Redondear números naturales: dígito que falta

cuáles dígitos podrían reemplazar el signo de interrogación en la posición de las centenas para hacer que esta oración sea verdadera cuatro millares signo de interrogación centenas veintinueve se redondea cinco mil si estamos redondeando al millar más cercano queremos un número que su millar más cercano sea 5.000 más cercano de 5000 que de cualquier otro millar y lo que sabemos de nuestro número es que empieza con 4000 luego tenemos que llenar la posición de las centenas y termina con 29 así que queremos saber cuáles dígitos entre 0 y 9 podemos poner aquí para que este número resulte más cercano a 5000 que a cualquier otro millar bueno el otro millar más cercano podría ser 4000 porque estamos empezando con un 4 aquí y todos nuestros números van a estar entre 4000 y 5000 así que vamos a mostrarlo en una recta numérica aquí tenemos una recta numérica que va de 4.000 a 5.000 y aquí tenemos marcadas las centenas aquí tenemos cuatro mil cien cuatro mil 204 mil trescientos 4.400 y así sucesivamente hasta cuatro mil novecientos y finalmente cinco mil así que si queremos poner los dígitos aquí podemos graficar los en nuestra recta numérica y ver a cuál millar están más cerca estás más cerca de 5000 o están más cerca de 4000 entonces por ejemplo si ponemos un número justo aquí cualquiera que sea el número que este punto representa a cual millar está más cercano bueno literalmente está más cerca del 5000 así que lo redondeamos a 5000 porque sería su millar más cercano pero si por ejemplo tenemos un punto que estuviera por aquí su millar más cercano sería 4000 este punto se redondearía a 4000 porque podemos ver que está más cerca de 4000 que de 5000 4000 es el millar más cercano entonces vamos a regresar a nuestro número y tratar de poner algún dígito y ver dónde queda en nuestra recta numérica vamos a tratar de dibujar nuestro primer dígito posible con el que podemos sustituir el signo de interrogación digamos que cero este número sería cuatro millares cero centenas 29 este número estaría entre cuatro mil y cuatro mil cien es mayor que 4000 pero no llega a 4100 así que lo podemos poner por aquí un poco más cerca de 4000 que de 4100 ahora si vemos este número nos podemos dar cuenta que está mucho más cerca de 4000 el millar más cercano definitivamente es 4000 el 5000 le queda muy lejos así que el 0 no funciona lo podemos quitar el cero no es y no sé si debamos probar todos los números lo que podemos hacer es observar esta gráfica y ver cuál sección de esta recta numérica está más cerca de 5000 y la respuesta podría ser si encontramos justo a la mitad aquí 4500 cualquier número mayor a este se va a redondear a 5000 desde el punto medio hacia arriba los números se van a redondear a 5000 así que cuáles puntos sabiendo que este punto que tenemos aquí es 4500 cuáles dígitos podemos poner aquí para encontrar números que sean mayores a 4500 porque cualquier número menor se va a redondear hacia abajo hacia 4000 entonces podemos intentar y poner un 5 aquí y 4.529 estaría justo después de 4500 más o menos por aquí este número está más cerca sólo un poco pero está más cerca de 5000 así que en 5 funciona el 5 es un dígito que podemos usar que tal el 4 si completamos aquí con un 4 tendríamos 4 mil 429 bueno este número estaría un poco hacia la izquierda de 4500 esta línea es 4.400 y estas líneas 4500 así que ese punto quedaría más o menos por aquí lo que hace que se redondea 4000 está cerca de la mitad pero está más cerca de 4000 el millar más cercano es 4000 así que el 4 no funciona el 5 si funciona y creo que ahora podemos descubrir la respuesta sin usar la recta numérica si 4.400 fue muy pequeño bueno pues el 4300 definitivamente será muy pequeño y el 200 y el 100 y ya vimos que el cero tampoco funciona y ahora sabemos que el 4.529 funciona suficientemente grande así que cualquier número mayor estará más cerca de 5000 cualquier número mayor que 5 en la posición de las antenas va a funcionar y va a redondear a 5000 así que los dígitos que sean 5 o mayores a 5 van a funcionar aquí van a redondear a 5000 el 6 el 7 el 8 y el 9 son posibles dígitos que podemos poner en la posición de las centenas y hacer que este número se redondea 5000 porque será el millar más cercano las respuestas son 5 6 7 8 y 9