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Repaso: Situación multiplicativa: producto de medidas

Explicación de cómo resolver situaciones multiplicativas de productos de medidas. Usar ejemplos parecidos a los ejercicios planteados.

Situaciones de producto de medidas

Las situaciones de producto de medidas hacen referencia a aquellas donde se presenta la interacción entre magnitudes y sus medidas, mediante una estructura multiplicativa.
En general, en este tipo de problemas se obtiene una nueva medida en función de otras dos medidas dadas. En nuestro caso, consideramos:
  • M1: Medida 1
  • M2: Medida 2
  • M3: Medida 3
Estas tres medidas se relacionan mediante la siguiente estructura multiplicativa:
multiplicacion de medidas
A continuación, veamos algunos ejemplos:

Ejemplo 01

César dibuja el siguiente rectángulo con cuadraditos de igual tamaño. Observa.
Cuadrícula rectángulo
¿Cuál es el área de este rectángulo en unidades cuadradas (u, squared) ?

Explicación

Esta situación involucra una estructura multiplicativa de productos de medidas, ya que se propone dos medidas y se debe hallar una nueva medida.
Identificamos las medidas que permitirán formular una relación multiplicativa:
  • Medida 1: Largo del rectángulo (8, u)
  • Medida 2: Ancho del rectángulo (6, u).
  • Medida 3: La medida a calcular es el área del rectángulo.
Ahora, dado que estas medidas se relacionan según la siguiente igualdad:
multiplicacion de medidas
Reemplazamos los elementos con símbolos:
start text, ¿, question mark, end text, equals, 8, u, times, 6, u
Luego, resolvemos la operación:
48, u, squared, equals, 8, u, times, 6, u
Por consiguiente, el área del rectángulo es 48, u, squared.

Ejemplo 02

Sofía tiene un terreno rectangular de 480, m, squared . El lado ancho del terreno mide 15, m.
¿Cuánto mide el largo del terreno?

Explicación

Igual que el caso anterior, esta situación involucra una estructura multiplicativa de productos de medidas, ya que se conoce dos medidas y se debe hallar la tercera.
Identificamos las medidas que permitirán formular una relación multiplicativa:
  • Medida 1: Largo del terreno (start text, ¿, question mark, end text)
  • Medida 2: Ancho del terreno (15, m).
  • Medida 3: Área del terreno (480, m, squared ).
Ahora, dado que estas medidas se relacionan según la siguiente igualdad:
multiplicacion de medidas
Reemplazamos los elementos de esta estructura:
480, m, squared, equals, start text, ¿, question mark, end text, times, 15, m
Luego, resolvemos la operación:
480, m, squared, equals, start text, ¿, question mark, end text, times, 15, m, right arrow, start text, ¿, question mark, end text, equals, start fraction, 480, m, squared, divided by, 15, m, end fraction, equals, 32, m
Por consiguiente, el largo del terreno mide 32, m.

Ejemplo 03

Luis tiene en su armario camisas y bermudas que utiliza para salir a caminar por la playa. Al combinar estas prendas, él obtiene 56 formas de vestir tanto una camisa como un pantalón a la vez.
¿Cuántas camisas y bermudas puede tener Luis en su armario?

Explicación

Igual que el caso anterior, esta situación involucra una estructura multiplicativa de productos de medidas, ya que se da una medida y se debe hallar dos nuevas medidas.
Identificamos las medidas que permitirán formular una relación multiplicativa:
  • Medida 1: Cantidad total de camisas (C).
  • Medida 2: Cantidad total de bermudas (B).
  • Medida 3: Cantidad total de formas de vestir una camisa y un pantalón (56)
Ahora, dado que estas medidas se relacionan según la siguiente igualdad:
multiplicacion de medidas
Reemplazamos los elementos de esta estructura. 56, equals, C, times, B
Ahora, para obtener el valor de C y M, expresamos 56 en dos de sus factores, es decir, dos números que multiplicados den 56. Resumimos este análisis en la siguiente tabla:
multiplicacion de medidas
Luego, se tiene que Luis podrá tener, por ejemplo, 7 camisas y 8 bermudas, puesto que:
56, equals, C, times, B, equals, 7, times, 8
Recuerda que no hay respuesta única para este problema.

¡Practiquemos!

Andrés tiene un terreno rectangular de 756, space, m, squared . El lado ancho del terreno mide 18, m.
¿Cuánto mide el largo del terreno?
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