Repaso de denominadores comunes

Cuando las fracciones tienen el mismo denominador, decimos que tienen denominadores comunes.

Tener denominadores comunes hace que comparar, sumar y restar fracciones sea más fácil.

Una manera de encontrar un común denominador para dos (¡o más!) fracciones es listar los múltiplos de cada denominador hasta encontrar el múltiplo más pequeño que tengan en común.

Encuentra un común denominador para ${\displaystyle \frac{7}{8}}$‍ y ${\displaystyle \frac{3}{10}}$‍.

Los denominadores son $8$‍ y $10$‍. Listemos los múltiplos de cada uno:

Múltiplos de $8$‍: $8,16,24,32,40,48,56,64,72,80\text{…}$‍

Múltiplos de $10$‍: $10,20,30,40,50,60,70,80,90,100\text{…}$‍

$40$‍ y $80$‍ son múltiplos comunes de $8$‍ y de $10$‍. Entonces, podemos usar cualquiera de estos dos como un denominador común. Típicamente, usaremos el mínimo denominador común, de modo que trabajemos con números más pequeños.

Usemos $40$‍ como nuestro denominador común.

Ahora, necesitamos volver a escribir ${\displaystyle \frac{7}{8}}$‍ y ${\displaystyle \frac{3}{10}}$‍ con un denominador de $40$‍.

Necesitamos averiguar por qué tenemos que multiplicar cada denominador para obtener $40$‍:

Después, multiplicamos los numeradores por el mismo número que sus denominadores:

Ya escribimos ${\displaystyle \frac{7}{8}}$‍ y ${\displaystyle \frac{3}{10}}$‍ con un denominador común:

Nota: las nuevas fracciones son iguales a sus formas originales; sin embargo, frecuentemente son más fáciles de trabajar cuando sus denominadores son iguales.

¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa este ejercicio.