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Contenido principal

Situaciones multiplicativas de varias etapas

Explicación de cómo resolver situaciones multiplicativas de varias etapas y sus respectivos ejemplos.

Problemas de estructura multiplicativa de varias etapas

Los problemas de estructura multiplicativa también pueden involucrar una o varias etapas en su resolución. Estas etapas pueden estar relacionadas a los distintos tipos de estructura multiplicativa que hemos presentado anteriormente.
A continuación, presentamos algunos problemas de estructura multiplicativa de varias etapas.

Ejemplo 1

Fabricio vende libros en un centro comercial. El primer día, vendió 40 libros. El segundo día, vendió el triple de la cantidad de libros que vendió el primer día. El tercer día, vendió la mitad de libros que vendió el día anterior.
¿Cuántos libros vendió Fabricio el tercer día?
Explicación
De esta situación observamos que hay estructuras multiplicativas de varias etapas, las cuales están relacionadas a los datos y condiciones dadas.
Para esta situación identificamos los siguientes datos asociados a las ventas de libros.
  • Primera día: 40 libros
  • Segundo día: El triple de la cantidad del primer día.
  • Tercer día: Mitad de la cantidad del segundo día.
Ahora, representamos estos datos con expresiones numéricas que reflejan las estructuras multiplicativas.
  • Primera día: 40 libros
  • Segundo día: El triple de la cantidad del primer día: 3 x 40 = 120
  • Tercer día: Mitad de la cantidad del segundo día: 120 2 = 60
Por tanto, Fabricio vendió 60 libros el tercer día
Manuel compró el siguiente saco de azúcar para su tienda:
Para organizar sus ventas, él colocará todo el azúcar de este saco en bolsas de 4 kg cada una.
Si cada una de estas bolsas las venden a 15 dólares, ¿cuánto dinero obtiene Manuel luego de vender todas las bolsas de azúcar?
Explicación
De esta situación observamos que hay estructuras multiplicativas de varias etapas, las cuales están relacionadas a los datos y condiciones dadas.
Para esta situación identificamos los siguientes datos asociados a las relaciones multiplicativas presentes en la situación.
  • Cantidad de azúcar en el saco: 28 kg
  • Cantidad de azúcar en cada bolsa pequeña: 4 kg
  • Cantidad de bolsas pequeñas a utilizar: 28 : 4 = 7
  • Precio de cada bolsa pequeña de azúcar: 15 dólares
Luego, obtenemos el monto de dinero producto de las ventas de las bolsas de azúcar:
Dinero por las ventas=7×15=105
Finalmente, Elena obtiene 105 dólares por la venta de todas las bolsas de azúcar.
Ejemplo 03:
Ulises pintará su departamento. Él recopila información sobre la cantidad, color y precio de la pintura que utilizará. Observa.
Color de la pinturaCantidadPrecio
Verde8 L32 dólares
Ulises utilizará 7L de pintura verde para pintar su sala y habitación.
¿Cuánto dinero pagará Ulises por la compra de la pintura verde?
Explicación
Una posible estrategia de solución consiste en plantear relaciones multiplicativas que se asocien a los datos y condiciones de la situación.
Para hallar el precio de un litro de pintura haremos uso de un soporte gráfico:
Del gráfico, se establecen las siguientes relaciones.
8 L 32
8÷832÷8
1 L 4
Si 1 L de pintura tiene el precio de 4 dólares, entonces 7 L de pintura costarán:
1 L 4
1×7 L 4×7
7 L 28
Por consiguiente, Ulises pagará 28 dólares por los 7 L de pintura verde.

¡Practiquemos!

Laura tiene ocho de estos paquetes de huevos para su consumo del mes.
Para organizar sus alimentos, ella decide utilizar la misma cantidad de huevos por semana.
¿Cuántos huevos utiliza Laura en una semana?
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi

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