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Curso: Fundaciones de 4.º grado (Eureka Math/EngageNY)  > Unidad 3

Lección 4: Tema E: Fundaciones
Matemáticas
Fundaciones de 4.º grado (Eureka Math/EngageNY)
Módulo 3: Fundaciones
Tema E: Fundaciones
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Introducción a la propiedad distributiva

Google Classroom
Practica descomponer los factores en problemas de multiplicación y ve cómo afecta al producto.

Separar la multiplicación

Este arreglo está compuesto por 3 renglones con 6 puntos en cada uno. Los puntos muestran 3×6=18.
Si agregamos una línea para dividir los puntos en dos grupos, el número total de puntos no cambia.
El grupo superior tiene 1 renglón con 6 puntos. Los puntos muestran 1×6.
El grupo inferior tiene 2 renglones con 6 puntos en cada uno. Los puntos muestran 2×6.
Seguimos teniendo un total de 18 puntos.

La propiedad distributiva

La regla matemática que nos permite separar problemas de multiplicación se llama la propiedad distributiva.
La propiedad distributiva dice que en un problema de multiplicación, cuando uno de los factores se vuelve a escribir como la suma de dos números, no cambia el producto.
Usar la propiedad distributiva nos permite resolver dos multiplicaciones más sencillas.
En el ejemplo con los puntos, empezamos con 3×6.
Separamos el 3 en 1+2. Podemos hacer esto porque 1+2=3
Usamos la propiedad distributiva para cambiar el problema de 3×6 a (1+2)×6.
El 6 se distribuye al 1 y al 2 y el problema cambia a:
(1×6)+(2×6)
Ahora tenemos que encontrar los dos productos:
6+12
Y, por último, la suma:
6+12=18
3×6=18 y
(1+2)×6=18
Problema de práctica 1
¿Cuáles expresiones son la misma que 4×9?
Elige todas las respuestas adecuadas:

Números pequeños

Algunos números como 1,2,5 y 10 son más fáciles de multiplicar. La propiedad distributiva nos permite cambiar un problema de multiplicación de modo que usemos esos números como uno de los factores.
Por ejemplo, podemos cambiar 4×12 por 4×(10+2).
El arreglo de puntos del lado izquierdo muestra (4×10). El arreglo de puntos del lado derecho muestra (4×2).
Ahora podemos sumar las expresiones para encontrar el total.
(4×10)+(4×2)
=40+8
=48
Como 10 y 2 son ambos fáciles de multiplicar, usar la propiedad distributiva para este problema hizo que fuera más fácil encontrar el producto.

Problema de práctica 2

Los puntos representan 9×4.
Problema 2, parte A
¿Cuál expresión muestra los puntos encima de la línea punteada?
Escoge 1 respuesta:

Problema 2, parte B
¿Cuál expresión muestra los puntos debajo de la línea punteada?
Escoge 1 respuesta:

Problema 2, parte C
(5×4)
(4×4)= número total de puntos

Más práctica

Problema 3A
Los puntos representan 3×8.
¿Cuál expresión podemos usar para calcular el número total de puntos?
Escoge 1 respuesta:

Trabajar con números grandes

La propiedad distributiva es muy útil cuando se multiplican números grandes. Mira cómo podemos usar la propiedad distributiva para simplificar 15×8.
Vamos a empezar por separar 15 en 10+5. Después vamos a distribuir el 8 en ambos de estos números.
15×8=(10×8)+(5×8)
15×8= 80+40
15×8= 120
Problema 4
Usa la propiedad distributiva para encontrar el producto.
18×3=(10×3)+( 
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi
×3)
18×3= 30+
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi
18×3= 
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi

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