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Las fracciones en su mínima expresión

Transcripción del video

nos piden que simplifiquemos 48 entre 64 a su mínima expresión 48 entre 64 y bueno estoy diciendo que 48 en 364 es una reacción entonces su numeradores 48 y su denominador de 64 y podemos ver este 64 tal vez como un todo y nosotros tenemos por ejemplo aquí un todo ah se me ocurre que sea un todo de una barra de dulce imagínate que estás una barra de dulce que es tu todo y si esta barra es mi todo que son 64 pedazos y no voy a dividir los 64 pedazos porque tú no vas a ver ninguno de los pedacitos además de que me tardaría mucho en hacerlo pero esta es una barra de dulce que es un jugador y está dividida entre sesenta y cuatro pedazos y si yo me tomo 48 de estos pedazos a mí me quedaría más o menos como por aquí imagínate que todos estos son los 48 pedazos de estos 64 que tenemos de este todo de esta vara dulce ok entonces imagínate que son los 48 pedazos ahora si nosotros escribimos 48 364 toquín 48 ya esto lo estamos dividiendo dividiendo entre 64 esta fracción aquí y yo lo que quiero es encontrar esta atracción en su mínima expresión y justo ahorita voy a hablar en su mínima expresión lo que quiero que te des cuenta es que a estos 48 64 tal vez lo podamos dividir en grupos que sea mucho más fácil tomando en lugar de dividir todo esto en 64 partes y para esto lo que se me ocurre es encontrar el máximo común divisor entre 48 84 y si no sabemos cuál es el máximo común divisor entre estos dos imagínate que tenemos es que a todos los factores de 48 ya todos los factores 64 y el que se me ocurre que es el más grande de todos ellos que pueden permitir a los dos es 16 entonces si yo divido 4816 esto va a ser lo mismo déjame poner con este color esto hace lo mismo que 48 no puedo ver cómo tres veces y 6 3 por 16 mientras que 64 lo puedo ver cómo cuatro veces 16 esto es lo mismo que cuatro por 16 4 por 16 ok esto está diciendo que si nosotros tenemos 64 partes lo podemos dividir en grupos de 10 16 y 48 es lo mismo que tres grupos de 16 así que imagínate que de aquí me tomo un grupo de ellos un grupo de ellos es de aquí este equipo va a tener 16 pedazos 16 pedazos aquí no voy a tomar otro de ellos otro de ellos va a ser esté aquí ok y esto también va a tener 16 pedazos y aquí me voy a tomar el último de ellos que también va a tener 16 pedazos de estos 64 ahora 64 es exactamente lo mismo que cuatro por 16 así que en lugar de ver 64 pedazos justo aquí voy a dividirlo en cuatro pedazos en cuatro partes de 16 cada una y entonces aquí tendría la primera de ellas esto sería un grupo de 16 aquí tengo otra de ellas otra parte otro grupo de 16 justo lo habíamos hecho hace rato aquí tengo la otra de ellas mediante cada una de ellas tiene el mismo grosor 16 y por último quedaría esta parte de ellas que también tiene 16 y bueno estoy pensando que cada uno de los cuadrados que tengo aquí tienen la misma longitud ahora si sus 48 364 es lo mismo que tres por 16 entre 416 esto lo puede describir como tres cuartos si te das cuenta lo que tenemos de color rosa son tres pedazos 1 fíjate bien aquí tengo uno de ellos uno de ellos dos de ellos dos de ellos y aquí tengo el tercero de ellos tres pedazos tengo tres pedazos de estos cuatro totales de estos cuatro totales porque éste no está coloreado tres pedazos de 4 ahora si nosotros queremos llegar a esta igualdad de una manera matemática podremos pensar en lo siguiente es lo mismo que tener a 48 entre entre 64 entre 64 y esto exactamente lo mismo que decir a qué tengo tres por 16 voy a poner lo justo aquí esto es 3 por 16 y estoy dividido entre cuatro por 16 estoy dividido entre cuatro por 16 y si te das cuenta aquí tengo 16 entre 16 lo cual es uno es otro juego cancelar porque me dan 116 entre 16 y simple y sencillamente me quedaría con 3 sobre 4 con 3 con 3 sobre 434 que es justo lo que llegamos tenemos tres partes coloreadas de estas cuatro totales ahora si tú supieras que el máximo común divisor entre 48 64 es16 podemos tomarnos aquí el 48 sobre 64 déjame ponerlo con este color a 48 entre 64 entre 64 y de aquí el partido y empezar a decir bueno cambio puede dividir el 48 4 ambos simultáneamente entre un mismo número y se me ocurre que si lo primero que podemos pensar es que estos dos tienen mitad entonces qué te parece si vivido la parte de arriba entre dos y lo mismo que voy a hacer arriba lo voy a hacer abajo para que no se altere nuestra fracción entonces voy a dividir esta parte entre dos y esto va a ser igual a 48 entre dos es lo mismo que veinticuatro 24 entre 68 64 entre todos los cuales 32 de lujo y tal vez nos ocurra que estos 210 mitad pero también podremos tomarnos otro número se me ocurre que el número que puede emitir estos dos es cuatro por ejemplo entonces puedo dividir entre cuatro la parte de arriba y para no alterar esta fracción voy a dimitir en 34 también la parte de abajo y vamos a ver qué nos quede de manera exacta y si yo divido 24 entre cuatro esto es lo mismo que seis entre 32 entre 4 lo cual sports y en ese momento tal vez podría pensar que ya llegue la mínima expresión sin embargo me fijo detenidamente en 6 octavos me voy a dar cuenta que todavía hay otro número que los divide los dos simultáneamente de hecho es otra vez el 2 tanto el 6 como el 8 tienen y está otra vez y entonces vamos a dividir la parte de arriba entre dos y vamos a dividir la parte de abajo entre dos para no alterar esta fracción y me va a quedar que esto es exactamente lo mismo que seis entre dos lo cuales 33 entre a 8 entre dos lo cual es 4 entre cuatro ahora lo que quiero que veas es que tres cuartos ya es la fracción que representa la mínima expresión de ésta que ahora que empezamos 48 entre 64 y la razón es que tanto tres como cuatro ya no son divisibles entre un mismo número y justo en ese momento cuando ya no existe ese número es que tenemos la mínima expresión de una acción que en este caso es tres cuartos recuerda que ya llegaste a su mínima expresión cuando el 3 y el 4 otra manera de verlo es que su máximo factor común es uno ahora nosotros podemos empezar con 48 64 buscar el máximo común divisor y ver qué 16 y dividir 48 entre 16 lo cual no va a 364 entre 16 lo cual me va a dar cuatro y decir que realmente lo que estamos haciendo es tener todo esté entero completo esta barra de dulce y dividirla en pedazos de 16 16 16 16 16 y entonces me voy a dar cuenta que cada uno de los pedazos para crear un pedazo mucho más grande que son estos pedazos que me estoy tomando es de aquí éste y éste lo cual le van a dar tres pedazos de color rosa de los 4 totales 1 2 3 4 y es justo por eso que podemos decir que 48 mil 364 se puede simplificar en su mínima expresión como tres cuartos