Cocientes que son múltiplos de 10

resolvamos 240 entre 3 para resolver esto podríamos tomar este número de tres dígitos y dividirlo entre este número de un dígito o podríamos usar lo que sabemos de los ceros y las decenas para descomponer esto en números que serían más fáciles de trabajar este 240 como tengo un cero al final sabemos que es lo mismo que 24 decenas o 24 x 1024 por 10 y cualquier número que multiplicamos por 10 tendrá el número original en este caso 24 tendrá un cero al final 240 así que 240 es lo mismo que 24 decenas o 24 por 10 así que este número aquí lo podemos descomponer como 24 por 10 y esto lo seguimos dividiendo entre 3 aquí cambiamos este 240 ó 24 decenas como 24 por 10 lo que no modificamos fue la solución estas expresiones son equivalentes van a ser igual al mismo número así que podemos resolver cualquiera de ellas y tendremos la misma solución y aquí abajo tenemos unos números más sencillos para trabajar así que vamos a usar estos de abajo lo siguiente que vamos a hacer es tomar este 24 x 10 y cambiarle el orden yo sé que la multiplicación no importa el orden de los factores por ejemplo si yo tengo algo como 2 x 3 esto va a ser igual a 3 por 2 2 por 3 es igual a 6 y 3 por 2 es igual a 6 también por lo que podemos cambiar el orden sin cambiar la respuesta vamos a hacer esto de este lado 10 por 24 dividido entre 3 cambiamos el orden de lo que está escrito aquí pero no cambiamos su valor por lo que no cambiamos la solución y ahora puedo ver una división que es mucho más sencilla para mí al menos comparándola con esta división de un número de tres dígitos 4 dividido en grupos de 3 va a ser igual a 8 esto es 8 y bajamos la multiplicación de 10 bajamos este 10 y el signo de multiplicar y usamos el patrón del que hablamos aquí arriba cuando multiplicamos por 10 tomamos nuestro número y le agregamos un 0 al final y nos queda 80 nuestra solución es 80 por lo que la solución de la expresión original también es 80 240 dividido entre 3 es igual a 8 decenas y 80 otra forma en la que podemos pensar en esto es ver a 240 como ya lo habíamos mencionado 24 decenas y si dividimos 24 decenas entre 3 nos van a quedar ocho decenas ocho decenas es igual a 80 así que esto es otra forma en la que pudimos pensar en este problema ya sea usar lo que sabemos del cero o nuestro conocimiento de las decenas para descomponer este problema de división de manera que no tengamos que trabajar con un número de tres dígitos sino con números más pequeños y sencillos vamos a resolver otro problema un poquito más complicado digamos que tenemos 42 centenas o 4200 dividido entre digamos que 7 aquí podemos descomponer este número de 4.200 ó 42 centenas podemos reescribirlo como 42% ya que nuestro patrón nos dice que si tenemos un número entero como 42 y lo multiplicamos por 100 mantendremos nuestro número entero en este caso 42 y le agregaremos dos ceros 42% y ponemos nuestra división entre 7 intercambiamos estos números para que nos quede 100 por 42 entre 7 ahora el 42 y el 7 están juntos y esto lo hacemos así porque es muy probable que esta división la conozcamos si dividimos 42 en grupos de 7 nos va quedar 6 bajamos el 100 y el símbolo de multiplicación 100 por 6 nos da 600 por lo que nuestra solución de lo que teníamos aquí arriba 4200 entre 7 va a ser igual a 600 o también pudimos usar el valor posicional usando palabras en lugar de dígitos 4.242 centenas lo escribimos 42 centenas y si dividimos 42 centenas entre grupos de 7 cada grupo tendrá 6 centenas 600 de cualquier manera 4.242 centenas divididas entre 7 es igual a 600 y así pudimos resolver un problema un poquito complicado con un número de cuatro dígitos sin tener que realizar una división larga en su lugar usamos lo que sabemos del valor posicional de las centenas y los ceros