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División larga: 280÷5

Aprende a dividir 280÷5 con división larga. La respuesta no tendrá residuo. Creado por Sal Khan.

Transcripción del video

Vamos a ver algunos problemas interesantes de  división. Tenemos 280 y lo dividimos entre 5,   y los invito a que pongan pausa en el video y que  traten de aplicar la técnica que revisamos en el   video pasado, traten de descubrir el resultado  de dividir 280 ÷ 5. Podemos reescribir esto aquí   abajo: 280 ÷ 5, y la primera pregunta que  nos hacemos es ¿cuántas veces cabe 5 en 2?,   y vemos que en realidad el 5 no cabe en el 2, así  que son 0 veces, 0 x 5 es 0 y restamos 2 - 0 = 2,   y bajamos el siguiente dígito que en este caso es  un 8. Y ahora nos preguntamos otra vez ¿cuántas   veces cabe el 5 en el 28 sin sobrepasarlo? Y  podemos decir: "Bueno, 5 x 5 es 25, 5 x 6 es 30",   30 es mayor que 28, así que regresamos a  5 x 5, entonces 5 cabe cinco veces en 28,   5 x 5 = 25 y restamos: 28 - 25 = 3.  Y ahora bajamos el siguiente dígito,   que en este caso es 0, y preguntamos otra vez  ¿cuántas veces cabe el 5 en el 30? Y vemos que en   este caso cabe exactamente 6 veces: 5 x 6 es 30,  y restamos y no nos queda ningún residuo. Acabamos   de descubrir que 280 ÷ 5 = 56, es igual a 56.  ¿Por qué funciona esto? Vamos a pensarlo. Bueno,   la primera forma en que tratamos de resolverlo  fue pensando en 200, y queríamos poner algo en la   posición de las centenas, y es como decir ¿cuántos  cientos de veces cabe el 5 en el 200?, y no hay   múltiplos en las centenas para el 5. Miren, si  se sienten un poco confundidos no se preocupen,   lo que quisiera es que pensaran un poco más en el  valor posicional. Y luego pasamos de 200 a 280,   pasamos al 28, pero si vemos el 2 está en la  posición de las centenas y este 8 está en la   posición de las decenas, este 28 realmente está  representando 280, y la pregunta es ¿cuántas   decenas de veces cabe el 5 en 280? Y vimos que  cabe 5 decenas de veces o lo que es lo mismo   50 veces, 50 x 5 = 250, y cuando restamos 280  - 250 obtenemos 30, y como no hay nada más en   la posición de las unidades entonces tenemos que  descubrir cuántas veces cabe 5 en 30. Espero que   esto les ayude a entender lo que está pasando en  este proceso que tenemos aquí, no es algo mágico,   lo que realmente tenemos que entender es el valor  posicional. Y otra cosa que les quiero enseñar es   que no necesariamente tenemos que escribir este  0 aquí, hay otra manera de calcular esto. Pudimos   haber dicho 280 ÷ 5, y preguntarnos ¿cuántas veces  cabe 5 en 2? Y como sabemos que no cabe vamos   directamente al 28, y preguntamos ¿cuántas veces  cabe 5 en 28? En este caso vamos a pensar en 28,   y sabemos que 5 x 5 = 25, y restamos, restamos 28  - 25 = 3 y bajamos el 0. El 5 cabe seis veces en   30 y 5 x 6 = 30, y no nos queda ningún residuo.  Una vez más lo que realmente estamos diciendo es   que el 5 no cabe cientos de veces en 200;  si tuviéramos 500 podríamos decir "Bueno,   el 5 cabe 100 veces en 500", pero en lugar  de eso decimos ¿cuántas veces cabe 5 en 280?,   y cabe 50 veces, 50 x 5 = 250, 280 - 250 = 30 y  5 cabe 6 veces en 30. Espero que esto les sirva.