Problema verbal de fracciones equivalentes. Ejemplo 3

tus amigos y tú están haciendo tarjetas para asignar asientos para la cena cada uno de ustedes recibe una tira de papel en blanco idéntica cada uno de ustedes divide su tiren un número diferente de partes y luego pintan algunas de estas partes en azul cuál de las tiras de tus amigos tiene la misma porción de color azul que la tuya pensemos me tira del papel está dividida en seis partes iguales esta es la mía la imagen de abajo muestra lo que he pintado de azul así es que me tira tendrá 1 2 3 4 5 6 partes iguales y he dibujado cuatro de ellas en azul así es que tengo cuatro de seis ahora analizaremos las tiras de maika de joel y de holden maika o mika dividió sutil en tres partes iguales así es que pongamos que tiene tres partes iguales de las cuales ha pintado 2 2 de qué manera puedo lograr convertir estos dos tercios a cuatro sextos serán una fracción equivalente voy a ponerlo de otro color para que sea mucho más sencillo que podamos hacer esta comparación vamos a pintar las dos partes de maicao tiene dos pintadas de tres partes iguales cómo puedo saber si cuatro sextos y dos tercios son equivalentes la manera en la que podemos hacer es pensando puedo multiplicar o dividir estos cuatro sextos por el mismo número tanto el numerador como el denominador para que el producto o resultado sea dos tercios en este caso si el cuatro sextos lo divido entre dos tendré el numerador entre 24 entre 2 es igual a 2 y el numerador también lo dividiré entre 2 para que mantengamos el valor de la fracción 6 entre 2 es igual a 3 y tenemos exactamente los dos tercios que tienen mike a otra manera en la que podemos pensarlo es desde estos dos tercios si yo multiplico tanto el numerador como el denominador por 2 tendré 2 por 2 es igual a 4 y 3 por 2 será igual y tenemos la misma fracción que originalmente he puesto yo esto lo hicimos de manera numérica si lo hacemos de manera gráfica también podemos ver lo siguiente si nosotros tenemos seis partes iguales y las agrupamos de dos en dos tendremos uno 2 tres bloques de los cuales dos estarán pintados de azul uno 2 de esta manera tenemos los mismos dos tercios que hay acá o al revés que tal que dividimos los tercios de maika entre 2 y entonces tendremos 12 34 56 bloques totales de los cuales tendrá cuatro pintados de morado es una forma más en la que podemos comprobar que estas dos fracciones son equivalentes vamos a analizar la situación con joel y con holden para saber si esto también aplica con ellos joel tiene 1 2 3 4 5 6 7 partes iguales de las cuales 4 están pintadas de azul las voy a pintar en anaranjado para que sea más evidente del cambio y sea más sencillo poder hacer la diferencia tenemos entonces estas cuatro de siete partes como pudiéramos llegar a cuatro sextos a partir de cuatro séptimos realmente el cuatro pudiera pudiera hacernos pensar que sería equivalente sin embargo no encuentro de manera obvia en ningún número en el que podamos multiplicar o dividir tanto el numerador como el denominador de esta fracción para que nos dé como resultado producto 4 sextos joel queda descartado y finalmente holden tiene 5 partes iguales 1 2 3 4 5 de las cuales ha pintado tres los voy a poner en verde uno dos tres y podemos hablar que tiene tres quintos hay alguna manera en la que estos tres quintos se puedan convertir en cuatro sextos no hay ningún número por el que pueda multiplicar tanto a numerador y denominador para que nos dé cuatro sextos así es que holden queda también descartado con eso tenemos la respuesta correcta mica o maika tiene la misma porción de color pintada que nosotros