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5° Secundaria
Curso: 5° Secundaria > Unidad 2
Lección 4: Unidades derivadas- Introducción al análisis dimensional
- Tasa de conversión
- Misma tasa con diferentes unidades
- Definir cantidades apropiadas para modelar
- Definir cantidades apropiadas para modelar
- Fórmulas y unidades: volumen de una piscina
- Fórmulas y unidades: comparar tasas
- Fórmulas y unidades
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Fórmulas y unidades: volumen de una piscina
Cuando usamos fórmulas para calcular cantidades del mundo real, debemos asegurarnos que nuestras unidades sean consistentes. En este video, el área de la base de una piscina se da en metros cuadrados mientras que su altura se da en centímetros. Para utilizar la fórmula de volumen, necesitamos convertir una de las medidas a unidades que coincidan con la otra medida.
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- Tengo mi pregunta y es porque no uso la formula pi*b*h si la pisicina es como redonda(1 voto)
- Es por que ya te estan dando el "area" de dicho circulo, la cual es "4 metros cuadrados (m^2)" como ya te lo estan dando, no es necesario hallar ni aplicar formulas extras, ya con solo multiplicar dicha area con la altura "h" ya se puede hallar el volumen.(2 votos)
- Buen video, hace falta mas videos de ejemplos, pero como siempre gran video.(1 voto)
Transcripción del video
Nos dicen que: "Marc tiene una piscina inflable
en su patio trasero. La piscina es cilíndrica. El área de su base es de 4 metros cuadrados
y tiene una altura de 60 centímetros. ¿Cuál es el volumen de la piscina en metros cúbicos?"
Pausa el video e intenta encontrar la respuesta. Bien, vamos a trabajar juntos, y primero
visualicemos la piscina inflable cilíndrica, se va a ver algo así. Una piscina inflable es
una pequeña piscina donde puedes pasar un rato, aunque no se puede nadar demasiado en ella, y
se va a ver algo así. Ya sé que el dibujo no es perfecto porque está hecho a mano, la estoy
dibujando transparente para que podamos ver la base. Entonces, la piscina inflable se va a ver
algo así, y nos dicen que el área de la base es de 4 metros cuadrados, es decir, esta área de aquí,
esta es la base, y es de 4 m², y tiene una altura de 60 cm, nos dicen, entonces esta altura es de 60
cm. Y, bueno, nuestra primera reacción podría ser: bien el volumen de un cilindro se obtiene al
multiplicar el área de su base por su altura (b • h). En este caso por qué no multiplicamos 4 • 60 y
así obtenemos un volumen de 240. Y como lo quieren en metros cúbicos, escribiremos 240 m³, y ya está.
¿Es cierto esto?, ¿lo hicimos de manera correcta? Bueno, quizá algunos de ustedes se dieron cuenta
que al multiplicar no multiplicamos 4 m² • 60 m para obtener 240 m³, multiplicamos 4 m² • 60 cm, y
si multiplicas estas dos unidades, tus unidades no serán los metros cúbicos, terminaríamos con
metros cuadrados centímetros como unidades, que no es lo que nos piden, de hecho ese es un
conjunto de unidades muy extrañas. Entonces, para obtener como respuesta metros cúbicos
necesitamos expresar 60 cm en términos de metros cúbicos. Bueno, ¿cuántos metros son 60 cm?
Cien centímetros hacen 1 metro, entonces podemos escribirlo de esta forma: si 100 cm = 1 m, u
otra forma de pensarlo es que 1 cm = 1/100 m, 1/100, entonces 60 cm = 60/100 m. Ahora, podemos
aplicar esto para trabajar con metros de manera consistente. Esto no es correcto. Y entonces
nos queda que el volumen será igual a la base en metros cuadrados -voy a escribir las unidades para
asegurarnos de que estamos haciendo lo correcto- por la altura, es decir, por 60 / 100 metros o 60
centésimos de metro. Y ahora todo funciona: 40 • 60 / 100 será 240 / 100, y luego metros cuadrados
por metro es metros cúbicos, que es exactamente lo que nos piden. Y por supuesto podemos
escribir esto como 2.4 m³. Y hemos acabado.