Multiplicar decenas

Vamos a multiplicar 40 x 70. Tenemos cuarenta  veces el número 70, y podríamos escribir el   número 70 cuarenta veces y después sumarlos,  pero realmente es mucho trabajo hacer esto,   tiene que haber una forma más rápida. Otra forma  de hacerlo es seguir haciendo multiplicaciones,   pero ve si podemos descomponer estos números,  este 40 y este 70, descomponerlos de manera que   nos queden cantidades o números que sean más  sencillos de multiplicar. Para mí multiplicar   por 10 es lo más sencillo porque conozco el  patrón de agregar un 0 al número original,   así que vamos a descomponer al 40 en 4 veces 10,  4 x 10 y 40 son equivalentes, son lo mismo por lo   que puedo reemplazar este 40 por el 4 x 10; y voy  a hacer lo mismo con el 70, lo voy a descomponer   como 7 x 10. Estas dos expresiones, 40 x 70 y  4 x 10 x 7 x 10 son iguales, son equivalentes,   por lo que tendrán la misma solución. Pero para  mí es más sencillo trabajar con la expresión de   aquí abajo, por estas multiplicaciones por 10, así  que voy a resolver esta sabiendo que voy a obtener   la misma solución que la de aquí arriba. Lo que  podemos hacer es reacomodar estos números para   seguir facilitando nuestra multiplicación, porque  en la multiplicación no importa el orden de los   factores. Puedo tener 5 x 2 y esto va a ser igual  a 2 x 5, ambos son igual a 10, 5 veces 2 o 2   veces 5 es lo mismo, por lo que podemos cambiar el  orden sin cambiar la respuesta. Voy a cambiar aquí   el orden pero no voy a cambiar la solución. Aquí  primero voy a escribir mis números de un dígito:   4 x 7, y después voy a multiplicar mis decenas  por 10 por 10. Tenemos los mismos factores,   los mismos números, sólo hemos cambiado el  orden en el que los escribimos. Resolvemos esto:   4 x 7 es 28 y tenemos 28 x 10 y de nuevo por 10,  y el patrón que conocemos al multiplicar por 10 es   que cuando multiplicamos un número entero como 28  x 10 simplemente le vamos a agregar un 0 al final,   ya que 28 x 10 es igual a 28 decenas, lo que  es lo mismo que 280. Ya multiplicamos 28 x 10 y   ahora lo vamos a multiplicar de nuevo por 10, es  decir, le vamos a agregar otro 0 al final. Cada   vez que multiplicamos por 10 vamos a agregar un 0  al final. Así que si multiplicamos por 10 por 10,   pues quiere decir que vamos a agregar dos ceros  al final de este número, así que 28 x 10 x 10 es   28 centenas, lo que significa que mi expresión  original también va a ser igual a 28 centenas   o 2,800. Veamos otro ejemplo en donde estemos  multiplicando decenas. Ahora vamos a multiplicar   90 x 30, y lo primero que vamos a hacer es  descomponer estos números de manera que me   queden las decenas por separado, ya que para mí  las decenas son más fáciles de multiplicar por   separado. 90 lo descompongo como 9 x 10 y 30 me va  a quedar 3 x 10. Las expresiones son equivalentes,   simplemente las escribimos de forma diferente.  Y ahora vamos a reacomodar estos números,   así que pongamos primero nuestros números de un  dígito 9 x 3 y luego ponemos los números de 2   dígitos por 10 por 10, ya que necesitamos tener  los mismos números que teníamos aquí arriba,   aún cuando sólo les cambiamos el  orden. Tenemos el 9, tenemos el 3,   tenemos este 10 y tenemos este otro 10;  y ahora sí, multiplicamos: 9 x 3 es 27,   27 x 10 van a ser 27 decenas o 270, y 270 x 10  van a ser 270 decenas o 2,700 con el 0 al final.   Regresamos a la pregunta original 90 x 30 va a  ser igual a 27 centenas o 270 decenas o 2,700.