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Curso: 5º Grado (Innova Schools) > Unidad 10
Lección 1: Conjuntos. Pertenencia e inclusiónNociones básicas sobre conjuntos
Identificación de un conjunto y sus diversas representaciones usando conceptos matemáticos.
Nociones básicas sobre conjuntos
Lo que aprenderás en esta lección
En esta lección aprenderás a identificar un conjunto y sus diversas representaciones usando conceptos matemáticos.
Noción de conjunto
Observa con atención las siguientes imágenes:
De forma intuitiva, cada una de las agrupaciones representa a un conjunto, ya que tiene al menos una característica en común. De esa forma, para cada una de las figuras, se tiene:
- Figura 1: Todos los objetos son muebles.
- Figura 2: Todos los objetos son libros.
- Figura 3: Todas las personas son profesionales.
A cada una de estas agrupaciones de objetos (que pueden también ser abstractos) se les denomina como conjunto, colección o reunión.
Formalmente no existe la definición de conjunto, este es un concepto intuitivo que se relaciona con la noción de conjunto que todos tenemos por experiencia cotidiana.
A los objetos que componen un conjunto se les llama elementos o miembros del conjunto.
Notación de un conjunto
Para denotar a un conjunto se acostumbra a usar letras mayúsculas, mientras las minúsculas se usan para sus elementos. Veamos algunos ejemplos.
- El conjunto de los días de la semana cuando hay clases en el colegio se puede denotar por “S”.
- Para denotar a los elementos del conjunto “S”, se puede utilizar
Comúnmente al conjunto y a sus elementos se les denota utilizando signos de colección, como las llaves
o también:
Diagramas de Venn
Otra forma de representar a los conjuntos consiste en utilizar diagramas de Venn. Mostramos a continuación el conjunto
También se puede utilizar los diagramas de Venn para mostrar la relación entre varios conjuntos, veamos un caso:
Sean los conjuntos:
Los representamos utilizando diagramas de Venn:
Relación de pertenencia
La relación de pertenencia asocia a un elemento con su conjunto.
Si un elemento está en un conjunto, se dice que pertenece al conjunto y en este caso usamos el símbolo
Si un elemento no está en un conjunto, se dice que no pertenece al conjunto y en este caso usamos el símbolo
Veamos algunos ejemplos:
Ejemplo 1
Para el conjunto,
Ejemplo 2
Para el conjunto,
Determinación de un conjunto
Un conjunto se puede representar por extensión y por comprensión.
Conjunto por extensión
Cuando se menciona de forma explícita a todos los elementos del conjunto. Los elementos se escriben uno a continuación del otro separados por el símbolo de coma
Veamos algunos ejemplos:
- El conjunto de los números primos menores que 10.
- El conjunto de los vocales.
Ten en cuenta que el orden en el cual aparecen los elementos de un conjunto no afecta a la naturaleza del conjunto. Por ejemplo:
Conjunto por comprensión
Cuando se menciona de forma implícita a todos los elementos del conjunto. Se utiliza símbolos para representar una propiedad o característica común de los elementos del conjunto.
Ejemplificamos esta idea considerando los conjuntos mostrados anteriormente.
- El conjunto de los números primos menores que 10.
- El conjunto de los vocales.
Comprueba tu comprensión
Ejercicio 1
Considera el conjunto:
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
Ejercicio 2
¿Cuál de los siguientes conjuntos está expresado por comprensión?
Ejercicio 3
¿Cuál de los siguientes conjuntos está expresado por extensión?
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alguien me ayuda para la medalla de 10 likes(10 votos)
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no entendi(5 votos)- no entendi ni michi(3 votos)
esta muy waza waza pero no se entiende nada bueno ni siquiera lo lei pero se ve que no se entiende nada(3 votos)- esta mas o menos fácil pero no entendí ve videos(4 votos)
