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Curso: 5º Grado (Innova Schools) > Unidad 2

Lección 10: Problemas multiplicativos

Repaso de Situaciones multiplicativas: comparación

Explicación de cómo resolver situaciones multiplicativas de comparación con sus respectivos ejemplos.

Problemas de estructura multiplicativa de comparación

Los problemas de estructura multiplicativa de comparación se refieren a situaciones donde se realiza la comparación de dos cantidades: (1) el referente y (2) el comparado. Esta situación también involucra un factor de comparación.

Este tipo de situaciones se clasifican en tres tipos: Situaciones de aumento, Situaciones de disminución y Situaciones de igualación.

Vamos a explicar cada uno de estos tipos mediante ejemplos.

Situaciones de aumento (“veces más que”)

Alfredo y Romina comparan la cantidad de puntos que han ganado en un video juego. Al realizar sus cuentas, se observa que Alfredo tiene 84 puntos y Romina tiene 252 puntos.

¿Cuántas veces más puntos tiene Romina que Alfredo?

Explicación

Esta situación es de estructura multiplicativa de comparación (de aumento) en donde no se conoce el factor de comparación.

Por ello, una posible solución de este tipo de situaciones involucra la identificación de cantidades (referente y comparada) y el factor de comparación:

Cantidad referente: Alfredo tiene 84 puntos.
Factor de comparación: ¿?
Cantidad comparada: Romina tiene 252 puntos.

Por su parte, estas cantidades se relacionan mediante la siguiente estructura multiplicativa:

Luego, relacionamos los elementos de la estructura con las cantidades identificadas:

84 \times ¿ ? = 252

Para conocer el factor de comparación, resolvemos la operación:

84 \times ¿ ? = 252 \to ¿ ? = 252 \div 84 = 3

Ahora, como el factor de comparación es 3, eso quiere decir que es “tres veces más que”. Por ello, Romina tiene tres veces más puntos que Alfredo.

Situaciones de disminución (“veces menos que”)

Néstor y Úrsula participan en una competencia de ciclismo. En la última prueba, Néstor recorrió 146 km en 4 horas de manejo. En ese mismo tiempo, Úrsula logró recorrer 73 km.

¿Cuántas veces menos kilómetros recorrió Úrsula que Néstor?

Explicación

Esta situación es de estructura multiplicativa de comparación (disminución) en donde no se conoce el factor de comparación.

Por ello, una posible solución de este tipo de situaciones involucra la identificación de cantidades (referente y comparada) y el factor de comparación:

Cantidad referente: Néstor recorrió 146 km.
Factor de comparación: ¿?
Cantidad comparada: Úrsula recorrió 73 km.

Por su parte, estas cantidades se relacionan mediante la siguiente estructura multiplicativa:

Luego, relacionamos los elementos de la estructura con las cantidades identificadas:

146 \times ¿ ? = 73

Para conocer el factor de comparación, resolvemos la operación:

146 \times ¿ ? = 73 \to ¿ ? = 146 \div 73 = 2

Ahora, como el factor de comparación es 2 y la situación es de comparación (disminución), se determina que este factor se entiende como “dos veces menos que”. Por ello, Úrsula recorrió dos veces menos kilómetros que Néstor.

Situaciones de igualación (“veces tantas como”)

Piero tiene el siguiente paquete de huevos.

Carlos tiene 5 veces tantas como la cantidad de huevos que tiene Piero.

¿Cuántos huevos tiene Carlos?

Explicación

Esta situación es de estructura multiplicativa de comparación (igualación) en donde *no se conoce la cantidad comparada. *

Por ello, una posible solución de este tipo de situaciones involucra la identificación de cantidades (referente y comparada) y el factor de comparación:

Cantidad referente: Piero tiene 8 huevos.
Factor de comparación: “5 veces tantas como” (por 5)
Cantidad comparada: Cantidad de huevos que tiene Carlos (¿?)

Por su parte, estas cantidades se relacionan mediante la siguiente estructura multiplicativa:

Luego, relacionamos los elementos de la estructura con las cantidades identificadas:

8 \times 5 = ¿ ?

Para conocer la cantidad comparada, resolvemos la operación:

8 \times 5 = ¿ ? \to ¿ ? = 40

Como la cantidad comparada es 40, se concluye que Carlos tiene 40 huevos.

¡Practiquemos!

Noelia y Diego coleccionan rocas de diferentes lugares. Noelia tiene 14 rocas en su colección y Diego logró coleccionar cuatro veces más rocas que Noelia.

¿Cuántas rocas tiene Diego en su colección?