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Relaciona el valor posicional con el algoritmo estándar para la resta de varios dígitos

Transición de una gráfica de valor posicional al algoritmo estándar al sumar números de varios dígitos. 

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Transcripción del video

lo que vamos a hacer en este vídeo será practicar la resta de números de varias cifras como ejemplo tenemos mil menos 528 veremos varios métodos para hacer esto cómo podemos usarlos juntos y por qué funcionan para visualizar lo que significa esta diferencia voy a dibujar algo que tiene una longitud de mil unidades y a esto le vamos a quitar 528 unidades la diferencia será nuestro resultado vamos a resolver esto de dos formas usaremos una tabla con los valores posicionales y también usaremos lo que se conoce como método tradicional que es la forma en la que muchas personas aprenden a restar este tipo de cantidades especialmente si tenemos que reagrupar vamos a hacer ambos simultáneamente dibujemos nuestra tabla de valores posicionales tenemos la columna de los millares lo escribimos y señalamos los números que están en esta posición luego tenemos la columna de las centenas aquí no tenemos centenas y aquí tenemos cinco centenas luego tenemos la posición de las decenas aquí tenemos cero decenas y acá dos decenas y finalmente tenemos la columna de las unidades aquí tengo cero unidades y aquí tengo ocho unidades ahora vamos a reescribir estos números pero usando el método tradicional tengo un millar cero centenas cero decenas y cero unidades a esto le vamos a restar cinco centenas dos decenas y ocho unidades terminamos nuestra tabla y vamos a resolver ambos métodos al mismo tiempo comencemos con lo que tenemos comenzamos con mil unidades en la tabla lo representamos como un millar a esto le queremos restar cinco centenas dos decenas y ocho unidades como lo hacemos si ahorita no tenemos centenas ni tenemos decenas ni tenemos unidades con el método tradicional tenemos el mismo problema si vemos la posición de las unidades tenemos cero unidades a las que queremos restarle ocho unidades vemos las decenas y pasa lo mismo la solución para esto es reagrupar vamos a descomponer este millar para poder llenar estas otras posiciones un ejemplo es como cuando cambiamos un billete de cierto valor por otros y monedas de menor valor cuantas centenas tiene un millar tiene diez centenas así que descomponemos este millar en diez centenas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 y 10 aquí quito este millar y ahora tengo 10 en la posición de las centenas esto es útil porque ahora puedo restar centenas a estas 10 centenas que tengo aquí puedo quitar estas 5 centenas de estas 10 centenas pero seguimos teniendo el mismo problema de las decenas y las unidades lo que podemos hacer es descomponer una de las centenas y transformarla en 10 decenas vamos a hacerlo tenemos esta centena y la descomponemos en 10 decenas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 y 10 y aquí si le quitamos una centena a estas 10 centenas nos van a quedar 9 centenas ahora tenemos 10 decenas aquí ya solucionamos el problema de las decenas pero sigo sin unidades acá pues hacemos lo mismo quitamos una decena de aquí y la descomponemos en 10 unidades 2 3 4 5 6 7 8 9 y 10 unidades hago lo mismo de este lado quito una de mis decenas y ahora tengo 10 unidades ahora si ya estoy lista para hacer la resta 10 menos 8 es igual a 2 como representamos esto aquí vamos a quitar 8 de estas unidades 1 2 3 4 5 6 7 y 8 nos quedan dos unidades ahora veamos las decenas tenemos 9 decenas y vamos a restarle dos decenas nos quedan siete decenas como lo representamos aquí nos quedan nueve decenas y vamos a quitarle las dos que nos piden restar y nos quedan siete decenas nos quedan dos unidades y siete decenas que es lo mismo que tenemos por acá lo importante aquí no es encontrar la respuesta sino comprender cómo la obtenemos en las centenas tenemos nueve centenas y le vamos a quitar cinco centenas lo que nos da cuatro centenas aplicamos la misma idea acá tenemos nueve centenas y quitamos uno dos tres y 5 nos quedan 4 centenas este 4 y este otro 4 son lo mismo esta es la idea general y aunque a veces con el método tradicional parece que hacemos magia cuando reagrupamos cantidades realmente lo que hacemos es tomar este millar y descomponerlo en 10 centenas que ponemos en la posición que les corresponde luego tomamos una de esas centenas y la descomponemos en 10 decenas que ponemos en la posición de las decenas finalmente tomamos una de esas decenas y la descomponemos en 10 unidades y ahora si podemos hacer la resta con esto terminamos