se inclinan a un ángulo de 29. Howard quiere que el asiento esté a 2.75 metros sobre el suelo, al alcanzar ese máximo.
¿Qué tan alto debe ser el poste del columpio?
Redondea tu respuesta a la centésima más cercana.
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi
metros.

¿Quieres intentar con más problemas parecidos? Revisa este ejercicio.

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