Estrategias al multiplicar decimales y números enteros

en este vídeo vamos a aumentar nuestra intuición para multiplicar decimales supongamos que queremos multiplicar 8 por 7 décimas pausa en el vídeo y vean si lo pueden resolver por su cuenta bueno existen varias formas de multiplicar 8 por 7 décimas que podemos usar por ejemplo esto lo podemos ver como ocho veces y después podemos escribir siete décimas como fracción así que podemos reescribirlo como siete decimos 7 sobre 10 que es lo mismo que 0.7 y nosotros ya sabemos cómo multiplicar fracciones 8 es lo mismo que 8 entre 18 enteros y eso por 7 sobre 10 por 7 décimos y esto es igual a si multiplicamos el numerador nos queda 56 y si multiplicamos los denominadores tenemos 10 y eso tiene mucho sentido porque si tenemos 8 por 7 decimos el resultado es 56 decimos ahora también podemos escribir 56 décimos como 56 entre 10 que es lo mismo que si escribimos 50 entre 10 más 6 entre 10 así que esto es igual a 50 y 25 enteros y seis décimos y esto lo podemos escribir como cinco y seis décimas 5.6 siempre es bueno verificar cuando tengan un resultado después de multiplicar decimales vamos a ver siete décimas es un poco menos que 1 así que al multiplicar ocho veces por algo que es un poco menos que uno esperaríamos que el producto sea menor a ocho por lo que 5.6 tiene sentido pero si por alguna razón al hacer esta operación hubiéramos obtenido 60 podrían decir que eso no tiene sentido porque debemos de obtener un valor menor a 8 e igualmente si de alguna manera se tuviera un resultado parecido a 1 bueno eso es mucho menos que 8 debe de salir algo que es siete décimos de ocho bien otra forma de resolverlo es si escribimos ocho por y ahora escribiré esto un poco diferente lo voy a escribir como 8 por 7 decimos entonces si tenemos 8 por 7 esto a que es igual bueno 8 por 7 56 así que esto es igual a 56 décimas y 56 décimas es lo mismo que 50 décimas + 6 décimas pero 56 décimas es lo mismo que 50 euros entonces tenemos 50 euros y 6 décimas que es exactamente lo que tenemos aquí cinco enteros y seis décimas hagamos otro ejemplo supongamos que ahora queremos saber cuánto estrés por 0.87 pausa en el vídeo y traten de resolver bueno nuevamente hay diferentes maneras de resolverlo pero podemos empezar con la misma forma que acabamos de ver podemos decir que esto es igual a 3 x y vamos a reescribir esto porque lo podemos representar como 87 centésimas 87 centésimas cuánto nos queda si multiplicamos 3 por 87 bueno esto será igual a una cierta cantidad de centésimas pero para saber a cuántas primero necesitamos saber cuánto estrés por 87 entonces 7 por 3 es 21 ahora tenemos dos y después 8 por 3 es 24 que en realidad son 24 decenas entonces 24 decenas más dos decenas nos dan 26 decenas que es lo mismo que 260 decenas así que nos queda 261 por lo tanto 3 por 87 de algo es igual a 261 de s algo que en este caso son centésimas así que tenemos 200 61 centésimas pero como podemos expresar esto en decimal bueno hay un par de formas en las que lo podemos resolver vamos a pensar en que esta es la posición de las unidades esta es la posición de las décimas y esta es la posición de las centésimas entonces claramente tenemos una centésima tenemos un 1 en la posición de las centésimas y si tenemos 60 centésimas 60 centésimas es lo mismo que seis décimas y finalmente si tenemos 200 centésimas y que dos enteros otra forma de hacerlo es empezando en la posición de las centésimas y llenar las posiciones desde ahí como lo que quieres escribir es 261 escribes 160 centésimas y después 200 centésimas y así te queda 2.61 pero otra forma en la que podrías hacerlo sería como lo vimos en el ejemplo anterior esto es lo mismo que 3 por 87 centésimos todo esto es equivalente pero espero que alguna o varias de estas formas te ayuden a entender lo que estamos haciendo y bueno esto es lo mismo que tres enteros por 87 centésimos esto es igual a vamos a ver en el numerador tenemos 3 por 87 y en el denominador 1 por 100 es igual a 100 y ya sabemos que 3 por 87 es igual a 261 entonces nos quedan 261 centésimos como pueden ver el 100 cabe dos veces en 261 y nos quedan 61 centésimas así que todas estas son representaciones equivalentes y recuerden que siempre es bueno revisar por ejemplo aquí tenemos tres veces de algo que es menor a 1 así que esperaríamos obtener un valor que es ligeramente menor a 3 y 2.61 concuerda con eso pero si por alguna razón obtuvieron 26 261 les falta algo incluso si obtuvieron 0.2 161 algo no está bien espero que les haya servido