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Contenido principal

Problemas de estructura aditiva de cambio - Parte 1

Explicación de cómo resolver situaciones aditivas de cambio 5 y 6

Problemas de estructura aditiva de cambio

Los problemas de estructura aditiva de cambio están referidas a problemas cuya solución requiere de una operación de adición o sustracción. En este tipo de problemas, identificamos tres cantidades (o elementos):
1. Una cantidad inicial que sufre un cambio o transformación (puede ser un aumento o disminución).
2. El cambio o transformación.
3. Cantidad final.
Debemos tener en cuenta que la incógnita, que es la cantidad que debemos calcular, puede ser cualquiera de las tres cantidades previamente descritas.

Situación de Cambio 5:

Se conoce la cantidad final y su aumento. Se pregunta por la cantidad inicial.
Veamos un esquema de este tipo de cambio:
Diagrama estructura aditiva
En este caso, la cantidad final es mayor que la inicial, porque proviene de un aumento.

Veamos el siguiente ejemplo:

Un camión de transporte lleva cierta cantidad de kilogramos de papa. Luego de recoger 320 kilogramos de papa de una chacra, tiene una carga total de 560 kilogramos.
¿Cuántos kilogramos de papa había en el camión al principio?

Explicación

Vamos a plantear dos estrategias para resolver la situación:
Estrategia gráfica
Representamos gráficamente la situación identificando las tres cantidades que intervienen y cómo se da la transformación. En este caso, se desconoce la cantidad inicial; pero conocemos el aumento (320 kg) y la cantidad final (560 kg).
Diagrama estructura aditiva
Del gráfico conocemos lo siguiente:
  • La cantidad inicial es menor que la cantidad final.
  • La transformación consiste en un aumento.
  • La cantidad final es la cantidad inicial más el aumento.
La cantidad inicial se calcula con la operación:
¿, question mark, plus, 320, equals, 560
El número que reemplaza a la incógnita left parenthesis, ¿, question mark, right parenthesis es 240, por lo tanto, en el principio había 240 kg de papa en el camión.
Estrategia basada en plantear una igualdad
Identificamos las tres cantidades, cuál de ellas es la incógnita y planteamos una igualdad.
start text, c, a, n, t, i, d, a, d, space, i, n, i, c, i, a, l, space, plus, space, a, u, m, e, n, t, o, space, =, space, c, a, n, t, i, d, a, d, space, f, i, n, a, l, space, end text
En este caso:
¿, question mark, plus, 320, equals, 560
Ahora buscamos la cantidad que aumentada en 320 da como resultado 560. Esta cantidad se obtiene realizando la siguiente operación:
¿?+320=560¿?=560320¿?=240\begin{aligned} ¿? + 320 &= 560 \\\\ ¿? &= 560 - 320 \\\\ ¿? &= 240 \end{aligned}
Finalmente, en el camión había inicialmente 240 kg de papa.

¡Practiquemos!

Teresa juntó sus propinas de navidad. Además, por su cumpleaños su padrino le dio como regalo 150 dólares. En total, logró juntar 320 dólares.
¿Cuánto dinero juntó Teresa con sus propinas de Navidad?
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