Fracciones comunes y números decimales

${\displaystyle \frac{1}{2}}=0.5$‍

Ayúdame a entender por qué son iguales.

Podemos pensar esto de tres formas.

Forma 1: Usar fracciones

Convirtamos ${\displaystyle \frac{1}{2}}$‍ a una fracción de $10$‍:

$\phantom{=}{\displaystyle \frac{1}{2}}$‍

$={\displaystyle \frac{1\times 5}{2\times 5}}\text{Multiplicadas las partes de arriba y de abajo por 5}$‍

$={\displaystyle \frac{5}{10}}$‍

$=0.5$‍

Forma 2: Usar áreas

Representemos ${\displaystyle \frac{1}{2}}$‍ sombreando $1$‍ de las $2$‍ partes:

Representemos $0.5$‍ sombreando $5$‍ de las $10$‍ partes:

¡Estas dos áreas son iguales! Por lo tanto, ${\displaystyle \frac{1}{2}}$‍ y $0.5$‍ son iguales:

Forma 3: Usar rectas numéricas

Grafiquemos ${\displaystyle \frac{1}{2}}$‍ en una recta numérica:

Grafiquemos también $0.5$‍ en una recta numérica:

${\displaystyle \frac{1}{2}}$‍ y $0.5$‍ deben ser iguales porque están en la misma posición en la recta numérica.

${\displaystyle \frac{1}{4}}=0.25$‍

Ayúdame a entender por qué son iguales.

Podemos pensar esto de dos formas.

Forma 1: Usar fracciones

Convirtamos ${\displaystyle \frac{1}{4}}$‍ a una fracción de $100$‍:

$\phantom{=}{\displaystyle \frac{1}{4}}$‍

$={\displaystyle \frac{1\times 25}{4\times 25}}\text{Multiplicadas las partes de arriba y de abajo por 25}$‍

$={\displaystyle \frac{25}{100}}$‍

$=0.25$‍

Forma 2: Usar rectas numéricas

Grafiquemos ${\displaystyle \frac{1}{4}}$‍ en una recta numérica:

Grafiquemos también $0.25$‍ en una recta numérica:

${\displaystyle \frac{1}{4}}$‍ y $0.25$‍ deben ser iguales porque están en la misma posición en la recta numérica.

${\displaystyle \frac{1}{5}}=0.2$‍

Ayúdame a entender por qué son iguales.

Podemos pensar esto de tres formas.

Forma 1: Usar fracciones

Convirtamos ${\displaystyle \frac{1}{5}}$‍ a una fracción de $10$‍:

$\phantom{=}{\displaystyle \frac{1}{5}}$‍

$={\displaystyle \frac{1\times 2}{5\times 2}}\text{Multiplicadas las partes de arriba y abajo por 2}$‍

$={\displaystyle \frac{2}{10}}$‍

$=0.2$‍

Forma 2: Usar áreas

Representemos ${\displaystyle \frac{1}{5}}$‍ sombreando $1$‍ de las $5$‍ partes:

Representemos $0.2$‍ sombreando $2$‍ de las $10$‍ partes:

¡Estas dos áreas son iguales! Por lo tanto, ${\displaystyle \frac{1}{5}}$‍ y $0.2$‍ son iguales:

Forma 3: Usar rectas numéricas

Grafiquemos ${\displaystyle \frac{1}{5}}$‍ en una recta numérica:

Grafiquemos también $0.2$‍ en una recta numérica:

${\displaystyle \frac{1}{5}}$‍ y $0.2$‍ deben ser iguales porque están en la misma posición en la recta numérica.

Práctica 1: conversión de fracciones a decimales

Práctica 2: conversión de decimales a fracciones