Comparar valores con calculadora

mi pregunta para ustedes es cuál de estos dos valores es más grande 22.9 por ciento o la raíz cuadrada de 0.45 y los invito a que primero traten de resolver esto sin usar calculadora y después usen una calculadora pues para ver cuál de estos dos es más grande primero tratemos de resolverlo sin la calculadora una cosa que podemos hacer es decir bueno tenemos este 22.9 por ciento vamos a tomar aquí un número arbitrario vamos a decir que esto es menor que un 30% y elegí el 30% porque es fácil de calcular o al menos elevará al cuadrado el 30 por ciento así que esto es menor que el 30 por ciento u otra forma de decirlo es que esto es menor que el 0.3 y después podemos tratar de comparar el 0.3 con la raíz cuadrada de punto 45 y si el 0.3 es menor que esto de aquí pues entonces el 22.9 por ciento también va a ser menor ya que éste es más pequeño que el 0.3 así que vamos a comparar a 0.3 con la raíz cuadrada de 0.45 y ahora voy a usar la regla de elevar al cuadrado qué pasa si yo elevó al cuadrado ambas cantidades si yo elevo esto al cuadrado 0.3 por 0.3 estrés por 39 y estamos multiplicando dos cantidades y cada una tiene un dígito a la derecha del punto así que el resultado debe tener dos dígitos a la derecha del punto por lo que es punto cero nueve y si elevamos al cuadrado esto que nos va a dar pues el cuadrado de la raíz cuadrada de punto 45 va a ser igual a punto 45 y 0.9 es claramente más pequeño que 0.45 o 0.3 al cuadrado es claramente más pequeño que raíz cuadrada de punto 45 al cuadrado así que sabemos que 0.3 es menor que la raíz cuadrada de 0.45 con esto podemos decir que si el 22.9 por ciento es menor que esto y esto es menor que esto otro entonces el 22.9 por ciento es menor que la raíz cuadrada de 0.45 otra forma de hacerlo es tomar nuestra calculadora y hacer las operaciones sacamos nuestra calculadora el 22.9 por ciento es lo mismo que el 0.2 29 así que queremos comparar esta cantidad con la raíz cuadrada de 0.45 hay dos formas de hacerlo una vez como lo vimos al principio elevar al cuadrado esto y compararlo con el cuadrado de la raíz cuadrada de punto 45 así que esto lo elevamos al cuadrado y vemos que no esto es 0.05 2 441 lo cual es bastante más pequeño que 0.45 así que esto valida lo que ya habíamos encontrado o podemos hacerlo de otra forma podemos sacar la raíz cuadrada de punto 45 y compararla con el 22.9 por ciento así que tenemos 0.45 y le sacamos la raíz cuadrada nos da que 0.67 y un poco más la raíz cuadrada de este valor es aproximadamente igual a 0.6 7 que es aproximadamente el 67 por ciento lo que es mayor que el 22.9 por ciento así que hemos visto varias formas de resolver esto algo bueno es tratar de aproximar esto y es bueno tratar de estimar estas cosas mentalmente ya que lo podemos resolver aún cuando no tengamos acceso a una calculadora podemos darnos una idea de qué bueno si yo tengo el 22.9 por ciento de descuento en el precio de algo y a lo mejor esto lo puedo comparar con la oferta de otra tienda que no se tiene un descuento muy sofisticado de la raíz cuadrada de punto 45 de descuento en todos los productos lo cual sería algo bastante interesante de encontrarse aunque sea algo bastante confuso para los clientes de cualquier manera yo espero que esto les haya sido útil