Significado de la fracción como parte - todo (continuas y discretas) - Parte 2

Recordemos que este tipo de significado se presenta en situaciones (o problemas) relacionadas a una unidad (llamada “todo”) que se divide en partes equivalentes. De tal forma que se establece una relación entre las partes seleccionadas y la cantidad total de partes que conforman el todo.

A continuación vamos a presentar situaciones con cantidades continuas.

La siguiente bandeja contiene caramelos con envolturas de dos colores diferentes.

¿Qué parte de la cantidad total de caramelos corresponde a los caramelos de envoltura de color rojo?

Para esta situación con cantidades discretas, observamos que se tiene un conjunto que puede dividirse en subgrupos.

La cantidad total de caramelos en la bandeja es $10$‍, de los cuales hay $4$‍ caramelos de envoltura roja y $6$‍ de envoltura verde.

Es decir, hay $2$‍ subgrupos de caramelos, un subgrupo que se compone por $4$‍ caramelos de envoltura roja y el otro subgrupo con $6$‍ caramelos de envoltura verde.

Por tanto, los caramelos de envoltura roja son $4$‍ de un total de $10$‍, es decir, ${\displaystyle \frac{4}{10}}$‍ del total de caramelos que hay en la bandeja.

Luisa compró cierta cantidad de caramelos de envoltura verde y naranja. Ella colocó en una bandeja estos caramelos para repartirlos entre sus amigos. Observa algunos de estos caramelos que quedaron en la bandeja.

La cantidad de caramelos que quedaron en la bandeja representa ${\displaystyle \frac{1}{5}}$‍ del total de caramelos que había inicialmente en la bandeja.

Para esta situación debemos identificar la parte de caramelos que se representa en la bandeja para luego hallar el todo.

En la bandeja hay $8$‍ caramelos y estos representan una parte del total de caramelos que compró Luisa. Por ello, se resalta:

Ahora, dado que los $8$‍ caramelos representan a ${\displaystyle \frac{1}{5}}$‍ de la cantidad total de caramelos, se plantea:

A continuación, como la parte es $8$‍, multiplicamos por $8$‍ a $1$‍ y $5$‍ para obtener el “todo” de la fracción.

Finalmente, en la fracción ${\displaystyle \frac{8}{40}}$‍ se identifica que el “todo” es $40$‍. Por ello, Luisa compró $40$‍ caramelos.

María compró una bolsa con caramelos. La siguiente parte corresponde a 2/3 de la cantidad de caramelos que había en la bolsa.